[論文レビュー] The Effective Vector Boson Approximation in High-Energy Muon Collisions

Richard Ruíz, Antonio Costantini+2 more|arXiv (Cornell University)|Nov 3, 2021

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 124被引用数 11

ひとこと要約

この論文は、高エネルギーのミューオン衝突における有効ベクトルボソン近似（EWVA）の妥当性を、共線極限におけるWおよびZボソンの偏極および非偏極弱ボソン部分子分布関数（PDF）の導出によって確立する。これらのPDFはMadGraph5_aMC@NLOに実装され、√s = 2–30 TeVにおける2→n過程の正確なシミュレーションを可能にし、電弱部分子シャワーおよび正規化PDFとのマッチングのためのフレームワークを提供する。さらに、パワー効果および対数効果に対する明示的な補正が施されている。

ABSTRACT

Due to the inclination for forward gauge radiation, lepton colliders beyond a few TeV are effectively electroweak (EW) boson colliders, suggesting the treatment of EW bosons as constituents of high-energy leptons. In the context of a muon collider, we revisit the validity of $W$ and $Z$ parton distribution functions (PDFs) at leading order in $2 o n$ process. We systematically investigate universal and quasi-universal power-law and logarithmic corrections that arise when deriving (polarized) weak boson PDFs in the collinear limit. We go on to survey a multitude of $2 o n$ processes at $\sqrt{s}=2-30$ TeV via polarized and unpolarized EW boson fusion/scattering. To conduct this study, we report a public implementation of the Effective $W/Z$ and Weizsäcker-Williams Approximations, which we collectively call the Effective Vector Boson Approximation, into the Monte Carlo event generator exttt{MadGraph5\_aMC@NLO}. This implementation lays the groundwork for developing matrix-element matching prescriptions involving EW parton showers and renormalized EW PDFs. To further with this agenda, we give recommendations on using $W/Z$ PDFs.

研究の動機と目的

• 高エネルギーのミューオン衝突における有効ベクトルボソン近似（EWA）の妥当性を評価すること、特に共線極限におけるWおよびZボソンの部分子分布関数（PDF）の観点から。
• 偏極弱ボソンPDFの導出に伴い生じる普遍的および準普遍的パワー則および対数補正を体系的に分析すること。
• MadGraph5_aMC@NLOにおける公開実装を通じて、√s = 2–30 TeVにおける2→n電弱過程の正確なシミュレーションを可能にすること。
• 電弱部分子シャワーとの行列要素マッチングおよび正規化された弱ボソンPDFとの将来のマッチングの基盤を築くこと。
• 高エネルギー加速器の素粒子物理学的現象論におけるW/Z PDFの使用に関する実用的勧告を提供すること。

提案手法

• ミューオンがVℓに分裂する過程の行列要素から、運動量分率zおよび発展変数q²とpT²を用いて、共線極限における偏極弱ボソンPDFを導出する。
• 2種類のPDFを導入する：仮想性統合によるq²依存PDF ˜f と、横運動量統合によるpT²依存PDF ˜h。
• 弱ボソンPDFと部分子的断面積の畳み込みにより全断面積を構築し、明示的なパワー補正および対数補正を含める。
• 有効ベクトルボソン近似（EWA）およびWeizsäcker-Williams近似をMadGraph5_aMC@NLOに実装し、高エネルギー電弱過程のための公開ツールとして提供する。
• √s = 2–30 TeVの範囲で2→n過程のサーベイを実施し、偏極および非偏極条件下でのEWAフレームワークの妥当性を検証する。
• 物理的PDFをスケールμfで定義するため、q²およびpT²における発展積分を導出し、式(B.83)–(B.86)に明示的な表現を示す。

Figure 1 : Diagrammatic representation of $\mu\to V_{\lambda}\ell$ splitting and $VV^{\prime}$ scattering in $\mu^{+}\mu^{-}$ collisions.

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 高エネルギーのミューオンから弱ボソンPDFを導出する際の共線極限において、支配的なパワー則および対数補正は何か？
• RQ2 ミューオン衝突における2→n過程において、√s = 2–30 TeVの範囲で有効ベクトルボソン近似（EWA）はどの程度正確か？
• RQ3 偏極、横運動量、干渉効果が、高エネルギー電弱散乱におけるEWAの妥当性にどの程度影響を及えるか？
• RQ4 正規化された弱ボソンPDFを用いて、EWAを電弱部分子シャワーと一貫してマッチングできるか？
• RQ5 将来的な高エネルギー加速器シミュレーションにおけるW/Z PDFの使用にあたって、実用的意義および勧告は何か？

主な発見

• 有効ベクトルボソン近似は、ミューオン衝突における√s = 2–30 TeVの2→n過程に対して有効であり、パワー補正はO(pT²/Q²)およびO(MV²/Q²)に比例し、対数補正はO(log(μf²/MV²))に比例する。
• 偏極および非偏極弱ボソンPDFが導出され、MadGraph5_aMC@NLOに実装され、スケールおよび分離スケール依存性を完全に制御可能な電弱過程の正確なシミュレーションが可能になった。
• このフレームワークは、ミューオンが弱アイソスピン荷を有するため、完全なSU(2)L不変性が破れるものの、電弱理論における共線因子化を一貫して取り扱える。
• 導出されたPDFは運動量分率zおよび発展スケールμfの関数であり、q²およびpT²統合分布の両方の明示的表現が式(B.83)–(B.86)に示されている。
• 高エネルギー領域ではVBF断面積が支配的になることが示され、ミューオン衝突は実質的に高インテンシティ電弱ボソン衝突に相当し、標準模型および新物理の探査に最適な環境を提供する。
• この実装は、将来的な電弱部分子シャワーとの行列要素マッチングおよび、精密計算における正規化された弱ボソンPDFの開発の基盤を提供する。