[論文レビュー] Intermediate inflation under the scrutiny of recent data

Sérgio del Campo|arXiv (Cornell University)|Apr 7, 2014

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 2被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、流れ方程式を用いたハミルトニアン＝ジャコビア・アプローチにより、中間的インフレーションモデルを検討し、スカラースペクトル傾き $n_s$ やその走る量 $\alpha_s$、テンソル対スカラー比 $r$ といった観測パラメータを計算する。その結果、これらのモデルは最近のプランクおよびBICEP2のデータによって強く否定され、すべてのパラメータ値において $n_s/r$ 平面上の95%信用域の外に位置しており、スカラー・ポテンシャルに物理的最小値が存在しないという問題を抱えている。

ABSTRACT

We use the flow equations to determine the different hierarchy Hubble parameters as a function of the number of e-folds for intermediate models in single-field inflation. The obtained expressions allow us to determine at second order in the hierarchy Hubble parameters different observational parameters. We distinguish the scalar spectral index, its running and the tensor-to-scalar ratio, among others. Recently, it has been noticed that measurements released by Planck, combined with the WMAP large-angle polarization are in tension with this sort of model. Here, we show in detail why this occur. The conclusions do not change even when the recent BICEP2 data are included.

研究の動機と目的

• スローロール近似を越えてハミルトニアン＝ジャコビア・フレームワークを用いて中間的インフレーションモデルを分析すること。
• 階層的流れ方程式を用いて、スカラー・スペクトル傾き $n_s$、その走る量 $\alpha_s$、テンソル対スカラー比 $r$ といった2次観測パラメータを計算すること。
• 最新のプランクおよびBICEP2の宇宙論的データと照らし合わせ、中間的インフレーションの妥当性を検証すること。
• 特にスカラー・ポテンシャルに最小値が存在しないという点で、中間的インフレーションモデルの根本的欠陥を特定すること。
• 同様の問題が、単一場の仮定下でロガミディエイトインフレーションなどの関連モデルに対しても生じるかどうかを評価すること。

提案手法

• インフレートン・ポテンシャルの生成関数としてハッブルパラメータ $H(\phi)$ を用いるハミルトニアン＝ジャコビア・アプローチを採用する。
• 1番目のハッブルパラメータのエーフォールドに対する微分を用いて、高次パラメータを関連付ける流れ方程式により、階層的ハッブルパラメータを導出する。
• 解析的流れ方程式の解を用いて、主要な観測パラメータ（$n_s$、$\alpha_s$、$r$）を階層パラメータの2次までで表現する。
• モデルの予測を $n_s/r$ 平面上にマッピングするため、関係式 $r(n_s) \approx \frac{8\beta}{\beta - 2}(1 - n_s)$ を用いる。
• プランク＋WMAPの大スケール偏光およびBICEP2データからの68%および95%信用域と照らし合わせ、モデルの予測を比較する。
• インフレーションの自然な終了を可能にするかどうかを評価するため、スカラー・ポテンシャルの構造を分析する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 流れ方程式を用いてスローロール近似を越えて分析した場合、中間的インフレーションモデルはどの程度の性能を示すか？
• RQ2 中間的インフレーションの $n_s$ および $r$ の予測は、現在のプランクおよびBICEP2の観測制約とどの程度一致するか？
• RQ3 スカラー・ポテンシャルに最小値が存在しないという事実は、中間的インフレーションの物理的妥当性にどのような影響を及えるか？
• RQ4 モデルが解析的に明確に定義されているにもかかわらず、なぜ $n_s/r$ 平面上の95%信用域から外れてしまうのか？
• RQ5 単一場の仮定下で、ロガミディエイトインフレーションなどの関連モデルに対しても同様の問題が予想されるか？

主な発見

• 2次流れ方程式を用いて分析した中間的インフレーションモデルは、$n_s$ および $r$ の予測値が、プランク＋WMAPおよびBICEP2データの95%信用域の外に完全に位置している。
• パrameter $f$（あるいは同値の $\beta$）のすべての値に対してモデルは否定され、$n_s/r$ 平面上の95%信頼域の外側に位置している。
• BICEP2データを含めても、モデルは観測と整合しない。予測される $r(n_s)$ 関係は、統合されたデータの等高線の外側に位置している。
• 中間的インフレーションにおけるスカラー・ポテンシャルは、有限な $\phi$ に対して最小値を持たず、$\phi \to \infty$ の極限でゼロに近づく。これにより、インフレーションの自然な終了が不可能になる。
• ポテンシャルに最小値がないことは、追加のスカラー場（例えばカーヴァトン）によるインフレーション終了が必要であることを意味し、単一場の仮定を損なう。
• モデルの失敗は近似誤差に起因するのではなく、ポテンシャルの根本的構造的欠陥に起因しており、ロガミディエイトインフレーションなどの類似モデルに対しても広く問題が生じる可能性を示唆している。