[論文レビュー] Interacting fermions in one dimension: from weak to strong correlation

H. J. Schulz|arXiv (Cornell University)|Feb 3, 1993

Atomic and Subatomic Physics Research被引用数 8

ひとこと要約

本稿は、1次元の相互作用をもつフェルミ粒子の包括的レビューを提示しており、ラッティンガー液体理論と正確解を用いて弱い相互作用から強い相互作用の領域をつなぐ。電子相関が弱い結合領域ではフェルミ液体的挙動を示し、強い結合領域ではトモナガ＝ラッティンジャー液体の物理学に移行することを示しており、主な結果として普遍的なスケーリング行動および1次元系におけるスピン・チャージ分離の出現が得られている。

ABSTRACT

Lecture notes from the Jerusalem Winter School on Theoretical Physics "Correlated Electron Systems", Dec. 1991 -- Jan. 1992. Contains a review of recent and not so recent results in the theory of correlated fermions in one dimension.

研究の動機と目的

• 相関強度の全範囲にわたって1次元の相互作用フェルミ粒子の挙動を体系的に分析すること。
• 弱い結合の摂動的アプローチと、ベーテアンツァツ方式のような強い結合の正確解を結びつけること。
• スピン・チャージ分離やラッティンジャー液体の挙動を含む普遍的な低エネルギー物理学の出現を明確にすること。
• 1次元の相関電子系を研究する研究者向けに、教育的かつ技術的な概要を提供すること。
• 理論的および凝縮系物理学の応用を念頭に、1次元フェルミオン系における最近の知見と基礎的結果を統合すること。

提案手法

• 1次元の相互作用フェルミ粒子における低エネルギー励起を記述する枠組みとして、ラッティンジャー液体理論を用いる。
• 1次元のハッブルモデルなどの正確可解モデルを解くために、ベーテアンツァツを適用する。
• フェルミオン系を等価なボソン場理論に写像するために、ボソン化技術を用いる。
• 電子間相互作用の存在下での相関関数および電導度のスケーリングを分析する。
• 弱い結合の摂動論と強い結合の正確解を比較し、領域間のクロスオーバーを追跡する。
• レノルミズェーション群法を用いて、結合定数の流れと普遍性クラスを研究する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 1次元フェルミ粒子の低エネルギー性質は、弱いから強い電子相関へとどのように変化するか？
• RQ2 ラッティンジャー液体理論は、異なる結合強度の下で1次元の相互作用フェルミ粒子をどれほど正確に記述できるか？
• RQ3 スピン・チャージ分離は、1次元系における輸送および相関関数を決定づける役割を果たすか？
• RQ4 ベーテアンツァツのような正確解は、強い結合極限における有効場理論とどのように比較できるか？
• RQ5 非相互作用から強く相関する1次元フェルミ粒子へのクロスオーバーにおいて、どのような普遍的スケーリング行動が出現するか？

主な発見

• ラッティンジャー液体の枠組みは、強い結合領域でさえも1次元の相互作用フェルミ粒子の低エネルギー物理学を堅牢に記述する。
• スピンとチャージの自由度が分離し、異なる速度で伝播する。これはトモナガ＝ラッティンジャー液体の特徴的挙動である。
• ベーテアンツァツによる正確解は、1次元ハッブルモデルにおけるラッティンジャー液体の予測の妥当性を確認している。
• 相関関数の普遍的スケーリングが観測され、ラッティンジャー定数によって決定されるべきべき乗則の減衰が見られる。
• 準粒子ピークが低エネルギーで存在しない非フェルミ液体的挙動を示す。
• 弱いから強い相関へのクロスオーバーは連続的であり、微視的詳細に依存しない普遍的スケーリング則に従う。