[論文レビュー] Instability of the Ice Free Earth: Dynamics of a Discrete Time Energy Balance Model

Esther Widiasih|arXiv (Cornell University)|May 25, 2011

Cryospheric studies and observations参考文献 1被引用数 2

ひとこと要約

本稿では、概念的かつ予測的でない性質を有するが、離散時間エネルギー収支モデルと新規の氷線動力学方程式を組み合わせ、氷のない地球の安定性を研究する。このモデルは、システムが1次元の中心安定多様体を示すことを示しており、特定の気候強制力のもとでは、氷-アルベドフィードバックのため、氷のない状態が不安定であることを示している。

ABSTRACT

Abstract. In late sixties, Mihail Budyko and William Sellers, a Russian and an American climate scientists, independently introduced the concept of Energy Balance Model with ice albedo feedback. Since then many have followed in their footsteps to establish various versions of this model. In this paper, a novel equation is introduced to account for the dynamics of the ice line, and is coupled to Budyko’s model. We found that the coupled temperature profile-ice line system has a one dimensional center stable manifold. Furthermore, this conceptual model, that accounts only for feedback from the ice albedo and that should not be used for predictive purposes, suggests that under some climate forcings, the ice free earth is unstable. Key words. invariant manifolds, stability, energy balance model, infinite dimensional dynamical systems, graph transform method, climate, ice albedo feedback, conceptual model. AMS subject classifications. Preprint 1. Introduction. Energy Balance Models (EBMs

研究の動機と目的

• 概念的気候モデルにおける氷のない地球状態の安定性を調査すること。
• 離散時間における進化を組み込んだ動的氷線を組み込んだBudykoのエネルギー収支モデルを拡張すること。
• 得られた温度-氷線の連成系を力学系理論を用いて分析すること。
• 氷が存在しない状況において、氷-アルベドフィードバックが不安定性を引き起こすかどうかを特定すること。

提案手法

• 表面温度および氷線位置の進化を記述するため、離散時間形式が用いられている。
• 氷の拡大における閾値行動を捉える新しい方程式が、氷線動力学を支配している。
• Budykoのエネルギー収支方程式と氷線方程式を結合して、連成系を形成している。
• 不変多様体理論およびグラフ変換法を用いて、システムの安定性を分析している。
• 無限次元力学系における中心安定多様体の存在と構造に焦点を当てている。
• モデルは意図的に予測的でないものであり、気候予測よりも概念的洞察に重きを置いている。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 離散時間エネルギー収支モデルにおいて、氷-アルベドフィードバックの影響下で氷のない地球状態は安定か？
• RQ2 温度-氷線連成系のダイナミクスを支配する不変多様体の構造は何か？
• RQ3 動的氷線進化の組み込みが、氷のない気候状態の安定性にどのように影響するか？
• RQ4 氷-アルベドフィードバックのみを考慮する場合でも、システムが不安定性を示す可能性はあるか？
• RQ5 中心安定多様体は、気候システムの長期的挙動においてどのような役割を果たすか？

主な発見

• 連成温度-氷線系には1次元の中心安定多様体が存在し、複雑ではあるが有界な長期的ダイナミクスを示している。
• 他のフィードバック機構が存在しない状況においても、特定の気候強制力のもとで氷のない地球状態は不安定であることが判明した。
• 不安定性は、離散時間枠組み内での氷-アルベドフィードバック機構に起因する。
• グラフ変換法により、無限次元系における中心安定多様体が的確に同定された。
• モデルの結果は、力学系理論の理論的期待と整合しており、モデルは予測用途を意図していない。
• これらの発見は、アルベドフィードバックによって駆動される単純化モデルでさえ、急激な気候転移が生じる可能性があることを示している。