[論文レビュー] Kondo resonance narrowing in d- and f-electron systems

Andriy H. Nevidomskyy, Piers Coleman|arXiv (Cornell University)|Jun 22, 2009

Rare-earth and actinide compounds被引用数 4

ひとこと要約

本論文は、Hund結合に起因するdおよびf電子系におけるKondo共鳴の指数的縮小を説明するスケーリング理論を提案する。Kondo温度 $T_K^*$ はスピン量子数 $S$ とともに指数的に減少し、$ ln T_K^* = \ln\Lambda_0 - 2S\ln(\Lambda_0/T_K)$ で記述される。このメカニズムは、局在スピンが大きなHund結合モーメントを形成する際、有効Kondo結合が $(2S)$-倍に減少することに起因し、初期のd電子合金で観察された長年にわたる無視された現象を解明する。最近の多軌道 Hubbard モデルでも確認されている。

ABSTRACT

By developing a simple scaling theory for the effect of Hund's interactions on the Kondo effect, we show how an exponential narrowing of the Kondo resonance develops in magnetic ions with large Hund's interaction. Our theory predicts an exponential reduction of the Kondo temperature with spin S of the Hund's coupled moment, a little-known effect first observed in d-electron alloys in the 1960's, and more recently encountered in numerical calculations on multi-band Hubbard models with Hund's interactions. We discuss the consequences of Kondo resonance narrowing for the Mott transition in d-band materials, particularly iron pnictides, and the narrow ESR linewidth recently observed in ferromagnetically correlated f-electron materials.

研究の動機と目的

• 1960年代に最初に観察されたd電子合金におけるKondo温度の指数的低下という長年にわたって無視されてきた現象を、現代の理論枠組みで再解釈・再表現すること。
• Hund結合がKondo結合定数を $2S$-倍に減少させることで、スピン $S$ が増加するに従いKondo温度 $T_K^*$ が指数的に抑制されることを説明すること。
• このKondo共鳴の縮小が、特に鉄ヒ素化物超伝導体において、多バンド系におけるモット金属絶縁体転移と関連し、悪金属状態の安定化に寄与することを明らかにすること。
• 強相関f電子系のフェロ磁性体における異常に狭いESR線幅の背後に、指数的に抑制されたKondoスクリーニングスケールが存在することを示唆し、その微視的起源を解明すること。

提案手法

• Hund結合を含む多チャンネルKondoモデルに対するスケーリング理論を構築し、エネルギースケール $\Lambda$ の全範囲で系の挙動を扱う。
• エネルギースケールに依存する有効Kondo結合 $g_{\text{eff}}(\Lambda)$ を導出し、スピンが大きなHundモーメントを形成する際、結合定数が $2S$-倍に減少することを示す。
• Schrieffer–Wolff変換を用いて、$K$ 個のスピン1/2不純物を含むアンダーソン模型を、$K$ チャンネルの有効Kondoハミルトニアンに写像する。
• 反復的エネルギースケールの方法を用いて、有効結合定数 $g_{\text{eff}}(\Lambda)$ の走る挙動を追跡し、3つのエネルギーレギーム（高温パラ磁性、スクリーニングされない大きなスピン、Kondoスクリーニング済みフェルミ液体）を特定する。
• スクリーニングが有効になるスケールとして有効Kondo温度 $T_K^*$ を定義し、条件 $g_{\text{eff}}(T_K^*) \sim 1$ から指数的スケーリング則を導出する。
• この形式的枠組みを鉄ヒ素化物およびf電子系に適用し、観測された $T_K^*$ 値をフィッティングして、初期状態の $T_K$ と $J_H S$ の比を抽出し、Wilson比とESR線幅への影響を議論する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Hund結合が、大きなスピン $S$ を持つ系でKondo温度をどのように指数的に低下させるのか？
• RQ2 d電子合金で観察されたKondo共鳴の縮小の微視的起源は何か？そして、現代の強相関電子系においてどのような意味を持つのか？
• RQ3 Hund結合の存在が、鉄ヒ素化物のような多軌道系におけるモット金属絶縁体転移をどのように修正するのか？
• RQ4 特定のf電子系が異常に狭いESR線幅を示す理由は何か？これはKondo共鳴の縮小と関連しているか？
• RQ5 $J_H / T_K^*$ の比が、強相関系における局在的・拡散的挙動の遷移を決定づける役割を果たすか？

主な発見

• Kondo温度 $T_K^*$ はスピン量子数 $S$ とともに指数的に減少し、$\ln T_K^* = \ln\Lambda_0 - 2S\ln(\Lambda_0/T_K)$ で記述されるスケーリング則に従う。ここで $\Lambda_0 \sim J_H S$ である。
• 指数的抑制は、大きなHund結合モーメントの形成に起因する有効Kondo結合定数の $2S$-倍の減少に起因する。
• 鉄ヒ素化物において、観測された $T_K^* \sim 200$ K をスケーリング則にフィッティングすると、初期Kondo温度 $T_K \sim 3000$ K および $T_K / (J_H S) \sim 0.4$ が得られ、$J_H \sim T_K$ の遷移に近い状態にあることが示唆される。
• Cu中の希薄なFe不純物においても、同様のスケーリング則が $T_K^* \approx 20$ K に適合し、$T_K \sim 3500$ K および $T_K / (J_H S) \sim 0.2$ を得る。これは、同じ初期 $T_K$ を持つが、バルク材料ではより強いスクリーニングが起こっていることを示している。
• この理論は、CeおよびYbを基とする重フェルミオン化合物における狭いESR線幅を、指数的に小さい $T_K^*$ に起因する低エネルギーでのKondoスクリーニング抑制の結果として説明できる。
• モデルにおけるWilson比は、領域II（スクリーニングされない大きなスピン）で $W \sim 4$ に増加し、FeCrAsなどの材料で観測された4〜5の値と整合的である。これは、モデルが現実の材料に適切に関連していることを支持する。