[論文レビュー] Light and heavy quark masses, Flavour breaking of chiral condensates, Meson weak leptonic decay constants in QCD

Stéphan Narison|arXiv (Cornell University)|Feb 21, 2002

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 3被引用数 21

ひとこと要約

本稿は、QCDスペクトル和則（QSSR）を用いた光クォークおよび重クォーク質量、手術的凝集体、およびメソンの弱いレプトン崩壊定数の決定について包括的なレビューを提示する。精密な値として、$\overline{m}_s(2\,\text{GeV}) = 117.4 \pm 23.4\,\text{MeV}$、$f_{B_s} \approx 230\,\text{MeV}$、およびフラバー破れ比 $\langle\bar{s}s\rangle/\langle\bar{u}u\rangle = 0.66 \pm 0.10$ が報告されており、 lattice QCD および実験データと強い一貫性を示している。

ABSTRACT

We review the present status for the determinations of the light and heavy quark masses, the light quark chiral condensate and the decay constants of light and heavy-light (pseudo)scalar mesons from QCD spectral sum rules (QSSR). Bounds on the light quark running masses at 2 GeV are found to be: 6 MeV/=0.66\pm 0.10. The last section is dedicated to the QSSR determinations of f_{D_{(s)}} and f_{B_{(s)}}.

研究の動機と目的

• クォークの閉じ込めの課題に対処しながら、QCDスペクトル和則（QSSR）を用いた光クォークおよび重クォーク質量の決定を更新・統合すること。
• パラメトリックな擬スカラーおよびスカラー中間子系の全般的なフィットを通じて、手術的凝集体のフラバー破れ構造を評価すること。
• QSSRとHQET制約を用いて、$f_{D_{(s)}}$ および $f_{B_{(s)}}$ を含む、光および重クォークを含む中間子の弱レプトン崩壊定数の予測を改善すること。
• lattice QCD および実験的測定（特に $f_B$ および $f_{B_s}$）と比較することで、QSSRの自己一貫性を検証すること。
• LEPデータと $\overline{m}_b(M_Z)$ を比較することで、クォーク質量のQCDランダム動作を検証し、renormalization group予測を確認すること。

提案手法

• ハドロンスペクトル関数からクォーク質量および崩壊定数を抽出するためにQCDスペクトル和則（QSSR）を用い、摂動的および非摂動的寄与を組み込む。
• renormalization group方程式（RGEs）を用いて、$2\,\text{GeV}$ から $M_Z$ へのランダム質量の発展を実行し、LEPデータとの比較を可能にする。
• 擬スカラー、スカラー、ベクトルなどの複数チャネルにおけるQSSR予測の全般的なフィットを実施し、$f_{B_s}$、$f_{B}$、$f_D$ の一貫性のある値を抽出する。
• 重クォーク有効理論（HQET）制約および和則双対性を組み込み、$f_B$ に対する $1/M_b$ および $1/M_b^2$ 修正を推定する。
• 光学定理およびモーメント和則を用いて、スペクトル関数と崩壊幅との関係を確立し、$f_{B_s}$ および $f_B$ の抽出を可能にする。
• lattice QCD および実験的データ（例：LEPの三ジェット事象）と比較することで、QSSR手法の妥当性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 $2\,\text{GeV}$ におけるQSSRに基づくランダムな光クォークおよびストレンジクォーク質量の最も精密な決定値は何か？
• RQ2 QSSRによる $f_{B_s}$ および $f_B$ の予測は、lattice QCD および実験的測定とどのように一致するか？
• RQ3 QSSR手法は、手術的凝集体におけるフラバー破れをどの程度自己一貫的に記述できるか？
• RQ4 QSSRによる重クォーク質量およびそれらの比の予測は、LEPからの実験的データとどの程度一致するか？
• RQ5 $f_B$ に対する $1/M_b$ および $1/M_b^2$ 修正の大きさは何か？また、HQETの期待値と比較するとどうなるか？

主な発見

• ランダムなストレンジクォーク質量は $\overline{m}_s(2\,\text{GeV}) = 117.4 \pm 23.4\,\text{MeV}$ と決定され、ChPTおよびlattice結果と整合的である。
• 擬スカラー和則から得られる比 $m_s/(m_u + m_d) = 24.2$ は、ChPTの値 $24.4 \pm 1.5$ と一致しており、QSSR手法の整合性が確認された。
• $M_Z$ における $b$-クォーク質量は $\overline{m}_b(M_Z) = 2.83 \pm 0.04\,\text{GeV}$ と求められ、LEP平均値 $2.82 \pm 0.63\,\text{GeV}$ と非常に良好に一致している。
• 光および $B_s$ 中間子の全般的なフィットを通じて、正規順序化された手術的凝集体のフラバー破れ比は $\langle\bar{s}s\rangle/\langle\bar{u}u\rangle = 0.66 \pm 0.10$ と決定された。
• $B_s$ 中間子の弱い崩壊定数は $f_{B_s} \approx 230\,\text{MeV}$ と予測され、lattice QCDおよび物性的期待と整合的である。
• $f_B$ に対する $1/M_b$ 修正の係数は $A \approx 0.98\,\text{GeV}$ と推定され、HQETおよびlattice計算と良好に一致している。