[論文レビュー] Higher Twist contributions to the Structure Functions F_2(x,Q^2) and g_2(x,Q^2)

J. Blümlein, H. Böttcher|arXiv (Cornell University)|Jul 13, 2012

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 13被引用数 11

ひとこと要約

本稿では、高精度の深エネルギーシンチレーション散乱データを用いて、N³LO*で高次チルクス効果を含めた非極化構造関数 $F_2(x,Q^2)$ および極化構造関数 $g_2(x,Q^2)$ のQCD解析を更新した。$α_s(M_Z^2)$ の安定で一貫性のある結果が得られ、$g_2(x,Q^2)$ の三次チルクス寄与に対する初めての現象的フィットが行われ、理論的予測と整合しており、将来の高出力実験（例：EIC）の必要性が強調されている。

ABSTRACT

We report on recent results on higher twist contributions to the unpolarized structure functions $F_2^{p,d}(x,Q^2)$ at N$^3$LO in the large $x$ region and constraints on the twist--3 contribution to polarized structure function $g_2(x,Q^2)$.

研究の動機と目的

• N³LO*精度で、バリエンス領域（$x > 0.3$）におけるプロトンおよびデュテロンの $F_2^{p,d}(x,Q^2)$ データを再分析し、高次チルクス抽出を改善すること。
• E143、E155、HERMES からの最新の高精度データを用いて、極化構造関数 $g_2(x,Q^2)$ の三次チルクス寄与を制約すること。
• NLO、NNLO、N³LO*の各順序において、$α_s(M_Z^2)$ およびパートン分布の安定性と一貫性を評価すること。
• ABKM09分布を用いて、標的に質量補正および非バリエンスクォークテイルの影響を評価すること。
• 積分関係式を介して、$g_2^{ ext{tw3}}$ から $g_1(x,Q^2)$ の三次チルクス寄与の現象的推定値を提供すること。

提案手法

• N³LO*精度を用いて、バリエンス領域（$x > 0.3$）におけるプロトンおよびデュテロンの $F_2(x,Q^2)$ データに対してグローバルQCDフィットを実施し、三ループのウィルソン係数および四ループの異常次元のパデ近似を含めた。
• 先行研究[13]の結果を用いて、標的に質量補正を、一次チルクス $F_2$ および $F_L$ の寄与に適用した。
• $Q^2 \geq 4$ において $W^2 < 12.5$ にまで、NLOからN³LO*への一次チルクスフィットの外挿を用いて、高次チルクス寄与を抽出した。
• パラメータ化 $g_2^{ ext{tw3}}(x) = A[\ln(x) + (1-x) + \frac{1}{2}(1-x)^2] + (1-x)^3[B - C(1-x) + D(1-x)^2]$ を用いて、$Q^2 = 3$ にまで $g_2^{ ext{tw3}}(x,Q^2)$ の形状をフィットした。
• $Q^2$ 依存の発展および標的に質量補正を $g_2$ データに適用し、分析を $Q^2 > 1$ に制限した。
• Wandzura-Wilczek関係を用いて、積分関係式 $g_1^{ ext{tw3}} = \frac{4x^2M^2}{Q^2}\left[g_2^{ ext{tw3}} - 2\int_x^1 \frac{dy}{y}g_2^{ ext{tw3}}(y,Q^2)\right]$ を介して、$g_2^{ ext{tw3}}(x,Q^2)$ から $g_1^{ ext{tw3}}(x,Q^2)$ を導出した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 N³LO*まで高次の摂動的順序を含めた場合、$F_2^{p,d}(x,Q^2)$ の高次チルクス寄与はどのように変化するか？
• RQ2 高精度の $F_2$ データの文脈において、NLO、NNLO、N³LO*の各順序で $α_s(M_Z^2)$ の安定性と一貫性はどのように保たれるか？
• RQ3 E143、E155、HERMES からの現在の実験的データを用いて、$g_2(x,Q^2)$ の三次チルクス寄与はどの程度制約できるか？
• RQ4 $Q^2 = 1$ における抽出された三次チルクス $g_2^{ ext{tw3}}(x,Q^2)$ の結果は、理論的予測とどの程度一致するか？
• RQ5 標的に質量補正および非バリエンスクォークテイルは、$F_2$ における高次チルクス効果の抽出にどのような影響を及えるか？

主な発見

• 本分析により、N³LO*で $α_s(M_Z^2) = 0.1141 \pm 0.0021$ が得られ、世界平均や他のグローバル解析と整合的であるが、わずかに世界平均より低い値であった。
• N³LO*まで補正を含めた場合、$F_2^{p,d}(x,Q^2)$ の高次チルクス寄与は $0.3 < x \lesssim 0.65$ の範囲で安定化し、高次の順序で大きさが減少する。
• $Q^2 = 3$ における $g_2^{ ext{tw3}}(x,Q^2)$ のフィットは、文献[21]の理論的予測と良好に一致しており、提案された関数形の妥当性を支持している。
• 抽出された $g_1(x,Q^2)$ の三次チルクス寄与は積分関係式を介して得られ、現象的アプローチの整合性が確認された。
• MSTWがNNLOで報告したSLAC $ep$ および $ed$ データ間の顕著な不一致、およびNNPDFがNLOで得た大きなBCDMS値は、本結果では確認されなかった。
• 実験的誤差が大きいため、$g_2^{ ext{tw3}}$ の結果は定性的に留まり、将来的な高出力実験（例：EIC）によりこれらの寄与を正確に解明する必要性が強調されている。