[論文レビュー] Interference Exploitation Precoding for Multi-Level Modulations: Closed-Form Solutions

Ang Li, Christos Masouros+3 more|arXiv (Cornell University)|Nov 8, 2018

Advanced MIMO Systems Optimization参考文献 27被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、MU-MISOシステムにおける多値変調（例：QAM）に対して、二次計画法（QP）最適化を用いた建設的干渉を活用した閉形式干渉活用予め処理を提案する。$ K \neq N_t $ および $ K > N_t $ の両状況において最適および準最適な予め処理解を導出しており、ZFと比較して最大7 dBのSNR利得と、特に高ユーザー負荷および高SNR条件下での顕著なBER改善を示している。

ABSTRACT

In this paper, we study closed-form interference-exploitation precoding for multi-level modulations in the downlink of multi-user multiple-input single-output (MU-MISO) systems. We consider two distinct cases: first, for the case where the number of served users is not larger than the number of transmit antennas at the base station (BS), we mathematically derive the optimal precoding structure based on the Karush-Kuhn-Tucker (KKT) conditions. By formulating the dual problem, the precoding problem for multi-level modulations is transformed into a pre-scaling operation using quadratic programming (QP) optimization. We further consider the case where the number of served users is larger than the number of transmit antennas at the BS. By employing the pseudo inverse, we show that the optimal solution of the pre-scaling vector is equivalent to a linear combination of the right singular vectors corresponding to zero singular values, and derive the equivalent QP formulation. We also present the condition under which multiplexing more streams than the number of transmit antennas is achievable. For both considered scenarios, we propose a modified iterative algorithm to obtain the optimal precoding matrix, as well as a sub-optimal closed-form precoder. Numerical results validate our derivations on the optimal precoding structures for multi-level modulations, and demonstrate the superiority of interference-exploitation precoding for both scenarios.

研究の動機と目的

• QAMなどの多値変調において、干渉活用予め処理の閉形式解が不足している問題に対処する。ここでは、干渉が一様に破壊的ではないため、外側の信号点でのみ建設的干渉が利用可能である。
• 干渉を抑制する代わりに、干渉を建設的信号に変換することでスペクトル効率を最大化する最適な予め処理構造を開発する。
• 従来、PSK変調に限定されていた干渉活用技術を、シンボルスケーリングおよび位相回転メトリクスを用いて多値信号点に拡張する。
• 送信アレイ数 $ N_t $ より多くのデータストリームを多重化することが可能である解析的条件を提供する。特に過負荷システム（$ K > N_t $）において有効である。
• 計算複雑度を低く抑えた実装を可能にするために、修正された反復アルゴリズムと準最適な閉形式予め処理器を提案する。

提案手法

• ラグランジュ緩和を用いて制約付き最適化問題として予め処理問題を定式化し、最適性のためのカールシュ＝クーン＝タッカー（KKT）条件を導出する。
• 双対問題の定式化により、元の問題を前処理スケーリングベクトルの最適化問題に変換し、二次計画法（QP）問題に還元する。
• $ K \neq N_t $ の場合、QP解に基づいて最適な予め処理行列を関数として導出する。前処理スケーリングベクトルは、ゼロ固有値に対応する右特異ベクトルの線形結合として表現される。
• $ K > N_t $ の場合、疑似逆行列を用いて実行可能解空間を特徴付け、ランク不足の条件下でQP定式化と同等であることを示す。
• 最適な予め処理行列を効率的に計算するための修正された反復アルゴリズムを導入し、グローバル最適解への収束を保証する。
• 最適解の構造に基づいて、反復探索を必要としない低複雑度実装が可能な準最適な閉形式予め処理器を提案する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 QAMなどの多値変調において、干渉が一様に破壊的ではないため、干渉活用予め処理の閉形式解を導出可能か？
• RQ2 ユーザー数 $ K $ が送信アレイ数 $ N_t $ より少ない場合と多い場合とで、最適な予め処理構造はどのように異なるか？
• RQ3 建設的干渉予め処理を用いて、送信アレイ数より多くのデータストリームをサポートするための実行可能性条件は何か？
• RQ4 高SNRおよび過負荷状況において、建設的干渉がZFおよびRZF予め処理と比較して、BERおよびスペクトル効率をどの程度向上できるか？
• RQ5 変調階層（例：16QAM 対 64QAM）およびユーザー負荷の変化に伴い、干渉活用予め処理の性能はどのようにスケーリングするか？

主な発見

• 多値変調における最適な干渉活用予め処理は、二次計画法（QP）問題を解くことに等しく、予め処理行列の閉形式導出を可能にする。
• $ K = N_t $ の場合、16QAMシステムにおいて高SNR条件下でZF予め処理と比較して最大7 dBのSNR利得を達成し、BER性能が顕著に向上する。
• 過負荷システム（$ K > N_t $）においては、送信アレイ数が増加するにつれて、CI予め処理の有効解を求める確率が上昇し、16QAMで $ K = 13, N_t = 12 $ の場合にほぼ100％に達する。
• 64QAMに対しても、提案手法はRZF予め処理と比較して5 dBのSNR利得を達成しており、建設的干渉の利点が外側の信号点に限らないことを示している。
• ユーザー数が増加するにつれて、ZFおよびRZF予め処理に対するCI予め処理の性能向上が顕著に増大する。これは、ノイズ増幅の低減と最適化空間の拡大によるものである。
• 準最適な閉形式予め処理器は、反復的最適アルゴリズムの性能を非常に良く再現しており、わずかな性能損失で低複雑度の代替手段を提供する。