[論文レビュー] Inventory competition in a multi channel distribution system: The Nash and Stackelberg game

Mahtab Hoseininia, Mir Mehdi Seyyed Esfahani+2 more|arXiv (Cornell University)|Jun 1, 2013

Supply Chain and Inventory Management参考文献 25被引用数 9

ひとこと要約

本稿は、需要が確率的である複数チャネルのサプライチェーンにおいて、1つのメーカーと複数の小売業者を想定し、在庫競争を分析している。ナッシュおよびスタックルベルクゲームモデルを用いて、パrameterの制限のもとで均衡の存在および一意性を証明し、卸売価格が生産コストに等しい場合、メーカーは同時手番ゲームにおけるものより高いセーフティ在庫を持つことを示しており、リーダーシップ構造における戦略的在庫行動の特徴を強調している。

ABSTRACT

Abstract This paper investigates inventory management in a multi channel distribution system consisting of a manufacturer, with a single product, and an arbitrary number of retailers that face stochastic demand. Existence of the pure Nash equilibrium is proved and parameter restriction, which implies its uniqueness, is derived. Also, the Stackelberg game, where the manufacturer plays the role of leader is discussed. Under specified parameter restrictions which guarantee profitability, a sufficient condition for the uniqueness of the Stackelberg equilibrium is obtained. In addition, a comparison with a simultaneous move game is made. The results show that when whole prices are equal to production cost, the manufacturer carries more inventory than in the simultaneous move game.

研究の動機と目的

• 確率的需要を伴うマルチチャネルディストリビューションシステムにおける在庫競争を分析すること。
• 同時手番ゲーム設定における純ナッシュ均衡の存在および一意性の条件を確立すること。
• 利益性制約の下で、メーカーがリーダーとして行動するスタックルベルク均衡を検討すること。
• 同時手番ゲームと逐次手番（スタックルベルク）ゲームの間での在庫意思決定および結果を比較すること。
• スタックルベルク均衡が一意に定まる構造的条件を同定すること。

提案手法

• 需要が確率的である1つのメーカーと複数の小売業者を有するマルチチャネルサプライチェーンをモデル化する。
• 非協力的ゲーム理論を用いて、ナッシュ（同時手番）およびスタックルベルク（逐次手番）フレームワークにおける均衡行動を分析する。
• 純ナッシュ均衡の存在を保証するパrameterの制限を導出するとともに、その一意性の条件を特定する。
• 所定の利益性制約のもとで、スタックルベルク均衡の一意性を保証する十分条件を確立する。
• 特に卸売価格が生産コストに等しい場合に、ナッシュ均衡とスタックルベルク均衡における在庫水準および戦略的結果を比較する。
• 比較静学を用いて、リーダーシップ構造が在庫保有に与える影響、特にメーカーの在庫保有に及ぼす影響を分析する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 同時手番在庫ゲームにおける純ナッシュ均衡が存在する条件は何か？
• RQ2 本マルチチャネルシステムにおけるナッシュ均衡の一意性を保証するパrameterの制限は何か？
• RQ3 スタックルベルク均衡はいつ存在し、どのような条件下で一意的か？
• RQ4 卸売価格が生産コストに等しい場合、ナッシュ均衡とスタックルベルク均衡におけるメーカーの在庫意思決定はどのように異なるか？
• RQ5 スタックルベルクにおけるリーダーシップは、在庫保有の観点でメーカーにどのような戦略的利点をもたらすか？

主な発見

• モデルの構造的仮定のもとで、同時手番ゲームにおける純ナッシュ均衡が存在する。
• 本稿で導出された特定のパrameter制限のもとで、ナッシュ均衡の一意性が保証される。
• 所定の利益性およびパrameter制約のもとで、スタックルベルク均衡が存在し、一意に定まる。
• 卸売価格が生産コストに等しい場合、メーカーは同時手番ゲームにおけるものよりも高い在庫水準を保有する。
• 比較分析により、リーダーシップがメーカーのセーフティ在庫を増加させる戦略的在庫行動を示している。特に、コストベースの価格設定下で顕著である。
• 結果から、スタックルベルク枠組みにおけるリーダーシップが在庫インcentiveを変化させ、ナッシュ結果と比較してメーカーの在庫保有を促進することが示唆される。