[論文レビュー] Hysteretic behavior of electrical conductivity in packings of particles

Behzad Ghanbarian, Muhammad Sahimi|arXiv (Cornell University)|Jan 18, 2017

Geophysical and Geoelectrical MethodsEarth and Planetary Sciences参考文献 60被引用数 16

ひとこと要約

本研究では、排水および吸引過程における被圧球体内のヒステリシス電気伝導度を予測するため、有効媒質近似（EMA）とパーコレーション理論を統合した包括的理論モデルを提案する。排水過程では、全飽和度範囲でパーコレーションスケーリングが成立するが、吸引過程では、Swx = 0.5でEMAへのクロスオーバーが発生し、孔径分布のσ–Sw関係への影響は最小限であることが示された。

ABSTRACT

We address the problem of predicting saturation-dependent electrical conductivity σ in packings of spheres during drainage and imbibition. The effective-medium approximation (EMA) and the universal power law of percolation for σ are used, respectively, at higher and low water saturations to predict the conductivity, with the crossover between the two occurring at some intermediate saturation Swx. The main input to the theory is a single parameter that we estimate using the capillary pressure data. The predictions are compared with experimental, as well as numerical data for three distinct types of packings. The results for drainage in all the packings indicate that the universal power law of percolation is valid over the entire range of Sw. For imbibition, however, the universal power law crosses over to the EMA at Swx = 0.5. We also find that the effect of the pore-size distribution on the σ-Sw relation is minimal during both drainage and imbibition.

研究の動機と目的

• 排水および吸引過程における球体パッキング内の飽和度依存電気伝導度（σ）を予測すること。
• 地物理的および水文的応用において重要な、多孔質媒体におけるσのヒステリシス的挙動を解明すること。
• パーコレーション理論または有効媒質近似（EMA）がσ–Sw関係を支配する条件を特定すること。
• 孔径分布がσ–Swヒステリシスループに与える影響を評価すること。
• 3種類の異なるパッキングタイプにおける実験的および数値的データと照合して、モデルを検証すること。

提案手法

• 中程度から高水飽和度における電気伝導度のモデル化に、有効媒質近似（EMA）を用いる。
• 低飽和度における伝導度の記述に、パーコレーションの普遍的べき乗則を適用する。
• パーコレーションからEMAへの挙動遷移が発生するクロスオーバー飽和度Swxを導入する。
• キャピラリー圧力データを用いて主要なモデルパラメータを推定し、σ–Swデータへのフィッティングを必要とせずにキャリブレーションを可能にする。
• EMAとパーコレーション理論を統合し、排水および吸引経路の両方に対応する単一の包括的フレームワークを構築する。
• 3種類の異なる球体パッキングの実験的および数値的データと照合して、予測の妥当性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 被圧球体における排水および吸引過程で、電気伝導度σは水飽和度Swにどのように依存するか？
• RQ2 吸引過程において、パーコレーションスケーリングからEMA挙動への遷移が発生する飽和度Swxはどの程度か？
• RQ3 孔径分布はσ–Swヒステリシスループにどの程度の影響を及ぼすか？
• RQ4 キャピラリー圧力データからキャリブレーションされた単一パrameterモデルが、異なるパッキングタイプにおけるσ–Sw関係を正確に予測できるか？
• RQ5 排水過程において、パーコレーションの普遍的べき乗則が全飽和度範囲で成立するか？

主な発見

• 排水過程では、パーコレーションの普遍的べき乗則が全飽和度範囲でσ–Swを正確に記述する。
• 吸引過程では、パーコレーションの普遍的べき乗則がSwx = 0.5で有効媒質近似（EMA）にクロスオーバーする。
• 排水および吸引過程の両過程において、孔径分布がσ–Sw関係に与える影響は最小限である。
• キャピラリー圧力データから導出されたモデルの単一キャリブレーションパラメータにより、伝導度データへのフィッティングを必要とせずにσ–Swを正確に予測できる。
• 理論的フレームワークは、3種類の異なるパッキングタイプにおける実験的および数値的σ–Swデータを成功裏に再現した。
• 吸引過程におけるSwx = 0.5でのクロスオーバーは、主導的伝導メカニズムがパーコレーションから有効媒質挙動に移行することを示している。