[論文レビュー] Improper signaling and symbol extensions: How far can we go with Gaussian P2P codebooks in the interfering MAC with TIN?

Ali Kariminezhad, Anas Chaaban+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 7, 2016

Advanced MIMO Systems Optimization参考文献 25被引用数 8

ひとこと要約

本稿は、部分的干渉多重アクセスチャネル（PIMAC）における符号拡張付き不適切ガウス信号処理を、干渉をノイズとして扱う（TIN）戦略の下で検討する。非凸最適化問題として定式化されたレート最大化および総電力最小化問題を、半定値計画法（SDP）と半定値緩和（SDR）を用いて解き、不適切信号処理が、特に時間／周波数資源に相関を持つ干渉制限環境下で、適切ガウス信号処理と比較して、実現可能レートを最大3倍に向上させるとともに、エネルギー効率を著しく向上させることを示している。

ABSTRACT

Meeting the challenges of 5G demands better exploitation of the available spectrum by allowing multiple parties to share resources. For instance, a secondary unlicensed system can share resources with the cellular uplink of a primary licensed system for an improved spectral efficiency. This induces interference which has to be taken into account when designing such a system. A simple yet robust strategy is treating interference as noise (TIN), which is widely adapted in practice. It is thus important to study the capabilities and limitations of TIN in such scenarios. In this paper, we study this scenario modelled as Multiple Access Channel (MAC) interfered by a Point-to-Point (P2P) channel. Here, we focus on rate maximization and power minimization problems separately. We use improper Gaussian signaling (instead of proper) at the transmitters to increase the design flexibility, which offers the freedom of optimizing the transmit signal pseudo-variance in addition to its variance. Furthermore, we allow correlation among the transmitted signals over orthogonal resource basis (i.e., time or frequency) for the purpose of optimal signaling design over the extended channel. We formulate the rate maximization problem as a semidefinite program, and use semidefinite relaxation (SDR) to obtain a near-optimal solution. Numerical optimizations show that, by improper Gaussian signaling the achievable rates can be improved upto three times depending on the strength of the interfering links. Furthermore, we observe significant benefits in power consumption by improper Gaussian signaling with symbol extensions compared to the traditional proper Gaussian signaling. Interestingly, by minimizing sum power given the solution of the rate maximization problem improves the energy efficiency significantly.

研究の動機と目的

• 共有スペクトル環境下における干渉をノイズとして扱う（TIN）戦略を用いた部分的干渉多重アクセスチャネル（PIMAC）における性能限界を分析すること。
• パワーと擬似分散を最適化することで、干渉制限環境下のスペクトル効率およびエネルギー効率を向上させる不適切ガウス信号処理の有効性を調査すること。
• 符号拡張を用いて信号処理の柔軟性を拡張し、直交する時間／周波数資源間での相関を可能にすることで、システム設計の性能を向上させること。
• 半定値計画法（SDP）と半定値緩和（SDR）を用いて、レート最大化および総電力最小化問題を定式化・解釈すること。
• レートプロファイル法を用いて、実現可能レート領域のパレート境界を特徴づけ、数値最適化による性能向上の妥当性を検証すること。

提案手法

• 符号拡張共分散行列のランク1制約を含む非凸最適化問題としてレート最大化問題を定式化し、これを凸な半定値計画法（SDP）に緩和する。
• 非凸問題を扱いやすいSDPに変換するため、半定値緩和（SDR）を用い、レートパラメータRの二分探索を用いた効率的な数値解法を実現する。
• 目的関数を補助パラメータRを介して制約に統合することで、レート制約を含む実行可能性問題を定式化し、パレート境界の計算に二分探索を適用する。
• 緩和されたSDP解をランク1多様体上に射影するためにガウス乱数化を適用し、元の問題に対する近似最適解を得る。
• 符号拡張共分散行列を用いて不適切信号処理のパワーと擬似分散を同時に捉えることにより、MACユーザー対と周波数干渉を受けるP2Pリンクを有するPIMACとしてシステムをモデル化する。
• 異なるレート方向ベクトルを最適化することで、レートプロファイル法を用いて実現可能レート領域のパレート境界を体系的に探索する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 共channel干渉下のTIN最適化PIMACにおいて、不適切ガウス信号処理はどれほどスペクトル効率を向上させ得るか？
• RQ2 符号拡張と時間／周波数資源間の信号相関は、干渉制限環境下での不適切信号処理の性能をどのように向上させるか？
• RQ3 PIMACにおけるTIN下で、不適切信号処理は適切ガウス信号処理と比較して最大どれほどのレート向上を達成できるか？
• RQ4 符号拡張付き不適切信号処理は、目標レートを維持しつつ、総電力消費を顕著に削減できるか？
• RQ5 本信号処理フレームワークにおける非凸レートおよび電力最適化問題の最適解を近似するにあたり、半定値緩和はどの程度有効か？

主な発見

• 不適切ガウス信号処理は、特に中程度から強い干渉環境下で、適切ガウス信号処理と比較してPIMACにおける実現可能レートを最大3倍に向上させることができる。
• 符号拡張の導入により、直交するリソース間での信号間相関が可能となり、設計の柔軟性と性能向上が顕著に向上する。
• 半定値緩和は非凸レート最大化問題に対して近似最適解を提供し、ガウス乱数化により実用的な近似解が得られる。
• レート最大化解に電力最小化を適用することで、エネルギー効率が著しく向上し、レート最適化と電力最適化の相乗効果が実証された。
• レートパラメータRの二分探索を用いた実行可能性問題の定式化により、実現可能レート領域のパレート境界を効率的に計算可能となった。
• 緩和問題において、SINR関連項の正定値性を保証する制約が維持され、準凸性が保たれ、二分探索による収束が可能となった。