[論文レビュー] IBM-2 configuration mixing and its geometric interpretation for germanium isotopes

E. Padilla-Rodal, Octavio Castaños+2 more|ArXiv.org|Jan 19, 2006

Nuclear physics research studies参考文献 12被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、中性子過剰な78,80,82Geも含む偶-偶性ゲルマニウム同位体に対して、2つのバンドのエネルギー表面を幾何学的に解釈できる行列形式を用いた、構成混成IBM-2モデルを提示する。N=40近辺で球形から縦回転歪みへの形状遷移が観察され、正常状態とイントラーダー状態の共存が、観測されたB(E2)の傾向と四極モーメントを説明する。

ABSTRACT

The low-energy spectra, electric quadrupole transitions and moments for the germanium isotopes are studied in the formalism of the IBM-2 with configuration mixing. The calculated observables reproduce well the available experimental information, including the newly obtained data for radioactive neutron-rich 78, 80, 82 Ge isotopes. A geometric interpretation of the model was established using a matrix formulation. The two energy surfaces determined after mixing carry information about the deformation parameters of the nucleus. Tor the even-even Ge isotopes the results are consistent with the shape transition that takes place around neutron number N=40.

研究の動機と目的

• IBM-2における構成混成を用いて、ゲルマニウム同位体の低エネルギー準位構造、B(E2)遷移、および四極モーメントを記述すること。
• 中性子過剰なGe同位体、特にN=40近辺における構造的進化と形状共存を調査すること。
• エネルギー表面の投影を用いて、IBM-2における構成混成の幾何的解釈を提供すること。
• Ge同位体における構成混成の文脈で、IBM-1の投影の妥当性を検証すること。
• 構成混成が、B(E2)強度と励起エネルギーの不規則な中性子依存性を説明する役割を評価すること。

提案手法

• 正規状態（Z=28をまたぐ2p-2h）とイントラーダー状態（4p-4h）の2つの構成を用い、それぞれ別個のハミルトニアンを定式化するIBM-2ハミルトニアンを構築する。
• マジョラナ相互作用を用いた混合演算子を導入し、2つの構成を結合する。この際、SU(6)対称性を保存する。
• βおよびγの歪みパラメータをパrameter化した、基底状態および励起バンドの有効エネルギー表面を導出するための行列形式を用いる。
• 2バンドのエネルギー表面を、βπ=βν=βおよびγπ=γν=γと設定することでIBM-1極限に投影し、幾何的解釈を可能にする。
• 連立方程式を数値的に解き、エネルギー準位、B(E2)値、および四極モーメントを求める。
• 理論的結果を、78,80,82Geの新しい測定データも含めた実験データと比較し、モデルの妥当性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 IBM-2モデルにおける構成混成は、特にN=40近辺で観測されたB(E2)の傾向と四極モーメントをどのように説明できるか？
• RQ2 構成混成下でのGe同位体における基底状態および励起バンドに関連するエネルギー表面の幾何的構造は何か？
• RQ3 βπ=βνおよびγπ=γνの仮定（IBM-1投影）は、IBM-2における構成混成に対して妥当かつ一貫性のある幾何的解釈を提供するか？
• RQ4 マジョラナ相互作用の強さがエネルギー準位およびB(E2)値に与える影響は何か？また、IBM-1近似の正当性は保たれるか？
• RQ5 Ge同位体における形状遷移の性質は何か？また、2つのエネルギー表面の歪みパラメータβおよびγにどのように反映されるか？

主な発見

• IBM-2における構成混成は、78,80,82Geを含むGe同位体の実験的エネルギー準位構造、B(E2)遷移、および四極モーメントを良好に再現する。
• 72Geから74Geの間で、球形から縦回転歪みへの形状遷移が観察され、74Geと76Geでは基底状態および励起バンドの両方で縦回転歪みの共存が示される。
• 68Geと70Geでは、基底状態は球形であるが、励起状態は斜方またはγ不安定な歪みを示し、形状共存が確認される。
• 78Geでは、基底状態は縦回転歪み、励起状態は球形であり、80Geと82Geでは両方のバンドが球形であるため、重い同位体では再び球形へ回帰する。
• βπ=βνおよびγπ=γνによる幾何的解釈は、2バンドエネルギー表面をIBM-1極限に還元し、形状解析におけるこの近似の妥当性を裏付ける。
• マジョラナ相互作用の強さを増加させても、基底状態エネルギーおよびB(E2)値に顕著な影響はなく、幾何的解釈におけるIBM-1投影の正当性が裏付けられる。