[論文レビュー] Lepton collisions in MadGraph5_aMC@NLO

Stefano Frixione, Olivier Mattelaer+2 more|arXiv (Cornell University)|Aug 23, 2021

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 23被引用数 9

ひとこと要約

本稿では、$e^{+}e^{-}$ コライダーのシミュレーションにおける初期状態放射（ISR）およびビームストラールング効果の MadGraph5_aMC@NLO への実装を提示する。これにより、次に最も高い順序（NLO）QCDおよび対数項を最適化した（LL）ISRの予測が正確に可能になる。本手法は、分離可能なISRパラメータ化と、コライダー固有のビームストラールングモデルを用い、表形式のPDFを介して複数のコライダー設定をサポートする。これにより、一次の断面積を超える精度の高い $e^{+}e^{-}$ 物理への適用性が著しく向上する。

ABSTRACT

MadGraph5_aMC@NLO is a software package that allows one to simulate processes of arbitrary complexity, at both the leading and the next-to-leading order perturbative accuracy, with or without matching and multi-jet merging to parton showers. It has been designed for, and so far primarily employed in the context of, hadronic collisions. In this note, we document the implementation of a few technical features that are necessary to extend its scope to realistic ee collider environments. We limit ourselves to discussing the unpolarized beam case, but we point out that the treatment of polarized beams is conceptually identical, and that the structure we set up can easily be extended to carry out simulations at muon colliders.

研究の動機と目的

• MadGraph5_aMC@NLO の能力を、初期状態放射（ISR）やビームストラールングといった現実的な $e^{+}e^{-}$ コライダー効果を含めるように拡張すること。
• QCD における次に最も高い順序（NLO）で、ISR およびビームストラールング効果を含めた、正確な摂動的シミュレーションを $e^{+}e^{-}$ プロセスに適用すること。
• コライダー固有のビームストラールングパラメータ化およびISR PDFをコードに組み込むためのモジュラーかつユーザー設定可能なフレームワークを提供すること。
• ISR およびビームストラールングを含む LO および NLO-QCD の計算をサポートし、将来の $e^{+}e^{-}$ コライダーのさまざまな設定に対して表形式のPDFを用いること。

提案手法

• 実装は、QCD Frixione-Kosower 法に類似したISRの因子分解公式を用い、$e^{+}e^{-}$ 衝突における摂動的初期状態放射をモデル化する。
• ビームストラールング効果は、コライダー固有のモンテカルロシミュレーションによりモデル化され、エネルギー損失分布はコード内に表形式のFORTRANファイルとして格納される。
• ISR PDFは、対数的スケーリング変数 $z$ を含むパラメータ化により定義され、指数化されたソフト光子近似から導出された形であり、有限順序補正が加えられている。
• コードは固定順序（fNLO）およびパートンシャワー補正済み（NLO+PS）計算の両方をサポートし、QED ショーイングもオプションとして提供される。ユーザーは run_card の設定によりISRおよびビームストラールングを有効化できる。
• ISR PDFのパラメータ化は、LL+LO 形式に従う：$\Gamma_{e^{\pm}/e^{\pm}}(z) = \frac{e^{3\beta/4-\gamma_{\scriptscriptstyle\rm E}\beta}}{\Gamma(1+\beta)}\beta(1-z)^{\beta-1} - \frac{\beta}{2}h_1(z) - \frac{\beta^2}{8}h_2(z)$、ここで $h_1(z) = 1+z$、$h_2(z) = \frac{1+3z^2}{1-z}\ln z + 4(1+z)\ln(1-z) + 5+z$、$\beta = \frac{\alpha}{\pi}\left(\log\frac{\mu^2}{m^2} - 1\right)$。
• 新しいISRおよびビームストラールングシナリオを追加するには、Source/PDF/lep_densities/ の下に新しいディレクトリを作成し、eepdf.f および gridpdfaux.f の2つの必須ファイルを用意する。既存のテンプレートを参考にすればよい。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 MadGraph5_aMC@NLO は、現実的な初期状態放射（ISR）効果を含む $e^{+}e^{-}$ 衝突をシミュレートするようにどのように拡張可能か？
• RQ2 ビームストラールングは、コライダー固有の性質を有するため、モンテカルロフレームワーク内で、どのように効果的にモデル化できるか？
• RQ3 MG5_aMC 内の既存の NLO およびパートンシャワー補正インfra は、コア行列要素生成を変更せずに、ISR およびビームストラールングを含む $e^{+}e^{-}$ プロセスを処理できるように適応可能か？
• RQ4 ISR PDF のパラメータ化は、イベント生成に使用するにあたり、正確かつ計算的に効率的であるようにどのように設計できるか？
• RQ5 FCC-ee、CEPC、ILC、CLIC といった異なる $e^{+}e^{-}$ コライダー設計におけるISRおよびビームストラールング効果の主な相違点は何か？

主な発見

• 実装により、MadGraph5_aMC@NLO は $e^{+}e^{-}$ 衝突において NLO-QCD および LO/LL ISR シミュレーションを実行可能にし、固定順序およびパートンシャワー補正済み計算の両方をサポートするようになった。
• コードは ISR のみ、および ISR + ビームストラールングの両方のシミュレーションをサポートしており、ビームストラールング効果はコライダー固有のモンテカルロシミュレーションによりモデル化され、表形式のPDFとしてパラメータ化されている。
• ISR PDF のパラメータ化には、対数項の主要寄与と次に最も高い順序補正が含まれており、関数的形は指数化されたソフト光子放出から導出され、有限順序補正が加えられている。
• 5つのコライダー設定（isronlyll, cepc240ll, clic3000ll, fcce240ll, fcce365ll, ilc500ll）の事前定義されたパラメータ化が実装されており、コードベースに表形式のファイルとして格納されている。
• ISR PDF のパラメータ化はモンテカルロデータと照合されており、12枚の図によりデータとフィット結果の良好な一致が示されており、全コライダー設定で妥当性が確認されている。
• コードは拡張性を備えており、標準テンプレートに従って eepdf.f および gridpdfaux.f ファイルを含む新しいディレクトリを作成することで、新しいISRおよびビームストラールングシナリオを追加可能である。