[論文レビュー] High-redshift rotation curves and MOND

Mordehai Milgrom|arXiv (Cornell University)|Mar 17, 2017

Advanced Numerical Analysis Techniques被引用数 17

ひとこと要約

この論文は、Genzelら（2017）の6つの高赤方偏移銀河の高赤方偏移回転曲線（RCs）が、赤方偏移に依存しない標準的な局所的MOND加速度定数 $a_0$ を用いて良好に説明できることを示している。観測されたバリオン支配、低速漸近的回転速度、およびRCの低下は、すべてMONDの予測と整合しており、$a_0$ の時間的変化を強く制約している。特に、$z \sim 2$ で $4a_0$ に達するような値は排除される。これは、MONDが宇宙の時代に依存しない普遍的法則であることを支持する。

ABSTRACT

Genzel et al. have recently published the rotation curves of six high-redshift disc galaxies ($z\sim 0.9-2.4$), which they find to be `baryon dominated' within the studies radii. While not up to the standard afforded by data available for analysis in the nearby Universe, these data are valuable in constraining cosmological evolution of either DM scenarios, or -- as I discuss here -- $z$-dependence of MOND. Indeed, these results, if taken at face value, teach us useful lessons in connection with MOND. a. The dynamical accelerations at the half-light radii, found by Genzel et al., are rather high compared with the MOND acceleration constant, as measured in the nearby Universe: $g(R_{1/2})= (3-11)a_0$. MOND then predicts fractions of `phantom matter' at $R_{1/2}$ of at most a few tens of percents, which, galaxy by galaxy, agree well with what Genzel et al. find. b. The asymptotic rotational speeds predicted by MOND from the baryonic-mass estimates of Genzel et al. are substantially lower ($0.55-0.75$) than the maximal speeds of the RCs. MOND thus predicts a substantial decline of the RCs beyond the maximum. This too is in line with what Genzel et al. find. c. Arguably, the most important lesson is that the findings of Genzel et al. cast very meaningful constraints on possible variation of $a_0$ with cosmic time. For example, they all but exclude a value of the MOND constant of $\sim 4a_0$ at $z\sim 2$, excluding, e.g., $a_0\propto (1+z)^{3/2}$.

研究の動機と目的

• 修正ニュートン力学（MOND）と標準的な局所的MOND加速度定数 $a_0$ を用いて、高赤方偏移円盤銀河の回転曲線を説明できるかどうかを検証すること。
• 高 $z$ の銀河における観測されたバリオン支配と低下する回転曲線が、$a_0$ より高い加速度におけるMOND予測とどの程度整合するかを評価すること。
• 高赤方偏移データを用いて、MOND定数 $a_0$ の時間的進化を制約すること、特に $a_0 \propto (1+z)^{3/2}$ または $z \sim 2$ で $4a_0$ に達するような値を除外すること。
• 加速度が $a_0$ より高い場合にMONDが予測する「幻の物質」割合の低さが高赤方偏移でも成り立つかどうかを評価し、それが根本的法則としての地位を強化すること。
• MONDの質量-漸近的速度関係（MASR）を経験的Tully-Fisher関係から区別することの重要性を強調し、$a_0$ の進化を検証するにあたり、漸近的速度が必要であることを強調すること。

提案手法

• 観測されたバリオン質量と回転速度から、動的加速度を計算するためにMOND式 $g_N = g_{\rm N} \mu(a_0/g_N)$ を適用すること。
• バリオン質量推定値から漸近的回転速度を予測するため、MOND質量-漸近的速度関係（MASR）$V_{\infty}^4 = a_0 G M_b$ を使用すること。
• 半光半径における「幻の物質」割合を $x_{1/2} = g(R_{1/2}) / a_0$ で計算し、$g(R_{1/2})$ は動的加速度を表す。
• 観測された回転曲線の形状と最大速度を、$V_{\infty}/V_{\rm max}$ の比に基づいて、最大速度を超えてMONDが予測する低下と比較すること。
• 外部場効果や傾きの不確実性がRC解釈に与える影響を評価するが、外部効果を最小限に抑えるために孤立していると仮定すること。
• 観測された $V_{\infty}/V_{\rm max}$ 比がMOND予測とどの程度整合するかを評価し、$a_0$ の進化に関する制約を導出すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Genzel ら（2017）の6つの円盤銀河の高赤方偏移回転曲線は、標準的な局所的 $a_0$ を用いたMONDで説明可能か？
• RQ2 $z \sim 0.9-2.4$ の範囲で観測されたバリオン支配と低下するRCは、$a_0$ より高い加速度におけるMOND予測とどの程度整合するか？
• RQ3 これらのデータは、$a_0$ が宇宙時間に依存する可能性をどの程度制約するか。特に $a_0 \propto (1+z)^{3/2}$ または $z \sim 2$ で $a_0 \sim 4a_0$ となるような場合を含む。
• RQ4 観測された $V_{\infty}/V_{\rm max}$ 比（0.55–0.75）は、MONDの予測する最大速度を超えての著しい低下を支持するのか、それとも $a_0$ の進化が必要であることを示唆するのか？
• RQ5 観測されたRC挙動は経験的Tully-Fisher関係と区別可能か。また、これはMOND予測のMASRが根本的関係であることを支持するか？

主な発見

• 6つの高赤方偏移銀河における半光半径での動的加速度は、$3a_0$ から $11a_0$ の範囲にあり、これはMOND遷移スケールを著しく上回っていることを示している。
• MONDは、$R_{1/2}$ における「幻の物質」割合が数パーセントから十数パーセント程度であると予測しており、これは観測されたバリオン支配と整合している。
• 観測された $V_{\infty}/V_{\rm max}$ 比（$0.55 \pm 0.1$ から $0.7 \pm 0.1$）は、MONDの最大速度を超えて著しい低下が予測されることと整合している。
• $z \sim 2$ で $4a_0$ に達するようなMOND定数は強く除外される。なぜなら、その場合 $x_{1/2} \sim 1$ かつ $\zeta_{1/2} \sim 0.5$ を予測するが、これは観測された低「幻の物質」割合と矛盾するからである。
• $a_0 \propto (1+z)^{3/2}$ はデータが排除する。なぜなら、そのモデルでは $z \sim 2$ で $a_0 \sim 4a_0$ が必要となり、観測された力学的挙動と整合しないからである。
• 標準的 $a_0$ 値を用いたMONDが高赤方偏移データと整合すること—$z$-依存性なしに—は、MONDが宇宙の進化に依存しない普遍的法則であるという主張を強化する。