[論文レビュー] Imprints of Schwinger Effect on Primordial Spectra

Wan Zhen Chua, Qianhang Ding+2 more|arXiv (Cornell University)|Oct 23, 2018

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 94被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、インフレーション期における強い電場内での量子対生成（シュヴィンガー効果）が、初期宇宙の原始的スペクトルに与えるインプリントを調査する。デ de Sitter 空間における一定電場を想定したモデルを用い、電荷を帯びたスカラー粒子の生成に起因する角運動量依存性が、原始的パワー スペクトルおよびバイスペクトルに特徴的な角依存性をもたらすことを示す。他の異方的メカニズムとは区別できる。主な結果として、電場強度および粒子質量に依存する非自明な $Σ$-依存性を持つバイスペクトル形状が得られる。

ABSTRACT

We study the Schwinger effect during inflation and its imprints on the primordial power spectrum and bispectrum. The produced charged particles by Schwinger effect during inflation can leave a unique angular dependence on the primordial spectra.

研究の動機と目的

• シュヴィンガー効果が原始的インフレーション スペクトルに及ぼす観測的シグネチャーを調査すること。
• 宇宙膨張による希釈に耐える一定電場をインフレーション期にモデル化すること。
• 電荷を帯びた粒子生成に起因する角依存性を持つ原始的パワー スペクトルおよびバイスペクトルを導出すること。
• 本研究の角インプリントが、異方的インフレーションや高次の曲率項など他の異方的メカニズムとどのように区別できるかを明らかにすること。

提案手法

• 電場強度が一定であるデ de Sitter 空間において、スカラー場に電磁場を結合する QED に類似したモデルを定式化し、$ f(\phi)^2 F_{\mu\nu}F^{\mu\nu} $ の形の拡張子結合を導入する。
• 電場の存在下での電荷を帯びたスカラー粒子の測地線方程式を解く。
• in-in 形式および Bunch-Davies 真空状態を用いて原始的パワー スペクトルを計算する。
• 伝播関数 $ D_{++}, D_{+-}, D_{-+}, D_{--} $ を用いて、収束極限におけるバイスペクトルを導出し、$ \alpha\beta^* $ および $ \alpha^*\beta $ を含む非局所項に注目する。
• $ k_{1}/k_{3} \ll 1 $ の展開において、ホイッタッカー関数を簡略化し、解析的表現を得る。
• 形状関数 $ S(k_1,k_2,k_3) $ を抽出し、運動量配置における $ \cos\theta $-様の振る舞いから角依存性を特定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 シュヴィンガー効果は、インフレーション期における原始的パワー スペクトルに検出可能なインプリントを残すことができるか？
• RQ2 インフレーション期に一定電場が存在する場合、その影響は原始的バイスペクトルの角構造にどのように現れるか？
• RQ3 本研究の角依存性は、異方的インフレーションやガリレオンモデルのそれとどのように区別できるか？
• RQ4 生成された電荷を帯びた粒子の数は、非ガウス性の振幅にどのように影響するか？
• RQ5 一定電場下での電荷を帯びたスカラー場に対して、収束極限におけるバイスペクトルの解析的形は何か？

主な発見

• シュヴィンガー効果に起因し、電場の方向に沿った粒子生成の方向性に起因する、原始的パワー スペクトルに特徴的な角依存性が生じる。
• バイスペクトルは、$ \left(\frac{k_1 + k_2}{k_3}\right)^{-\mu} $ に比例する非自明な角調制を示し、$ \mu $ は有効質量 $ m^2/H^2 + e_0^2 E^2/H^4 $ に依存する。
• 形状関数 $ S(k_1,k_2,k_3) $ は、ガンマ関数および位相因子を含む複雑な係数 $ f(\mu,\kappa) $ を持つ。これは、量子場理論的ダイナミクスを符号化している。
• 角依存性は、異方的インフレーションや高次微分項モデルで見られる $ \cos^2\theta $ や $ P_1(\cos\theta) $ のパターンとは明確に異なる。
• 非ガウス性の大きさは、生成された粒子数に比例し、電場強度および有効質量の増加に伴い増大する。
• ループ補正されたバイスペクトルは、同じ角構造を保持しており、一次近似における信号の堅牢性が確認される。