[論文レビュー] Interference Exploitation Precoding Made Practical: Closed-Form Solutions with Optimal Performance

Ang Li, Christos Masouros|arXiv (Cornell University)|Dec 21, 2017

Advanced MIMO Systems Optimization参考文献 23被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、多ユーザーMISO下行リンクシステムにおける建設的干渉（CI）ビームフォーミングのための閉形式で反復可能なプリコーディングアルゴリズムを提案する。ラグランジュ双対性と凸最適化を活用することで、単体上での二次計画問題に変換され、高速でシンボルレベルの計算が可能となり、従来のZFおよびRZF方式に比べて高SNR域で最大10 dBのSNRゲインを達成する。

ABSTRACT

In this paper, we propose closed-form precoding schemes with optimal performance for constructive interference (CI) exploitation in the multiuser multiple-input single-output (MU-MISO) downlink. We first consider an optimization where we maximize the distance between the constructive region and the detection thresholds. The cases of both strict and non-strict phase rotation are considered and can further be formulated as convex optimization problems. For optimization with strict phase rotation, we mathematically derive the optimal beamforming structure with Lagrangian and Karush-Kuhn-Tucker (KKT) conditions. By formulating its dual problem, the optimization problem is further shown to be equivalent to a quadratic programming (QP) over a simplex, which can be solved more efficiently. We then extend our analysis to the case of non-strict phase rotation, where it is mathematically shown that a K-dimensional optimization for non-strict phase rotation is equivalent to a 2K-dimensional optimization for strict phase rotation in terms of the problem formulation. The connection with the conventional zero-forcing (ZF) precoding is also discussed. Based on the above analysis, we further propose an iterative closed-form scheme to obtain the optimal beamforming matrix, where within each iteration a closed-form solution can be obtained. Numerical results validate our analysis and the optimality of the proposed iterative scheme, and further show that the proposed closed-form scheme is more efficient than the conventional QP algorithms with interior-point methods, which motivates the use of CI beamforming in practical wireless systems.

研究の動機と目的

• 実用的な無線システムにおける、従来の最適化ベースの建設的干渉（CI）ビームフォーミング方式の高い計算複雑性に対処する。
• 最適性能を維持しつつ、閉形式で低複雑性のCIプリコーディング解を構築する。
• 厳密なおよび非厳密な位相回転の両ケースへの分析を拡張し、問題定式化の等価性を示す。
• ゼロフォーリング（ZF）が提案されたCIフレームワークの特別な場合であり、下界であることを示す。
• 反復的アルゴリズムにより、シンボルレベルのCIビームフォーミングの実用的導入を可能にし、最適性能への収束を保証する。

提案手法

• 建設的領域と検出閾値の間の距離を最大化するCIビームフォーミング問題を定式化し、2次錐計画問題（SOCP）に帰着させる。
• ラグランジュ緩和とカールシュ＝クーン＝タッカー（KKT）条件を適用し、厳密な位相回転における最適ビームフォーミング構造を導出する。
• 元のSOCPを同等の双対問題に変換し、単体上での二次計画問題（QP）に再定式化することで、効率的な解法を実現する。
• 非厳密な位相回転への分析を拡張し、厳密回転下で2K次元問題と等価であることを証明し、統一的取り扱いを可能にする。
• 各反復で閉形式解を計算する反復的閉形式アルゴリズムを提案し、最適ビームフォーミング行列への収束を実現する。
• パワー最小化とSINRバランスの双対性を活用し、提案手法の最適性およびロバスト性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 実用的複雑性を満たす閉形式で最適なビームフォーミング解が、MU-MISO下行リンクシステムにおける建設的干渉（CI）に導けるか？
• RQ2 非厳密な位相回転を用いたCIビームフォーミングの性能は、厳密な位相回転および従来のZF/RZF方式と比較してどうなるか？
• RQ3 提案されたCIビームフォーミングとゼロフォーリング（ZF）プリコーディングとの間には、問題定式化および性能バウンダリーの観点でどのような関係があるか？
• RQ4 各反復で閉形式更新が可能な反復的アルゴリズムを設計し、リアルタイム実装を可能にする最適CI性能を達成できるか？
• RQ5 標準のQPおよびSOCPソルバーよりも、提案された反復的スキームの計算複雑性と収束特性はどのように比較されるか？

主な発見

• 提案された反復的閉形式アルゴリズムは、最適化ベースのCIビームフォーミングと同一の性能を達成し、その最適性を裏付けた。
• 非厳密な位相回転の場合、K=12ユーザーの高SNR領域でZFに対して最大10 dB、RZFに対して8 dBのSNRゲインを達成した。
• 提案された反復的スキームの実行時間は、標準のQPおよびSOCPソルバーよりも顕著に低く、実用的妥当性を示した。
• 平均反復回数はユーザー数の増加に伴い増加し、非厳密位相回転では問題サイズが大きいため、より多くの反復を要する。
• ユーザー数Kが小さい場合、平均反復回数は1未満となることがあり、低ユーザー環境における高い効率性を示した。
• 反復的スキームのBER性能は、最大反復回数を増やすに従い、最適CIビームフォーミングに収束し、性能-複雑性トレードオフの柔軟性を確認した。