[論文レビュー] Is the Planck Momentum Attainable?

A. Casher, S. Nussinov|ArXiv.org|Sep 17, 1997

Experimental and Theoretical Physics Studies参考文献 1被引用数 7

ひとこと要約

この論文は、量子重力効果が支配的になる運動量スケールとして定義されるプランク運動量は、量子力学と宇宙論的制約の根本的矛盾のため、いかなる基本粒子に対しても達成不可能であると主張している。一般相対性理論と量子場理論の原則を適用して、さまざまな加速器モデルを分析することで、プランクスケールの運動量に到達するのに必要なエネルギーはブラックホールの形成を引き起こし、その結果、このような状態は物理的に達成不可能であることが示されている。

ABSTRACT

We present evidence that an interplay of the laws of microphysics and cosmology renders the Planck momentum unattainable by an elementary particle. Several categories of accelerators are analyzed and shown to fail.

研究の動機と目的

• 量子重力における基本的スケールであるプランク運動量が、基本粒子によって物理的に達成可能かどうかを調査すること。
• 高エネルギー粒子加速器に課される量子力学および一般相対性理論の制約を分析すること。
• いかなる現実的な加速器設計であっても、物理的原則に反することなくプランクスケールの運動量に到達可能かどうかを評価すること。
• プランクエネルギースケールでブラックホールが形成されることによって、プランク運動量の到達が妨げられることを確立すること。
• 微視的物理学と宇宙論の知見を統合し、極端な運動量状態の物理的実現可能性を評価すること。

提案手法

• 曲がった時空における相対論的力学と量子場理論を用いて加速器をモデル化すること。
• 不確定性原理とエネルギー運動量関係を適用して、最小達成可能なスケールを推定すること。
• シュバルツシルト半径の式を用いて、高エネルギーにおけるブラックホール形成を評価すること。
• 一般相対性理論を用いて、高運動量粒子の重力的自己相互作用を分析すること。
• プランクスケールエネルギーにおけるコムプトン波長とシュバルツシルト半径を比較し、物理的閾値を特定すること。
• 線形型、円形型、衝突ビーム型などの複数の加速器カテゴリがプランク運動量に到達可能かどうかを妥当性について分析すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 物理法則に反することなく、既知の加速器構成がプランクスケールの運動量に到達可能かどうか。
• RQ2 ブラックホール形成が、基本粒子の最大達成可能運動量を制限する役割を果たす理由。
• RQ3 極端なエネルギースケールにおいて、量子力学的不確定性原理と重力的効果がどのように相互作用するか。
• RQ4 いかなる現実的な実験的セットアップであっても、プランク運動量の実現を妨げる根本的な物理的障壁が存在するか。
• RQ5 宇宙論的制約が、プランクスケール現象の達成可能性をどの程度制限するか。

主な発見

• プランクエネルギースケールでブラックホールの形成が生じるため、いかなる基本粒子に対してもプランク運動量は達成不可能である。
• プランクエネルギーにおいて、粒子のシュバルツシルト半径がそのコムプトン波長を上回り、重力的崩壊を示している。
• 線形型、円形型、衝突ビーム型のすべての分析済み加速器モデルが、壊滅的な重力的自己相互作用のため、プランク運動量に到達できない。
• 量子力学と一般相対性理論の相互作用が、プランクスケール未満の実現可能な運動量に上限を課す根本的制約をもたらしている。
• 本論文は、プランク運動量が実用的に達成不可能であるだけでなく、物理法則によって理論的にも禁止されていると結論づけている。
• 分析により、プランク運動量に到達しようとする際、ブラックホール形成を回避するいかなる既知のメカニズムも存在せず、その結果、物理的にアクセス不可能であることが示された。