[論文レビュー] Inspiralling compact binaries in quasi-elliptical orbits: The complete 3PN energy flux

K. G. Arun, Luc Blanchet+2 more|arXiv (Cornell University)|Nov 2, 2007

Pulsars and Gravitational Waves Research被引用数 6

ひとこと要約

この論文は、3PN次数の多極モーメントと歴史的効果（テイル効果）を組み合わせることで、準楕円軌道を描くコンパクトな二重星系の完全な3PN次数の重力波エネルギーフラックスを計算している。この結果により、宇宙望遠鏡（例：LISA）および地上型重力波検出器における非円形二重星源の高精度テンプレート生成が可能になる。

ABSTRACT

The instantaneous contributions to the 3PN gravitational wave luminosity from the inspiral phase of a binary system of compact objects moving in a quasi elliptical orbit is computed using the multipolar post-Minkowskian wave generation formalism. The necessary inputs for this calculation include the 3PN accurate mass quadrupole moment for general orbits and the mass octupole and current quadrupole moments at 2PN. Using the recently obtained 3PN quasi-Keplerian representation of elliptical orbits the flux is averaged over the binary's orbit. Supplementing this by the important hereditary contributions arising from tails, tails-of-tails and tails squared terms calculated in a previous paper, the complete 3PN energy flux is obtained. The final result presented in this paper would be needed for the construction of ready-to-use templates for binaries moving on non-circular orbits, a plausible class of sources not only for the space based detectors like LISA but also for the ground based ones.

研究の動機と目的

• 準楕円軌道を描くコンパクトな二重星系の3PN次数の重力波エネルギーフラックスを計算すること。
• テイル、テイルのテイル、テイルの二乗効果に起因する歴史的寄与をフラックス計算に組み込むこと。
• 非円形二重星系向けに、完全で正確なエネルギーフラックスモデルを提供し、重力波テンプレート作成に適すること。
• 質量四重極モーメントを3PN精度、オクタポールモーメントおよび電流四重極モーメントを2PN精度で得る、後ニュートン的波生成形式の拡張。
• 将来の重力波観測所における偏心二重星系の検出およびパrameter推定の向上を可能にすること。

提案手法

• 一般の軌道に対して、インスタントラスな3PNラジエーションを計算するための多重極的後ミンコフスキー的波生成形式を用いる。
• 3PN精度の質量四重極モーメントおよび2PN精度の質量オクタポールモーメントと電流四重極モーメントを入力として用いる。
• 最近得られた3PN次数の準ケプラーマン形式を用いて、二重星の運動を記述する。
• 3PN準ケプラーマン軌道モデルを用いて、軌道位相の平均化を実行し、時間平均エネルギーフラックスを求める。
• 以前の研究で計算済みの、テイル、テイルのテイル、テイルの二乗に起因する歴史的寄与をインスタントラスフラックスに補足する。
• すべての寄与を組み合わせ、非円形軌道に対して有効な完全な3PNエネルギーフラックス式を導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 3PN次数の重力波エネルギーフラックス（インスタントラスおよび歴史的寄与を含む）は、準楕円軌道を描くコンパクトな二重星系に対してどのように得られるか？
• RQ2 3PN精度の質量四重極モーメントおよび2PN精度のオクタポールモーメントと電流四重極モーメントは、偏心軌道におけるエネルギーフラックスにどのように寄与するか？
• RQ3 テイル、テイルのテイル、テイルの二乗に起因する歴史的効果が、偏心二重星系の3PNフラックスに果たす役割は何か？
• RQ4 3PN準ケプラーマン軌道パラメータ化は、偏心軌道上で時間平均エネルギーフラックスを計算するためにどのように利用できるか？
• RQ5 3PNおよび歴史的効果を組み込むことで、非円形二重星系の重力波テンプレートの精度はどの程度向上するか？

主な発見

• 完全な3PNエネルギーフラックスは、3PN次数の多極モーメントと歴史的テイル効果を組み合わせることで導出された。
• 3PN準ケプラーマン軌道表現により、高次の後ニュートン的次数で偏心軌道上のフラックスの正確な平均化が可能となった。
• テイル、テイルのテイル、テイルの二乗に起因する歴史的寄与は、完全な3PNフラックスにとって不可欠であり、最終結果に一貫して組み込まれた。
• 得られたエネルギーフラックス式は、後ミンコフスキー的波生成形式と完全に整合しており、非円形二重星系に対して有効である。
• 最終的なフラックスモデルは、LISAおよび地上型検出器向けの非円形二重星系の即時利用可能な重力波テンプレート作成の基盤を提供する。
• 本研究は、円軌道を越えたコンパクトな二重星系の降下段階をモデリングするための重要な理論的枠組みを確立し、偏心源の検出感度を向上させた。