[論文レビュー] Heterotic flux backgrounds and their IIA duals

Ilarion V. Melnikov, Ruben Minasian+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 7, 2012

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 67被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、N=2時空スピン統計と非自明な木レベル3形式フラックスを持つヘテロティックフラックスコンパクト化が、断面を持つ楕円的ファイブレーションを持たないK3ファイバーディングCalabi-Yau3-foldへのtype IIAコンパクト化と双対であると提唱する。世界面CFTアプローチを用いて、内部多様体およびベクトル bundle にかかる幾何的制約を特定し、このような真空がヘテロティック/IIA双対性において自然に出現することを示し、STモデルがフラックス真空としての具体例を含む。

ABSTRACT

We study four-dimensional heterotic flux vacua with N=2 spacetime supersymmetry. A worldsheet perspective is used to clarify quantization conditions associated to the fluxes and the constraints these place on the moduli spaces of resulting compactifications. We propose that these vacua fit naturally in the context of heterotic/IIA duality as heterotic duals to compactifications on K3-fibered but not elliptically fibered Calabi-Yau three-folds. We present some examples of such potential dual pairs.

研究の動機と目的

• N=2時空スピン統計を有するヘテロティックフラックス真空の量子化条件およびモジュライ空間の制約を明確化すること。
• 大半径極限を持たない摂動的ヘテロティックフラックスコンパクト化が依然としてIIA双対を有するかどうかを調査すること。
• 特に、K3ファイバーディングだが楕円的ファイブレーションを持たないCalabi-Yau3-foldといった幾何的構造を、非自明な木レベル3形式フラックスを有するヘテロティックフラックス真空と双対として特定すること。
• STモデル（N_V=2、N_H=129を含む）といった既知のモデルが、ヘテロティックフレームワーク内でのフラックス真空として理解可能であることを示すこと。
• 双対性の詳細な検証の基盤を築くこと、特にモジュライ空間計量および高次導関数補正の検証を含む。

提案手法

• ヘテロティックコンパクト化の世界面(0,1)超共形場理論を分析し、ミンコフスキー方向、内部(c, c̄)=(c′,9) SCFT、左移動電流代数、およびbc-βγ系に分解する。
• スピン統計のGSO投影を適用してタキオンを含まないスペクトルとモジュラー不変性を保証し、N=2スピン統計の条件に焦点を当てる。
• 右移動SUSY代数がc̄=3およびc̄=6に対応する(0,2)および(0,4)代数に分解されるように制約を課し、N=2時空スピン統計を維持する。
• T双対性を用いて、非自明なT²ファイブレーションをK3上のラインバンドルに関連づけ、内部多様体の幾何的構造を明らかにする。
• T²バンドルとしてのヘテロティック真空を構成し、ヘリウニアン・ヤン・ミルズ接続を許容するベクトルバンドルを用い、表現論によりゲージ群およびハイパーマトリックス内容を同定する。
• 質量ゼロスペクトルおよび幾何的制約の一致に基づき、K3ファイバーディングだが楕円的ファイブレーションを持たないCalabi-Yau3-foldへのIIAコンパクト化と双対であると提唱する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非自明な木レベル3形式フラックスとN=2時空スピン統計を有するヘテロティックフラックスコンパクト化が、IIAコンパクト化と双対になれるか？
• RQ2 特に大半径極限が存在しない状況において、このような双対性が成立するための内部多様体が満たすべき幾何的条件は何か？
• RQ3 ヘテロティックCFTにおけるフラックスおよびモジュライ制約は、双対なIIAのCalabi-Yau多様体の幾何とどのように関係するか？
• RQ4 E₇ゲージ群と特定のハイパーマトリックス内容を有するSTモデルといった既知のヘテロティックモデルは、フラックス真空として再解釈可能か？
• RQ5 N=2の文脈におけるヘテロティック/IIA双対性に、非楕円的K3ファイバーディングCalabi-Yau多様体が及ぼす影響は何か？

主な発見

• N=2時空スピン統計と非自明な木レベル3形式フラックスを有するヘテロティックフラックス真空が、K3ファイバーディングだが楕円的ファイブレーションを持たないCalabi-Yau3-foldへのIIAコンパクト化と双対であると提唱される。
• ヘテロティック真空の内部幾何は、ヘリウニアン・ヤン・ミルズ接続を許容するベクトルバンドルを有するK3上のT²バンドルであり、世界面CFT構造と整合的である。
• N_V=2およびN_H=129を有するSTモデルが、ヘテロティックフレームワーク内でのフラックス真空として出現することが示され、E₇ゲージ群および逐次的ヒッグス化による物質内容を有する。
• k≥4の場合、k個の半ハイパーマトリックスを有するE₇理論はE₆にヒッグス化され、さらにSO(8)に至る。k>5の場合の最終スペクトルは、SU(3)下で6(k−5)×3 + 5(2k−7)×1となる。
• 完全なヒッグス化による自明なゲージ群への到達は否定されないが、明確な解は得られなかった。逐次的ヒッグス化の失敗は、代替経路の存在を排除しない。
• 質量ゼロスペクトルの一致に基づき、潜在的な双対ペアのクラスを同定したが、モジュライ空間計量や高次導関数補正といった詳細な検証は、今後の課題である。