[論文レビュー] Gravity as a Key Problem of the Millenium

V. N. Melnikov|ArXiv.org|Jul 25, 2000

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 18被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、現代物理学における中心的未解決問題として重力を位置づけ、統一理論の検証や時間的・空間的変動の検出を目的として、万有引力定数Gの高精度測定の必要性を強調している。拡張された重力理論における可積分な多次元モデルおよびp-brane解を用いて、将来的な宇宙ベース実験（例：SEE）がGの測定精度および安定性評価において画期的な精度に到達可能であると提言している。

ABSTRACT

Gravitation as a fundamental interaction that governs all phenomena at large and very small scales, but still not well understood at a quantum level, is a missing cardinal link to unification of all physical interactions. Problems of the absolute G measurements and its possible time and range variations are reflections of the unification problem. Integrable multidimensional models of gravitation and cosmology make up one of the proper approaches to study basic issues and strong field objects, the Early Universe and black hole physics in particular. The choice, nature, classification and precision of determination of fundamental physical constants are described. The problem of their temporal variations is also discussed, temporal and range variations of G in particular. A need for further absolute measurements of G, its possible range and time variations is pointed out. The novel multipurpose space project SEE, aimed for measuring G and its stability in space and time 3-4 orders better than at present, may answer many important questions posed by gravitation, cosmology and unified theories.

研究の動機と目的

• 重力を他の物理的相互作用と統一する根本的課題に取り組むこと、特に多次元および統一場理論を通じて。
• ディラックの巨大数仮説および現代の統一理論に由来する、万有引力定数Gの時間的・空間的変動の可能性を調査すること。
• ブラックホールや初期宇宙のような強力場現象を記述する可積分な重力および宇宙論モデルの構築。
• 次世代の宇宙ベース実験（例：SEE）を提唱し、Gの測定精度および安定性評価を現在の地球基準実験と比較して数桁以上向上させること。
• p-braneおよびsigma模型還元が、形式およびスカラー場を伴う高次元重力の正確な解を構築する上で果たす役割の解明。

提案手法

• スカラー場およびp形式ゲージ場を伴う可積分な多次元重力モデルを用いて、統一重力および宇宙論を記述する。
• p-braneおよび内部空間に対する特定のアンザッツのもとで、場の運動方程式をToda型系に還元するsigma模型アプローチを適用する。
• p-brane電荷ベクトルにブロック直交性および交差則を課して、リッチ平坦またはアインシュタイン的内部多様体を持つ正確な解を構築する。
• 球対称および宇宙論的解に対して一般化されたニュートンポテンシャルおよびポストニュートンパラメータ（βおよびγ）を導出する。
• 高次元における線形化方程式を用いて、モノポール摂動に対するp-braneブラックホール解の安定性を分析する。
• 積多様体M₀×M₁×…×Mₙへの次元還元を検討し、高次元理論と4次元有効物理学を結びつける。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 万有引力定数Gは時間的・空間的に変動する可能性があり、その場合統一場理論にどのような影響を及えるか？
• RQ2 p-braneおよびスカラー場を伴う多次元重力モデルは、ブラックホールおよび初期宇宙の物理学をどのように記述するか？
• RQ3 p-brane解は高次元におけるホーキング温度および特異点構造にどのような意味を持つか？
• RQ4 p-brane電荷およびドリンポテンシャル結合を伴う多次元モデルにおいて、ポストニュートンパラメータβおよびγはどのように計算されるか？
• RQ5 高次元p-braneブラックホールはモノポール摂動に対して安定か？非ブラックホール解と比較するとどうなるか？

主な発見

• 本稿は、p-braneベクトルにブロック直交性条件が満たされる場合に限り、(n+1)次元のアインシュタイン空間に対する正確な解のクラスを導出している。
• 解は、高次元および複数時間的構成に一般化されたマジュンダ＝パパペトロおよびタンゲルリーニ型計量に一般化され、一般化されたニュートンポテンシャルを伴う。
• 非極限的p-braneブラックホールのホーキング温度は、p-brane電荷、世界体積次元、およびドリンポテンシャル結合の関数として導出された。
• ポストニュートンパラメータβおよびγは、p-brane電荷、形式のランク、ドリンポテンシャル結合、および時空次元数の関数として計算され、将来的な観測的検証が可能となる。
• 安定性解析により、高次元p-braneブラックホールはモノポール摂動に対して安定であることが示されたが、他の球対称解は不安定であることが判明した。
• SEE宇宙ミッションが、現在の地球基準実験と比較して3〜4桁の精度向上を達成できるGの測定およびその変動の評価のための主要実験として提案されている。