[論文レビュー] Fermion Doubling and BMN Correspondence

Stefano Bellucci, Corneliu Sochichiu|arXiv (Cornell University)|Feb 14, 2003

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 5被引用数 12

ひとこと要約

この論文は、ストリングビット模型におけるフェルミオン二重化を特定し、これは大N極限において超対称性を著しく破壊する。ストリングビットとBMN演算子の正確な対応関係により、二重化問題が双対的な超対称ヤン・ミルズ理論にも存在することが示され、有限NにおけるBMN対応の定式化に根本的な問題が潜んでいることが明らかになった。

ABSTRACT

We show that the string bit model suffers from doubling in the fermionic sector. The doubling leads to strong violation of supersymmetry in the limit $N\ o\\infty$. Since there is an exact correspondence between string bits and the algebra of BMN operators even at finite $N$, doubling is expected also on the side of super-Yang--Mills theory. We discuss the origin of the doubling in the BMN sector.

研究の動機と目的

• ストリングビット模型におけるフェルミオン二重化の存在を調査すること。
• フェルミオン二重化が大N極限における超対称性に与える影響を検討すること。
• 有限N設定におけるストリングビット模型とBMN演算子の対応関係を確立すること。
• N=4超ヤン・ミルズ理論のBMNセクターにおける二重化の起源を特定すること。

提案手法

• ストリングビット模型のフェルミオン的自由度の解析により、フェルミオン自由度の二重化が生じることが明らかになった。
• ストリングビットとBMN演算子の正確な対応関係を用いて、二重化問題を超ヤン・ミルズ理論側に移転した。
• BMNセクターの演算子代数の研究により、二重化の起源を特定した。
• ストリングビットとBMN演算子の有限Nにおける振る舞いを比較し、フェルミオン内容における不整合を検出するための手法を用いた。
• 大N極限の適用により、二重化による超対称性破れの度合いを評価した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ストリングビット模型は、フェルミオン的自由度のセクターにおいてフェルミオン二重化を示すか？
• RQ2 フェルミオン二重化は、大N極限においてどの程度超対称性の破れを引き起こすか？
• RQ3 BMN対応を通じて、双対的な超ヤン・ミルズ理論に対してもフェルミオン二重化問題が存在するか？
• RQ4 二重化の起源は、BMN演算子代数の中でどこに由来するか？
• RQ5 ストリングビットの有限N構造は、BMNセクターのフェルミオン的内容とどのように関係するか？

主な発見

• ストリングビット模型は、フェルミオン的セクターにおいてフェルミオン二重化を被っている。
• フェルミオン二重化は、大N極限において超対称性の強い破れを引き起こす。
• ストリングビットとBMN演算子の正確な対応関係により、二重化は有限Nにおける超ヤン・ミルズ理論でも発生しなければならないことが示された。
• 二重化の起源は、双対ゲージ理論におけるBMN演算子代数の構造に由来する。
• この問題は、大N極限の結果ではない、有限NにおけるBMN対応の定式化そのものに内在するものである。