[論文レビュー] Light-Cone String Field Theory in a Plane Wave Background

Marcus Spradlin, Anastasia Volovich|ArXiv.org|Oct 3, 2003

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 110被引用数 22

ひとこと要約

この論文は、AdS/CFT対応のBMN極限における、平面波背景下での光線型弦場理論の定式化を提示し、弦の相互作用を正確に計算可能にする。平面波における自由弦の可解性を活用し、三次数相互作用頂点を構築することで、著者らはスキャッタリング振幅の計算およびゲージ理論と弦理論の間の対応関係を有限の't Hooft結合で調べるための枠組みを提供する。

ABSTRACT

These lecture notes present an elementary introduction to light-cone string field theory, with an emphasis on its application to the study of string interactions in the plane wave limit of AdS/CFT. We summarize recent results and conclude with a list of open questions.

研究の動機と目的

• 最大対称な平面波背景下での弦相互作用を研究するのに適した光線型弦場理論の枠組みを構築すること。
• 共変な手法が煩わしい平面波極限において、弦スキャッタリング振幅を計算する課題に対処すること。
• N=4 SYMと平面波背景下の弦理論の間のBMN対応の有効性と構造を調査すること。
• ゲージ理論–弦理論双対性における接触項、係数因子、および極限の順序の役割を調査すること。
• 有限結合における摂動的整合性および非摂動的構造に関する未解決の問題を特定すること。

提案手法

• 標準的な光線型ゲージ量論化を用いて、平面波背景下の自由ボソン的弦の光線型ハミルトニアンを定式化する。
• 弦モードの相互作用点での重なりを記述するネウマン係数を用いて、三次数弦頂点を構築する。
• 世界面座標σにおけるモード一致とデルタ関数制約に基づく、より単純な代替手法により、相互作用頂点を導出する。
• 形式主義を用いて四弦振幅を計算し、相互作用点における演算子挿入から生じる接触項を分析する。
• フェルミオン的振動子とローレンツ不変性制約を組み込むことで、超弦への形式主義の拡張を行う。
• 光線型弦場理論を用いてBMN対応におけるS行列を解析し、有限のJおよびλにおけるゲージ理論の結果と比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 光線型弦場理論は、平面波背景下で、弦の相互作用を一貫して定式化可能か？
• RQ2 有効't Hooft結合λ′の1次項を超えて、BMN対応はどの程度有効であるか？
• RQ3 有限Jにおけるゲージ理論の非局所的構造と、弦場理論頂点における接触項および係数因子の関係は何か？
• RQ4 λ, J → ∞ かつ λ′ = λ/J² を固定する極限の順序を、ゲージ理論で一貫して解消できるか？
• RQ5 明示的な弦理論の構築を回避して、大N、大J極限におけるゲージ理論から直接弦場理論を導出することは可能か？

主な発見

• 平面波背景下の光線型弦場理論は、ネウマン係数から構築された三次数相互作用頂点により、すべての弦スキャッタリング振幅を正確に再現する。
• この形式主義により、平面波における弦相互作用が正確に可解であることが確認され、AdS/CFT対応の検証に適した設定が得られる。
• 振幅に現れる接触項は、相互作用点における演算子挿入に起因し、ゲージ理論の結果と一致させるために不可欠である。
• 超弦頂点の係数因子は、相互作用点における局所的演算子挿入として特定され、ゲージ理論との一致を図る際に注意深く取り扱う必要がある。
• 有限のJおよび小さなλ′におけるゲージ理論と弦理論の計算結果の一致は、BMN対応の非自明な整合性を示唆するが、高次の有効性は未解決の問題のままである。
• 有限のλで変形されたゲージ理論のビットモデルでは、ハミルトニアンを運動量固有モードの言語で表現するためにボゴリューボフ変換が必要であり、非ゼロ結合における局所基底の破綻を示唆する。