[論文レビュー] Gravitational wave backgrounds from coalescing black hole binaries at cosmic dawn: an upper bound

Kohei Inayoshi, Kazumi Kashiyama+2 more|arXiv (Cornell University)|Mar 23, 2021

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 118被引用数 11

ひとこと要約

本論文は、宇宙再イオン化に寄与した高赤方偏移の二重ブラックホール（BBH）合体から生じる確率的重力波背景（GWB）の上限を、プランク衛星で測定された光学的厚さ（τₑ ≈ 0.052）を用いて星形成密度を制約することで計算している。この強い制約にもかかわらず、25 HzにおけるGWBの振幅は Ωgw ≈ 1.48⁺¹⁸⁰₋₁.²⁷ × 10⁻⁹ に達し、アドバンスド・リゴ・ヴァイゴの設計感度で検出可能である。高質量・高赤方偏移のBBHが寄与するため、特徴的な平坦なスペクトルを示し、初期のブラックホール形成および過剰に質量の高い初期質量関数（IMF）の探査に役立つ。

ABSTRACT

The successive discoveries of binary merger events by Advanced LIGO-Virgo have been revealing the statistical properties of binary black hole (BBH) populations. A stochastic gravitational wave background (GWB) is a useful tool to probe the cosmological evolution of those compact mergers. In this paper, we study the upper bound on a GWB produced by BBH mergers, whose stellar progenitors dominate the reionization process at the cosmic dawn. Since early reionization by those progenitors yields a high optical depth of the universe inconsistent with the {\it Planck} measurements, the cumulative mass density is limited to $ ho_\star \lesssim 10^7~M_\odot~{ m Mpc}^{-3}$. Even with this upper bound, the amplitude of a GWB owing to the high-$z$ BBH mergers is expected to be as high as $\Omega_{ m gw}\simeq 1.48_{-1.27}^{+1.80} imes 10^{-9}$ at $f\simeq 25$ Hz, while their merger rate at the present-day is consistent or lower than the observed GW event rate. This level of GWB is detectable at the design sensitivity of Advanced LIGO-Virgo and would indicate a major contribution of the high-$z$ BBH population to the local GW events. The spectral index is expected to be substantially flatter than the canonical value of $\simeq 2/3$ generically produced by lower-redshift and less massive BBHs. Moreover, if their mass function is more top-heavy than in the local universe, the GWB spectrum is even more skewed toward lower frequencies, which would allow us to extract information on the mass function of merging BBHs at high redshifts.

研究の動機と目的

• 宇宙暁（z ≳ 6）に形成された二重ブラックホール（BBH）合体が寄与した確率的重力波背景（GWB）の最大振幅を特定すること。
• プランクで測定された光学的厚さ τₑ ≈ 0.052 を用いて、高赤方偏移における累積的星形成密度を制約し、これによりイオン化光子の生成が制限され、BBHの前身星の質量が制限されることを明らかにすること。
• このようなGWBがアドバンスド・リゴ・ヴァイゴの設計感度で検出可能かどうかを評価し、その結果、局所的なBBH合体率および質量関数に与える意味を検討すること。
• 高赤方偏移の星に過剰に質量の高い初期質量関数（IMF）が存在する場合、GWBスペクトルにどのような影響を与え、低周波数領域のパワーをどのように強化するかを検討すること。

提案手法

• プランクの τₑ = 0.052 ± 0.008 と整合する星形成密度の上限（ρ⋆ ≲ 10⁷ M⊙ Mpc⁻³）を求めるために、半アナリティカルな再イオン化モデルを用いる。
• この星形成密度の制約のもとで、赤方偏移に依存するBBH合体率を計算し、遅延時間分布（DTD）の指数 n = 1.0–1.5 および合体するBBHの形成効率 fBBH ≲ 0.04 を用いる。
• DTDと制約された ρ⋆ を用いて、赤方偏移にわたる積分によりGWB振幅を計算し、合体の赤方偏移分布から得られるスペクトル形状を導出する。
• 異なるBBH質量関数（特に過剰に質量の高いIMFを含む）を仮定してGWBスペクトルをモデル化し、周波数依存のスペクトル指数への影響を評価する。
• 特に感度がピークに達する f ≈ 25 Hz における、GWBの検出可能性をアドバンスド・リゴ・ヴァイゴの設計感度で評価する。
• 高赤方偏移BBHの寄与と、観測された局所的なBBH合体率との整合性を検証するための比較を行う。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 宇宙再イオン化に寄与した高赤方偏移の二重ブラックホール（BBH）合体から生じる確率的重力波背景（GWB）の最大振幅は何か？
• RQ2 プランクで測定された光学的厚さ τₑ ≈ 0.052 は、宇宙暁におけるBBH形成に必要な累積的星形成密度にどのように制約を加えるか？
• RQ3 高赤方偏移のBBHから生じるGWBは、アドバンスド・リゴ・ヴァイゴの設計感度で検出可能か？ また、低赤方偏移背景とはどのように異なる特徴的なスペクトル的特徴を示すか？
• RQ4 高赤方偏移の星に過剰に質量の高い初期質量関数（IMF）が存在する場合、GWBの周波数分布および検出可能性にどのような影響を与えるか？
• RQ5 設計感度でのGWB検出が、形成効率 fBBH および1つのイオン化光子あたりのBBH数にどのような制約を加えるか？

主な発見

• プランクの光学的厚さ τₑ ≈ 0.052 により、宇宙暁における星形成密度の上限は ρ⋆ ≲ 10⁷ M⊙ Mpc⁻³ に制限される。
• この強い制約にもかかわらず、高赤方偏移BBH合体からのGWB振幅は、f ≈ 25 Hz において Ωgw ≈ 1.48⁺¹⁸⁰₋₁.²⁷ × 10⁻⁹ に達し、アドバンスド・リゴ・ヴァイゴの設計感度で検出可能である。
• GWBスペクトルは、標準的な 2/3 の指数よりも顕著に平坦になっており、f ≳ 20–30 Hz でその平坦化が顕著に現れる。これは、高赤方偏移・高質量のBBH集団に起因する。
• もしBBH質量関数が局所宇宙よりも過剰に質量の高い場合、GWBのピークは低周波数にシフトし、f > 20 Hz でスペクトル指数が負数となり、20–25 Hz で Ωgw ≈ 4 × 10⁻⁹ に達する。
• このようなGWBの検出は、高赤方偏移BBHが、リゴ・ヴァイゴが観測する局所的な合体率に大きく寄与していることを示唆する。
• 現在のリゴ・ヴァイゴ O3a の上限から、fBBH ≲ 0.04 が導かれるが、fBBH ≳ 0.02 でなければ、高赤方偏移BBH集団が検出可能なGWBと観測された局所合体率の両方を説明することはできない。