[論文レビュー] Observer Complementarity Upholds the Equivalence Principle

Raphael Bousso|arXiv (Cornell University)|Jul 22, 2012

Quantum Electrodynamics and Casimir Effect被引用数 15

ひとこと要約

この論文は、近傍ホライズン場Bが初期のハーキング放射Rおよびブラックホール内部Aの両方と最大もつれ状態にあることにより、等価原理とブラックホール補完性の間の矛盾を解消する。これは、AがRの部分系と同一視されない限り、もつれの単一性（monogamy）に反する。主な結果は、因果的パッチ補完性ではなく観測者補完性が、ユニタリティを保ち、ファイアウォールを回避する仕組みを提供することである。これは、落下する観測者がBを調べつつも外部に戻れるようにすることで、量子情報双対性を通じて等価原理を守る。

ABSTRACT

The near-horizon field B of an old black hole is maximally entangled with the early Hawking radiation R, by unitarity of the S-matrix. But B must be maximally entangled with the black hole interior A, by the equivalence principle. Causal patch complementarity fails to reconcile these conflicting requirements. The system B can be probed by a freely falling observer while there is still time to turn around and remain outside the black hole. Therefore, the entangled state of the BR system is dictated by unitarity even in the infalling patch. If, by monogamy of entanglement, B is not entangled with A, the horizon is replaced by a singularity or firewall. To illustrate the radical nature of the ideas that are needed, I briefly discuss two approaches for avoiding a firewall: the identification of A with a subsystem of R; and a combination of patch complementarity with the Horowitz-Maldacena final-state proposal.

研究の動機と目的

• ユニタリS行列の進化の文脈において、等価原理とブラックホール補完性の間の矛盾を解消すること。
• 近傍ホライズン場Bが初期のハーキング放射Rおよびブラックホール内部Aの両方と最大もつれ状態にあることの矛盾を、因果的パッチ補完性が解消できないことを示すこと。
• 落下する観測者がBを調べてから外部に戻れるという観測者補完性が、ファイアウォールを回避する一貫した枠組みを提供することを主張すること。
• ブラックホール内部Aを初期放射Rの部分系と同一視することで、もつれの単一性の問題が解消される可能性を検討すること。

提案手法

• S行列のユニタリティの原則を適用し、近傍ホライズン場Bが初期のハーキング放射Rと最大もつれ状態にあることを示すこと。
• 等価原理を用いて、Bがブラックホール内部Aとも最大もつれ状態にある必要があることを要請すること。
• 因果構造を分析し、落下する観測者がBを調べつつも外部に戻れるため、B-R状態が落下フレームにおけるユニタリティの対象として利用可能であることを示すこと。
• 因果的パッチ補完性の代わりに観測者補完性を導入し、この矛盾を解消すること。
• ブラックホール内部Aを初期放射Rの部分系と同一視することで、もつれの単一性を満たす可能性を提唱すること。
• パッチ補完性とホリオッツ＝マラダナの最終状態提案を組み合わせることで、ファイアウォールの形成を回避すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 近傍ホライズン場Bが初期のハーキング放射Rおよびブラックホール内部Aの両方と最大もつれ状態にある場合、もつれの単一性に反しないで、どのようにして両方のもつれを同時に実現できるか？
• RQ2 なぜ因果的パッチ補完性は、ブラックホール物理学におけるユニタリティと等価原理の間の矛盾を解消できないのか？
• RQ3 落下する観測者がBを調べてから外部に戻れるという能力が、ユニタリティの保持とファイアウォールの回避に果たす役割は何か？
• RQ4 ブラックホール内部Aを初期放射Rの部分系と同一視することで、もつれの矛盾を解消できるか？
• RQ5 観測者補完性とホリオッツ＝マラダナの最終状態提案を組み合わせることで、ファイアウォールの形成がどのように回避されるか？

主な発見

• S行列のユニタリティのおかげで、近傍ホライズン場Bは初期のハーキング放射Rと最大もつれ状態にある。
• 等価原理を保つためには、Bがブラックホール内部Aとも最大もつれ状態にある必要がある。
• 因果的パッチ補完性では、これらの二重もつれ状態を調和させることができず、内部AがRの部分系と同一視されない限り、潜在的なファイアウォールが生じる。
• 観測者補完性により、落下する観測者がBを調べつつも外部に戻れるため、落下フレームにおけるB-R系に対してユニタリティが適用可能になる。
• AをRの部分系と同一視することで、もつれの単一性の問題が解消され、ファイアウォールの形成が回避される。
• 観測者補完性とホリオッツ＝マラダナの最終状態提案を組み合わせることで、ユニタリティと等価原理の両方を守る一貫した枠組みが得られる。