[論文レビュー] Higher moments of noise

Bertrand Reulet|arXiv (Cornell University)|Feb 2, 2005

Surface and Thin Film Phenomena被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、トンネルジャンクションにおける高次電流ノイズモーメント、特に3次モーメント（歪度）の理論的および実験的分析を提示している。歪度が温度に依存しないこと、および非ガウス的性質を示すことを実証している。主な貢献は、室温から50 mKにまで及ぶ広い温度範囲における、3次モーメントの初回実験的測定であり、量子状態（hf > kB T）と古典的状態（hf < kB T）の間で顕著な挙動の違いが明らかになった。

ABSTRACT

In this article we present simple approaches to the calculation of P(i) (the probability distribution of current fluctuations) in a tunnel junction, and to the effect of the environment on noise measurements in terms of the modification of P. We do not provide rigorous calculations, but simple considerations that bear the essential ingredients of the phenomena. We also discuss the effect of a finite measurement bandwidth. We report experimental results of the first measurement of the third moment of voltage fluctuations in tunnel junctions, from room temperature down to 50mK. Then we discuss extensions of that measurements to finite frequencies and to the study of other systems. We show the first data of the third moment in the regime where the frequency is larger than the temperature. Finally we discuss a new quantity, the "noise thermal impedance", which links the second and third moment.

研究の動機と目的

• mesoscopic導体における非ガウス的ショットノイズを特徴付けるために、分散を超える高次モーメントの役割を調査すること。
• 広い温度範囲、特に量子状態におけるトンネルジャンクションの電圧揺動の3次モーメントを実験的に測定すること。
• 有限の測定帯域幅および環境との結合が、高次ノイズモーメントに与える影響を調査すること。
• 「ノイズ熱インピーダンス」という概念を導入し、有限周波数、非平衡状態におけるノイズへの一般化としての応用を示すこと。
• 環境応答を介して電流揺動の2次および3次モーメントを結びつけるフレームワークを確立すること。

提案手法

• トンネルジャンクションを、希な非相関トンネル事象を持つ単一チャネル系としてモデル化し、左→右および逆方向トンネルの確率をそれぞれΓ₊およびΓ₋で表す。
• 電流揺動のp次モーメントを導出し、奇数次モーメント（例：3次）が直流電流Iに比例するのに対し、偶数次モーメント（例：2次）はΓ₊ + Γ₋に比例することを示す。
• 特性関数のフーリエ変換を用いて、モーメントM_pとコマリューラントC_pを関係づけ、C₃ = M₃およびC₄ = M₄ - 3M₂²となることを示す。
• 高次揺動のスペクトル密度S_I^p(f₁,…,f_{p-1})を導入し、周波数の和がゼロであるという制約を課す。
• 交流バイアス下でのダイオード検出系を用いて3次モーメントを実験的に測定し、S_V³の代理としてdS_V²/dVを抽出する。
• 「ノイズ熱インピーダンス」を定義し、熱インピーダンスの有限周波数への拡張として、高温電子状態におけるS_I³と環境応答を結びつける。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 トンネルジャンクションにおける電流揺動の3次モーメント（歪度）は、異なる温度領域でどのように振る舞うか？
• RQ2 有限の測定帯域幅が、高次ノイズモーメントの検出に与える影響は何か？
• RQ3 環境（例：熱浴、拡산ワイヤーへの結合）は、電流揺動の確率分布P(i)にどのように影響を与えるか？
• RQ4 量子状態（hf > kB T）において、ノイズの3次モーメントを実験的に測定可能か？また、古典的状態とはどのように異なるか？
• RQ5 「ノイズ熱インピーダンス」という概念を、どのように有限周波数、非平衡状態ノイズへの熱インピーダンスの一般化として展開できるか？

主な発見

• 3次モーメントM₃ = e²Iτ⁻²は、温度に依存しない。これは、フラクチュアーション・ディスシペーショントレードオフ定理に従う2次モーメントとは対照的である。
• 3次モーメントはゼロバイアス（V = 0）で消え、時間反転対称性に一致する。また、直流電流の奇関数として振る舞う。
• 実験データは、hf > kB T領域における高電圧域で3次モーメントの傾きに変化が見られ、その傾きがゼロに近づくことから、⟨i₀i²⟩項が支配的であると示唆している。
• 100 µmのAuワイヤーにおいて高周波数域でdS_V²/dVを初期測定したところ、約10 MHzでカットオフが観測され、電子-フォノン散乱時間τ_e-ph ≈ 16 nsと整合的である。
• 測定されたカットオフ周波数は拡散冷却（予想される~800 kHz）とは整合せず、電子-フォノン散乱が熱化時間の支配的寄与であることを示している。
• 「ノイズ熱インピーダンス」の概念が導入され、高温電子状態におけるS_I³を決定可能である一般化された熱インピーダンスとしての有効性が示された。