[論文レビュー] Influence of Apophis' spin axis variations on a spacecraft during the 2029 close approach with Earth

S. Aljbaae, J. Souchay+3 more|arXiv (Cornell University)|May 28, 2021

Astro and Planetary Science参考文献 3被引用数 5

ひとこと要約

本研究は、2029年の地球スライドバイ時にアポフィスの自転軸の変動が、軌道上にある宇宙船の安定性に与える不安定化効果を、MEGNO、PMap、および時系列予測法を用いて分析する。軌道安定性の分析において、地球の重力的摂動の影響により、ほぼすべての軌道が不安定化することが判明した。一方で、機械学習ベースの予測手法により、わずかではあるが非常に予測可能で安定した軌道が同定された。

ABSTRACT

Tumbling asteroids belong to a small group of objects, whose angular velocity vector is unaligned with any of its principal axes of inertia. This leads to challenging efforts to model the trajectory of any spacecraft designed to orbit these bodies. In this work, we deepen a previous study on this topic, concerning the asteroid (99942) Apophis during its close encounter with the Earth in 2029. We analyze the orbital behaviour of a spacecraft orbiting the asteroid during this event, by including the effects of the changes of orientation of the spin axis of the asteroid, depending on two sets of initial conditions. The global dynamics of the spacecraft around the target are analyzed using three approaches, MEGNO, PMap, and Time-Series prediction. We confirm that no spacecraft with natural orbits could survive the high perturbations caused by the close encounter with our planet.

研究の動機と目的

• 2029年のアポフィスの地球スライドバイ中に、地球の重力的トルクによって引き起こされるアポフィスの自転軸の変化が、宇宙船の軌道力学に与える影響を評価すること。
• Souchay ら（2018）の研究に基づき、自明な自転状態の進化（傾き角 ε と歳差角 ψ の変化）を組み込んだ、より現実的なモデルを用いて、先行研究を改善すること。
• 43日間のスライドバイ前から16日間のスライドバイ後までの60日間の期間にわたり、2つの極端な初期自転状態条件下で、軌道安定性を評価すること。
• MEGNO、PMap、および時系列予測法という3つの力学的指標が、安定またはカオス的軌道領域を同定する能力を比較すること。
• 機械学習ベースの時系列予測法が、アポフィス-地球スライドバイのような極めて摂動の強い動的環境において、軌道安定性を分類する新しい手法として有効であるかを検討すること。

提案手法

• Souchay ら（2018）の自転状態進化モデルを採用し、古典的天体力学を用いて、地球の潮汐ポテンシャルによるアポフィスの角運動量軸の変化を計算した。
• Brozović ら（2018）の多面体形状データに基づく3996点質量重力モデルを用い、小惑星の非球形重力場を正確に表現した。
• 初期半長径 a₀ と離心率 e₀ が異なるさまざまな初期条件のもとで、60日間の数値積分を実施し、小惑星に近接する軌道に注目した。
• 3つの安定性解析手法を適用した：カオスの検出にMEGNO、軌道進化の可視化にPMap（タイプII摂動マップ）、予測可能性の評価に機械学習を用いた時系列予測法。
• 3つの手法の結果の一貫性を検証するため、ピアソン積率相関係数を計算し、それらの信頼性と補完的性質を裏付けた。
• 時系列予測法を用いて、予測誤差に基づき軌道を分類した。誤差が小さいほど、安定性と予測可能性が高くなるとされた。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 2029年の地球スライドバイ中に、特に ε と ψ の変動を伴うアポフィスの自転軸の変化が、宇宙船の軌道の長期的安定性にどのように影響を与えるか？
• RQ2 地球の重力的摂動が、スライドバイ中の宇宙船の軌道に引き起こす軌道破壊の程度はどの程度か。特に、スライドバイ前の安定性と比較してどうなるか？
• RQ3 MEGNO、PMap、および時系列予測法は、アポフィス周辺の安定・カオス的軌道領域を同定する上で、どのように比較されるか？
• RQ4 機械学習ベースの時系列予測法は、アポフィス-地球スライドバイのような極めて摂動の強い動的環境において、安定軌道を効果的に同定できるか？
• RQ5 極度の摂動が加わる中でも、安定したまま残る初期軌道要素（a₀, e₀）の領域は存在するか。もしあるならば、その特徴は何か？

主な発見

• 2029年のスライドバイ中に、宇宙船の軌道の大部分が不安定化し、ほとんどがアポフィスに衝突するか、その重力圏から脱出する。
• 初期半長径が1 km未塔（例：a₀ = 0.5 km）の軌道は特に破壊されやすく、そのうちの1つの軌道はわずか21日後に衝突した。
• PMap法は、MEGNO や 時系列予測法と比較して、小惑星に近接する領域でより細かいスケールの軌道差を明らかにした。特に、アポフィスから1 km以内の軌道で顕著であった。
• PMap と 時系列予測法の結果間に強い正の相関（ピアソン係数）が確認され、安定・不安定領域を同定する上で一貫性があることが示された。
• 時系列予測法は、非常に予測可能な軌道の集合を効果的に同定し、それらが安定である可能性が高いことを示した。また、従来のカオス指標とは補完的である可能性を示した。
• 極度の摂動が加わる中でも、わずかではあるが、特に中程度の初期半長径を有する軌道が60日間の積分を生き残った。これは、特定の初期条件のもとで安定領域が存在する可能性を示唆している。