[論文レビュー] Joint Coding and Scheduling Optimization in Wireless Systems with Varying Delay Sensitivities

Weifei Zeng, Chris T. K. Ng+1 more|arXiv (Cornell University)|Feb 3, 2012

Cooperative Communication and Network Coding参考文献 18被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、変動する遅延感受性を示す無線ブロードキャストチャネルにおける符号化とスケジューリングの統合最適化フレームワークを提案する。ランダム線形ネットワーク符号化と$ε$-ノルム遅延指標を用いる。単一アクセスポイント（AP）システムでは、一般化幾何プログラミング（GGP）として問題を定式化し、複数APシナリオでは非凸なシグノイドプログラム（SP）に定式化し、逐次GP近似を用いる。収束性が示され、多様な遅延制約下でも高いロバスト性を示す。

ABSTRACT

Throughput and per-packet delay can present strong trade-offs that are important in the cases of delay sensitive applications.We investigate such trade-offs using a random linear network coding scheme for one or more receivers in single hop wireless packet erasure broadcast channels. We capture the delay sensitivities across different types of network applications using a class of delay metrics based on the norms of packet arrival times. With these delay metrics, we establish a unified framework to characterize the rate and delay requirements of applications and optimize system parameters. In the single receiver case, we demonstrate the trade-off between average packet delay, which we view as the inverse of throughput, and maximum ordered inter-arrival delay for various system parameters. For a single broadcast channel with multiple receivers having different delay constraints and feedback delays, we jointly optimize the coding parameters and time-division scheduling parameters at the transmitters. We formulate the optimization problem as a Generalized Geometric Program (GGP). This approach allows the transmitters to adjust adaptively the coding and scheduling parameters for efficient allocation of network resources under varying delay constraints. In the case where the receivers are served by multiple non-interfering wireless broadcast channels, the same optimization problem is formulated as a Signomial Program, which is NP-hard in general. We provide approximation methods using successive formulation of geometric programs and show the convergence of approximations.

研究の動機と目的

• さまざまなアプリケーションの遅延要件に応じた、スループット（平均遅延の逆数）とパケットごとの遅延のトレードオフを扱う。
• 順序付きパケット到着時刻の$ε$-ノルムを用いて遅延感受性をモデル化し、アプリケーション間でレートと遅延制約を統一的に扱う。
• 符号化バケットサイズと時分割スケジューリングを同時に最適化し、フィードバック遅延と受信機制約の変動に応じた性能バランスを実現する。
• 非干渉性のある複数アクセスポイント（AP）ブロードキャストチャネルにフレームワークを拡張し、問題が非凸なシグノイドプログラム（SP）に帰着することを示す。
• 逐次幾何プログラミングを用いた効率的近似アルゴリズムを開発し、NP困難なシグノイドプログラムを収束保証付きで解く。

提案手法

• 受信機固有の符号化バケット内のパケットのランダム線形結合として符号化パケットを生成する世代ベースのランダム線形ネットワーク符号化方式を採用する。
• フィードバック遅延を既知のパrameterとしてモデル化し、ACKメッセージを受信した段階でバケットのクリアと新しいパケットの投入をトリガーする。
• 単一APシステムでは、最適化問題を一般化幾何プログラミング（GGP）として定式化し、凸最適化により効率的に解けるようにする。
• 複数APシステムでは、問題をシグノイドプログラム（SP）として再定式化するが、一般にはNP困難である。
• 補題1による単一凝縮を用いて、ポリノミアル制約を単項式に近似し、逐次GP近似を可能にする。
• 反復的精錬を実施：各ステップで現在の変数に基づく局所近似を計算し、凸GGPの系列を解くことでKKT点に近づく。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 シングルホップ無線エラージャチャネルにおいて、符号化とスケジューリングパrameterをどのように統合最適化すれば、スループットと遅延のバランスをとれるか？
• RQ2 フィードバック遅延と符号化バケットサイズは、遅延感受性が異なる受信機におけるレート-遅延トレードオフにどのように影響を与えるか？
• RQ3 複数の干渉しないアクセスポイントが複数の受信機をサービスする状況で、最適化問題を効率的に定式化・解釈する方法は何か？
• RQ4 得られた非凸なシグノイドプログラムに対して、逐次幾何プログラミング近似は局所的または大域的最適解に収束するか？
• RQ5 動的遅延制約下において、固定生成サイズ方式と比較して、適応的符号化とスケジューリングはどのようにロバスト性を向上させるか？

主な発見

• 提案フレームワークは、順序付きパケット到着時刻の$ε$-ノルムを用いることで、多様な遅延感受性を的確に捉え、レートと遅延要件の統一的定式化を可能にする。
• 単一APシステムでは、GGPによる統合最適化により、固定生成サイズ方式に比べて平均遅延と最大順序間隔遅延のトレードオフが改善される。
• 逐次GP近似に基づくアルゴリズムは、KKT条件を満たす解に収束することが示され、3台の受信機と2台の送信機を有するシステムでシミュレーションにより収束性が検証された。
• 適応的符号化により、低遅延感受性の受信機はより小さな符号化バケットと高い時間割り当てでサービスを受けられ、遅延の低減によりレート損失を相殺できる。
• フィードバックチャネルが利用可能な場合、遅延制約やフィードバック遅延の変動に強く、コストは最小限に抑えられる。
• 逐次凸化により、NP困難なシグノイドプログラムを効果的に近似し、収束性と実用的性能を両立させ、複数APシナリオでも有効である。