[論文レビュー] Gravity as an emergent phenomenon: a GFT perspective

Lorenzo Sindoni|arXiv (Cornell University)|May 28, 2011

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 105被引用数 12

ひとこと要約

本稿は、群場理論（GFT）における重力が、微視的モデルの臨界行動から生じる連続極限として、臨界現象を介して出現する現象として調査している。普遍性と臨界点付近のスケーリングが、微視的スケールでの短距離力学の自明さにもかかわらず、有効な重力的ダイナミクス、熱力学的挙動、および低エネルギー有効場理論を生じさせることを示している。

ABSTRACT

While the idea of gravity as an emergent phenomenon is an intriguing one, little is known about concrete implementations that could lead to viable phenomenology, most of the obstructions being related to the intrinsic difficulties of formulating genuinely pregeometric theories. In this paper we present a preliminary discussion of the impact of critical behavior of certain microscopic models for gravity, based on group field theories, on the dynamics of the macroscopic regime. The continuum limit is examined in light of some scaling assumption, and the relevant consequences for low energy effective theories are discussed, the role of universality, the corrections to scaling, the emergence of gravitational theories and the nature of their thermodynamical behavior.

研究の動機と目的

• 群場理論（GFT）が、予幾何的モデルにおける臨界行動を通じて重力を出現現象として実現できるかどうかを調査すること。
• GFTモデルの連続極限が、一般相対性理論に類似した低エネルギー有効場理論にどのように導かれるかを検討すること。
• 微視的スケールでの短距離力学の自明さにもかかわらず、巨視的重力的ダイナミクスを決定づける普遍性とスケーリングの役割を調査すること。
• 出現する重力的系の熱力学的挙動、特にエントロピーおよび一般化第二法則との関係を評価すること。
• 半古典的極限が出現する条件を特定し、多くの物質自由度が必要である可能性を仮説すること。

提案手法

• 連続極限付近でのスケーリング行動を仮定し、GFT分配関数の臨界点構造を分析する。
• 統計力学および相転移の概念を応用し、GFTダイナミクスを有効場理論にマッピングする。
• 普遍性の議論を用いて、同一の普遍性クラスに属する異なる微視的モデルが、同一の巨視的挙動を示すことを示す。
• 臨界領域におけるギンツブルグ＝ランダウ型方程式を通じて、幾何的秩序パラメータ（例：三様幾何）の出現を検討する。
• 物質場の役割が半古典的極限を可能にするかを検討し、多くの物質自由度が大きなパラメータとして機能する可能性を仮説する。
• 因果的ダイナミカルトライアングレーションや他の予幾何的モデルと比較することで、一貫性と頑健性を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 群場理論モデルにおける臨界行動が、妥当な巨視的重力的ダイナミクスを生じさせ得るか？
• RQ2 GFTモデルにおける普遍性が、一貫性のある低エネルギー有効場理論の出現をどのように保証するか？
• RQ3 スケーリングと臨界指数は、微視的GFTダイナミクスと巨視的時空幾何の間をどのように結びつけるか？
• RQ4 出現する重力の熱力学的挙動（エントロピーを含む）は、一般化第二法則とどのように関係するか？
• RQ5 GFTにおける半古典的極限が成立するための条件は何か？また、明示的な背景構造なしにこれを達成できるか？

主な発見

• GFTモデルにおける臨界行動は、連続極限の出現に不可欠であり、系の長距離ダイナミクスは臨界点の普遍性クラスによって支配される。
• 微視的スケールでの正四面体の曲率情報の喪失にもかかわらず、臨界性と普遍性のおかげで非自明な長距離ダイナミクスが出現する。
• 臨界点付近の有効ダイナミクスは、ブラックホールエントロピーに類似した熱力学的性質を示す重力理論に類似している可能性がある。
• 出現する重力的エントロピーがエントロピーの流れを正しく記述する限り、一般化第二法則が満たされる可能性がある。
• 半古典的極限には、多くの物質自由度が必要であるとされ、古典的重力への移行に自然な大きなパラメータが与えられる。
• 巨視的極限における重ヒッグス粒子の有効作用は、基本的なGFT作用と著しく異なる可能性があり、微視的モデルの巨視的ターゲットから再構成することが複雑になる。