[論文レビュー] Indeterministic Quantum Gravity IV. The Cosmic-length Universe and the Problem of the Missing Dark Matter

Vladimir S. Mashkevich|ArXiv.org|Sep 13, 1996

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 3被引用数 9

ひとこと要約

本稿では、フリードマン宇宙モデルに宇宙スケール長さ L ≈ 1/H₀ を導入することで修正を提案する。この修正により、密度パラメータ (Ω₀) と減速パラメータ (q₀) の関係が調整され、補正項 −L/R₀³H₀² を導入することで、観測された Ω₀ < 2q₀ と理論的予想 Ω₀ = 2q₀ の乖離が解消される。これにより、追加の物質を必要とせずに、欠落したダークマター問題が解決される。

ABSTRACT

This paper is a sequel of the series of papers [gr-qc/9409010, gr-qc/9505034, gr-qc/9603022], being an immediate continuation and development of the latter of them. In the Friedmann universe, the equation $Ω_0=2q_0$ holds ($Ω$ is density parameter, $q$ is deceleration parameter, and subscript 0 indicates present-day values), which gives rise to the problem of the missing matter as observational data give $Ω_0&lt;2q_0$. In the cosmic-length universe, $Ω_0=2q_0- L/R_0^3H_0^2$ ($R_0$ is the radius of the universe, $H_0$ is Hubble constant), which lifts the problem. The cosmic length, $L=const \approx 1/H_0$, is the infimum of the set of maximal radii of a closed universe.

研究の動機と目的

• フリードマン宇宙モデルにおける観測された密度パラメータ (Ω₀) と理論的予想 (2q₀) の間の長年の乖離を解消すること。
• 標準的宇宙論的関係を修正する新しい宇宙スケール長さ L を導入することで、『欠落したダークマター』問題を解決すること。
• 不確実性を含む量子重力の枠組みを、大規模な宇宙構造および力学に拡張すること。
• 見えない物質を仮定せず、標準模型のパrameterを変更せず、観測された Ω₀ < 2q₀ を幾何学的説明で説明すること。

提案手法

• 閉じた宇宙における最大半径の下界として、宇宙スケール長さ L = const ≈ 1/H₀ を導入する。
• 標準のフリードマン方程式に補正項 −L/R₀³H₀² を加えることで、関係式 Ω₀ = 2q₀ を修正する。
• 修正された関係式 Ω₀ = 2q₀ − L/R₀³H₀² を導出する。ここで R₀ は宇宙の現在の半径である。
• ハッブル定数 H₀ を基本スケールとして L を定義し、量子重力の概念と宇宙規模の構造を結びつける。
• 先行研究における不確実性を含む量子重力の枠組みを応用し、新しい宇宙論的制約を導出する。
• L を、宇宙スケールにおける量子重力効果から生じる基本定数として扱う。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 なぜ観測データは理論的予測と矛盾する Ω₀ < 2q₀ を示すのか？
• RQ2 欠落したダークマター問題は、新しい物質を導入するのではなく、幾何学的または宇宙論的修正によって解決可能か？
• RQ3 宇宙スケール長さ L ≈ 1/H₀ の物理的起源と重要性は何か？
• RQ4 L の導入により、閉じた宇宙における Ω₀ と q₀ の標準的関係はどのように変化するか？
• RQ5 不確実性を含む量子重力の枠組みは、ダークマターを仮定せず、大規模な宇宙構造を一貫して記述可能か？

主な発見

• 修正された宇宙論的関係式 Ω₀ = 2q₀ − L/R₀³H₀² は、観測された Ω₀ と理論的予想 2q₀ の乖離を解消する。
• 宇宙スケール長さ L ≈ 1/H₀ は、不確実性を含む量子重力の枠組みから導かれる基本定数として得られる。
• 補正項 −L/R₀³H₀² は、追加の物質を必要とせずに、観測された密度パラメータの不足を説明する。
• モデルはフリードマン宇宙モデルの枠組みを維持しつつ、新しい幾何学的パrameterを導入する。
• アドホックなダークマター仮定を避けるために、宇宙論方程式の単なる修正によって解決が達成される。
• この結果は、『欠落した』ダークマターが物理的欠如ではなく、宇宙論的モデルの不完全さに起因する可能性を示唆する。