[論文レビュー] Higgs Inflation, Seesaw Physics and Fermion Dark Matter

Nobuchika Okada, Qaisar Shafi|arXiv (Cornell University)|Jan 22, 2015

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 10被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、標準模型のヒッグス粒子が重力に対して非最小結合を持つ場合、インフレーション場として機能するヒッグスインフレーションモデルを提案する。新たに導入されたフェルミオン的ダークマターと右手型ニュートリノが、シー・サウのメカニズムを通じてヒッグスポテンシャルを安定化させる。ローレンツ群の改善された有効ポテンシャルを用いることで、モデルは60エーフォールディングにおいてスカラースペクトル指数 $ n_s \simeq 0.968 $、テンソル対スカラー比 $ r \simeq 0.003 $、およびランニング $ \alpha \simeq -5.2 \times 10^{-4} $ を予測する。これはプランク観測データと整合しており、現在の実験で原始的重力波の検出が不可能であることを示唆している。

ABSTRACT

We present an inflationary model in which the Standard Model Higgs doublet field with non-minimal coupling to gravity drives inflation, and the effective Higgs potential is stabilized by new physics which includes a dark matter particle and right-handed neutrinos for the seesaw mechanism. All of the new particles are fermions, so that the Higgs doublet is the unique inflaton candidate. With central values for the masses of the top quark and the Higgs boson, the renormalization group improved Higgs potential is employed to yield the scalar spectral index $n_s \simeq 0.968$, the tensor-to-scalar ratio $r \simeq 0.003$, and the running of the spectral index $α=dn_s/d \ln k \simeq -5.2 imes 10^{-4}$ for the number of e-folds $N_0=60$ ($n_s \simeq 0.962$, $r \simeq 0.004$, and $α\simeq -7.5 imes 10^{-4}$ for $N_0=50$). The fairly low value of $r \simeq 0.003$ predicted in this class of models means that the ongoing space and land based experiments are not expected to observe gravity waves generated during inflation. [Dedicated to the memory of Dr. Paul Weber (1947 - 2015). Paul was an exceptional human being and a very special friend who will be sorely missed.]

研究の動機と目的

• 高エネルギー域で四次結合定数が負になることによるヒッグスインフレーションにおけるヒッグスポテンシャルの不安定性を解消すること。
• ダークマターとニュートリノ質量生成を、ヒッグス粒子が唯一のインフレーション場であることを保つ統一的枠組み内で統合すること。
• 特に $ n_s \simeq 0.968 $ および $ r \simeq 0.003 $ を含むプランク2015年の宇宙論的観測と整合すること。
• すべての新しい物理的粒子がフェルミオンであることを保証し、ヒッグスダブルレットが唯一のインフレーション場として機能することを確保すること。
• 右手型ニュートリノとフェルミオン的ダークマターがヒッグス結合のローレンツ群の改善された進化に与える影響を分析すること。

提案手法

• 重力に対して非最小結合 $ \xi $ を持つ実スカラー・シングレットを導入し、ヒッグスダブルレットをインフレーション場として機能可能にするヒッグスインフレーションを実現する。
• 直接検出制約を回避するため、ゼロ hypercharge のフェルミオン的ダークマター多重項（トリプレットまたは5-プレット）を安定化させるために $ Z_2 $ 対称性を導入する。
• タイプI/IIIのシー・サウメカニズムを用いて小さなニュートリノ質量を生成する右手型ニュートリノを含める。
• 新しいフェルミオンとゲージ結合定数の寄与を含めたローレンツ群方程式（RGEs）を用いて、四次ヒッグス結合定数 $ \lambda(\mu) $ の進行を計算する。
• 非最小結合 $ \xi $ と新しい粒子のしきい値を考慮した、アインシュタイン座標系におけるRGE改善型有効ヒッグスポテンシャルを構築する。
• 60および50エーフォールディングの $ N_0 = 60 $ および $ N_0 = 50 $ の場合に、インフレーション観測量（スカラースペクトル指数 $ n_s $、テンソル対スカラー比 $ r $、および $ \alpha = dn_s/d\ln k $ のランニング）を計算する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 四次結合定数が高エネルギー域で負になる場合でも、ヒッグス粒子がインフレーション場として機能可能か？
• RQ2 フェルミオン的ダークマターと右手型ニュートリノが、ヒッグスを唯一のインフレーション場として保ったまま、ヒッグスポテンシャルを安定化可能か？
• RQ3 新しいフェルミオン状態を介したRGE改善型有効ポテンシャルによってヒッグスポテンシャルが安定化された場合、インフレーション予測（例：$ n_s $、$ r $）は何か？
• RQ4 テンソル対スカラー比 $ r \simeq 0.003 $ は、BICEP2の結果 $ r \simeq 0.2 $ と比較してどう異なるか？そして、原始的重力波の検出可能性にどのような意味を持つのか？
• RQ5 右手法ニュートリノ質量とヤコビ係数の微調整が、ヒッグスポテンシャルに変曲点を生じさせ、$ r $ を増大可能か？このような状況は現在の枠組みで妥当か？

主な発見

• 60エーフォールディングの場合、モデルは $ n_s \simeq 0.968 $、$ r \simeq 0.003 $、および $ \alpha \simeq -5.2 \times 10^{-4} $ を予測し、プランク2015年のデータと整合する。
• 50エーフォールディングの場合、予測は $ n_s \simeq 0.962 $、$ r \simeq 0.004 $、および $ \alpha \simeq -7.5 \times 10^{-4} $ となり、観測と整合する。
• $ r \simeq 0.003 $ の低値は、インフレーションに起因する原始的重力波が、現在または近い将来の実験では検出され unlikely であることを示唆する。
• フェルミオン的ダークマターと右手法ニュートリノによるモデルは、ヒッグスポテンシャルを安定化させ、$ m_h \simeq 125 $ GeV および $ M_t \simeq 173.34 $ GeV であっても、すべてのスケールで $ \lambda(\mu) > 0 $ が保たれることを保証する。
• $ M_R = 5750 $ GeV および $ \xi = 3776 $ の場合、$ \phi/M_P \simeq 10^{-6} $ で有効ポテンシャルに変曲点が観測され、$ \mu \simeq 10^{12} $ GeV で $ \lambda $ の進行に最小値が現れる。
• $ M_R $、$ y_D $、および $ \xi $ の微調整により、理論的には $ r \simeq 0.1 $ に達する可能性があるが、このような状況は繊細なパrameter調整を要し、一般性に欠ける。