[論文レビュー] Instability of Charged Gauss-Bonnet Black Hole in de Sitter Spacetime at Large $D$

Bin Chen, Peng-Cheng Li|arXiv (Cornell University)|Jul 16, 2016

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 26被引用数 13

ひとこと要約

この論文は、大D解析を用いて、de Sitter時空内の電荷を帯びたガウス＝ボンネットブラックホールの安定性を調査する。非線形歪みの有効方程式を導出し、準正規モードを解析することで、このようなブラックホールは、宇宙定数が正である場合にのみ不安定になることが示され、非自明な静的ゼロモード摂動が、非球対称な静的解の新たな分岐を示唆している。

ABSTRACT

We study the stabilities of (A)dS charged Gauss-Bonnet(GB) black holes in the large $D$ dimensions. After integrating the equation of motion with respect to the radial direction, we obtain the effective equations at large $D$ to describe the nonlinear dynamical deformations of the black hole. From the perturbation analysis of the effective equations, we get the analytic expressions of the frequencies for the quasinormal modes of scalar type. Furthermore we show that the charged GB black hole becomes unstable only if the cosmological constant is positive, otherwise the black hole is always stable. At the onset of instabilities there is a non-trivial static zero-mode perturbation, which suggests the existence of a new non-spherical symmetric solution branch of static dS charged GB black holes. We construct the non-spherical symmetric static solution of the large $D$ effective equations explicitly.

研究の動機と目的

• 大D近似下でのde Sitter時空内における電荷を帯びたガウス＝ボンネットブラックホールの安定性を調査すること。
• 大Dにおける非線形力学的歪みを支配する有効方程式を導出すること。
• 準正規モードが系の不安定性を示す条件を特定すること。
• 不安定化の発生に伴い生じる、新たな静的非球対称解の存在を調査すること。
• 大D有効フレームワーク内での、このような非球対称静的解の明示的構成すること。

提案手法

• 運動方程式を径方向に積分し、大D極限で有効な有効方程式を導出すること。
• 有効方程式に摂動理論を適用し、スカラー型摂動の準正規モード周波数を計算すること。
• 大D極限を用いて力学を簡略化し、完全なアインシュタイン＝ガウス＝ボンネット＝マクスウェル系を扱いやすい有効系に還元すること。
• スペクトル内に静的ゼロモード摂動が出現することで、不安定化の発生を特定すること。
• 数値的または解析的に、大D有効方程式の非球対称静的解を明示的に構成すること。
• 宇宙定数がブラックホール配置の安定性を決定する役割を分析すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 電荷を帯びたガウス＝ボンネットブラックホールがde Sitter時空内でいつ不安定化するのか。
• RQ2 大D極限におけるスカラー型摂動の準正規モードスペクトルの性質は何か。
• RQ3 不安定化の発生は、新たな静的非球対称解の分岐に対応するか。
• RQ4 大D有効方程式の非球対称静的解を明示的に構成できるか。
• RQ5 宇宙定数の符号が、dS時空内における電荷を帯びたGBブラックホールの安定性にどのように影響するか。

主な発見

• 電荷を帯びたガウス＝ボンネットブラックホールは、de Sitter時空内で宇宙定数が正である場合にのみ不安定である。
• 不安定性は、非自明な静的ゼロモード摂動に起因し、非球対称な静的解の新たな分岐の存在を示唆している。
• 大Dで導出された有効方程式は、ブラックホール幾何の非線形力学的歪みを的確に捉えている。
• 有効方程式の摂動解析から、スカラー型摂動の準正規モード周波数の解析的表現が得られた。
• 大D有効方程式の新たな静的非球対称解の分岐が明示的に構成され、不安定性に起因するこのような配置の出現が確認された。
• 負またはゼロの宇宙定数では系は安定を保つため、観察された不安定性はde Sitter漸近的性質に特有であることが示された。