[論文レビュー] Linear Precoding for MIMO Channels with QAM Constellations and Reduced Complexity

Thomas Ketseoglou, Ender Ayanoğlu|arXiv (Cornell University)|Jan 13, 2016

Advanced MIMO Systems Optimization参考文献 26被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、MIMOシステムにおけるQAM信号の相互情報量および勾配を効率的に計算するための新規なガウス＝エルミート求積法を提案する。この手法により、全般的に最適な線形プレフィッカ設計が可能となり、10 dB SNRにおけるスペクトル効率の向上が最大1.30 b/s/Hzに達する。100×100アンテナを有する大規模MIMOシステムおよびM=16, 32, 64 QAMの条件下で、従来のプレフィッカと比較して顕著な性能向上が得られる。

ABSTRACT

In this paper, the problem of designing a linear precoder for Multiple-Input Multiple-Output (MIMO) systems in conjunction with Quadrature Amplitude Modulation (QAM) is addressed. First, a novel and efficient methodology to evaluate the input-output mutual information for a general Multiple-Input Multiple-Output (MIMO) system as well as its corresponding gradients is presented, based on the Gauss-Hermite quadrature rule. Then, the method is exploited in a block coordinate gradient ascent optimization process to determine the globally optimal linear precoder with respect to the MIMO input-output mutual information for QAM systems with relatively moderate MIMO channel sizes. The proposed methodology is next applied in conjunction with the complexity-reducing per-group processing (PGP) technique, which is semi-optimal, to both perfect channel state information at the transmitter (CSIT) as well as statistical channel state information (SCSI) scenarios, with high transmitting and receiving antenna size, and for constellation size up to $M=64$. We show by numerical results that the precoders developed offer significantly better performance than the configuration with no precoder, and the maximum diversity precoder for QAM with constellation sizes $M=16,~32$, and $~64$ and for MIMO channel size $100 imes100$.

研究の動機と目的

• QAM入力を持つMIMOシステムにおける相互情報量評価および勾配計算のための効率的かつ正確な手法の不足に対処すること。特に大規模な信号点数を有する場合に焦点を当てる。
• 中程度から大規模なアンテナアレイを有するQAM変調MIMOシステムにおける、全般的に最適な線形プレフィッカ設計の計算ボトルネックを克服すること。
• M≥16 QAMを有する大規模MIMO構成において、完全なCSITおよび統計的CSI（SCSI）の両状況下で最適プレフィッカ設計を可能にすること。
• パーグループ処理（PGP）を用いることで、大規模MIMOシステムにおける計算複雑度を低減しつつ、高いスペクトル効率の向上を維持すること。
• 相互情報量およびスペクトル効率の観点から、プレフィッキングなしおよび最大分散プレフィッキング（MDP）と比較して顕著な性能向上を示すこと。

提案手法

• QAM入力を持つMIMOシステムにおける入力出力相互情報量およびその勾配の近似に、ガウス＝エルミート求積則の新規な応用を提案する。
• 勾配情報に基づいてプレフィッカ行列を反復的に更新することで、全般的に最適な線形プレフィッカを計算するためのブロック座標勾配上昇最適化を用いる。
• エルミート＝ガウス求積を用いて相互情報量勾配の閉形式表現を導出することで、大規模MIMO次元に対しても効率的な最適化を可能にする。
• 大規模MIMOシステム、特にSCSI条件下での計算複雑度低減のため、パーグループ処理（PGP）を適用する。
• 統計的CSI下での正確な確率的相互情報量計算を実現するため、相互情報量評価とMMSE共分散行列推定を統合する。
• 行列のベクトル化およびクロネッカー積の恒等式を用いて、プレフィッカ行列に関する相互情報量勾配を導出し、効率的な最適化を可能にする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 QAM信号点を有するMIMOシステムにおける相互情報量およびその勾配を効率的かつ正確に計算する手法を開発可能か？
• RQ2 M≥16 QAMを有する大規模MIMOシステムにおいて、最適線形プレフィッキングが従来のプレフィッカと比較して、スペクトル効率をどの程度向上できるか？
• RQ3 100×100のMIMO構成およびQAM信号点を有する場合、本手法の計算複雑度および性能向上のスケーリング特性はどのようになるか？
• RQ4 本手法を用いたプレフィッカ設計およびPGP技術により、統計的CSI（SCSI）下でどの程度の性能向上が達成可能か？
• RQ5 大規模MIMOシステムにおいて、本手法は[17]の手法と比較して、速度および正確性の点でどの程度優れているか？

主な発見

• 2×2 MIMOシステムに16-QAMを適用した場合、10 dB SNRにおいて最大分散プレフィッカ（MDP）およびプレフィッキングなしの構成と比較して、最大1.30 b/s/Hzのスペクトル効率向上を達成する。
• 16-QAMでは、低SNR領域において最適プレフィッカがMDPおよびプレフィッキングなしと比較して相互情報量を50%以上向上させるが、絶対的な向上量は1 b/s/Hz未満である。
• 大規模MIMOシステムにおいて顕著な向上が観察される：10 dB SNRにおいて、完全なCSIT下で40×40 MIMOに16-QAMを適用した場合、最大1.30 b/s/Hzの向上が達成される。
• 本手法により、CSITおよびSCSIの両状況下で、100×100アンテナおよびM=16, 32, 64 QAMを有するMIMOシステムに対しても最適プレフィッカ設計が可能になる。
• パーグループ処理（PGP）を用いることで計算複雑度が低減され、性能を損なわずに大規模MIMOシステムにおける最適化が可能になる。
• 本手法は[17]の手法と比較して高速かつスケーラブルであり、[17]の手法は32×32 MIMO構成に限定されている。