[論文レビュー] Inhomogeneities in Newtonian Cosmology and its Backreaction to the Evolution of the Universe

Takayuki Tatekawa, Momoko Suda+2 more|arXiv (Cornell University)|Sep 27, 2001

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 1被引用数 8

ひとこと要約

本稿は、ニュートン宇宙論における新しいラグランジュ的摂動理論を提案し、密度非一様性が局所的膨張速度および摂動の成長に与えるバックレアクションを組み込む。1次元平面対称モデルを用いて、相対的特異速度の確率密度関数（PDF）がガウス型から逸脱し、小速度領域では指数関数的形に近づくことが示され、N体シミュレーションと一致する。これは、非線形統計的特徴を捉える点で、標準的なゼルドービッチ近似よりも顕著な改善を示している。

ABSTRACT

We study an effect of inhomogeneity of density distribution of the Universe. We propose a new Lagrangian perturbation theory with a backreaction effect by inhomogeneity. The inhomogeneity affects the expansion rate in a local domain and its own growing rate. We numerically analyze a one-dimensional plane-symmetric model, and calculate the probability distribution functions (PDFs) of several observed variables to discuss those statistical properties. We find that the PDF of pairwise peculiar velocity shows an effective difference from the conventional Lagrangian approach, i.e. even in one-dimensional plane symmetric case, the PDF approaches an exponential form in a small relative-velocity region, which agree with the N-body simulation.

研究の動機と目的

• 非一様密度分布が局所的膨張および構造成長に及ぼすバックレアクション効果を含むラグランジュ的摂動フレームワークの構築を目的とする。
• 非一様性が摂動自身の進化に与える影響を無視する標準ラグランジュ的手法の限界を克服することを目的とする。
• バックレアクションが非一様な力学的ダイナミクスを通じて、効果的ダークエネルギー的挙動を自然に生じさせ得るかを検討することを目的とする。
• 新しい形式下での観測変数（例えばハッブルパラメータ、密度対比、特異速度）の統計的性質を、従来の手法と比較することを目的とする。

提案手法

• ブーチャートの形式に従い、ニュートン流体方程式の空間平均化により、バックレアクション項を含む一般化されたフレリッドマン方程式を導出する。
• 領域内の局所的非一様性に依存する膨張速度および密度進化を考慮する、修正されたラグランジュ的摂動理論を導入する。
• 平均化されたレイチャウドフリ方程式および密度摂動の進化方程式を有限領域内で解き、過密度または低密度の初期条件を許容する。
• 時間発展を計算するため、ランダムなガウス初期条件をもつ1次元平面対称モデルにおける数値シミュレーションを実施する。
• ハッブルパラメータ、密度対比、特異速度の確率密度関数（PDF）を計算し、統計的挙動を評価する。
• 結果を標準的なゼルドービッチ近似およびN体シミュレーションの結果と比較し、特に相対的特異速度PDFに注目する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ニュートン的枠組みにおいて、密度分布の非一様性は、局所的膨張速度および密度摂動の成長速度にどのように影響を与えるか？
• RQ2 バックレアクション補正付きラグランジュ的摂動理論は、N体シミュレーションで観測された非ガウス型の相対的特異速度PDFを再現できるか？
• RQ3 バックレアクションの導入により、宇宙定数を導入しないままでも、効果的状態方程式がダークエネルギーに類似した挙動を示すか？
• RQ4 有限で非一様な領域において、局所的ハッブルパラメータは、グローバル値からどの程度ずれるか？
• RQ5 標準的なゼルドービッチ近似と、バックレアクションを含む新しいモデルとの間で、密度場および速度場の統計的性質にはどのような差が生じるか？

主な発見

• 新しいモデルにおける相対的特異速度のPDFは、小速度領域で指数関数的形に近づき、N体シミュレーションと一致する。これは、標準的なゼルドービッチ近似のガウス型PDFとは対照的である。
• 128グリッド領域において、局所的ハッブルパラメータは、グローバル値から最大約1.2%ずれることが示され、局所的非一様性効果が測定可能であることを示している。
• 低密度領域でさえも、線形領域では減速状態を維持するため、バックレアクションが直ちに加速膨張を生じさせることはない。
• バックレアクション項は $ a^{-1} $ の時間依存性を示し、状態方程式 $ P = -\frac{2}{3}\rho $ をもつ流体に類似しており、ダークエネルギーの挙動に類似している。
• 密度対比のPDFは、低密度領域における高速な膨張のため、負の密度対比（低密度領域）の確率が増加している。
• このモデルは、非一様性がバックレアクションを通じて自然に効果的ダークエネルギー的効果を生成可能であることを示唆し、宇宙定数を導入する代替的アプローチとしての可能性を示している。