[論文レビュー] Load-Flow in Multiphase Distribution Networks: Existence, Uniqueness, and Linear Models.

Andrey Bernstein, Cong Wang+3 more|arXiv (Cornell University)|Feb 10, 2017

Optimal Power Flow Distribution被引用数 21

ひとこと要約

本稿は、明示的な条件のもとで解の存在および一意性を保証する固定点負荷潮流アルゴリズムを、多相配電網に提案する。この手法はZバス法を拡張し、スター結線および浮き中性点なしΔ結線、混合電源/負荷構成、さまざまな変圧器構成を扱えるようにする。さらに、解析可能な近似精度を持つ線形負荷潮流モデルを導出し、IEEEテスト系統で検証した。

ABSTRACT

This paper considers generic unbalanced and multiphase distribution systems and develops a load-flow algorithm based on a fixed-point interpretation of the AC power-flow equations. Explicit conditions for existence and uniqueness of load-flow solutions are presented. These conditions also guarantee convergence of the load-flow algorithm to the unique power-flow solution. The proposed methodology broadens the well-established Z-bus iterative method, and it is applicable to generic systems featuring (i) wye connections; (ii) ungrounded delta connections; (iii) a combination of wye-connected and delta-connected sources/loads; and, (iv) a combination of line-to-line and line-to-grounded-neutral devices at the secondary of distribution transformers. Linear load-flow models are then derived, and their approximation accuracy is analyzed. Theoretical results are corroborated through experiments on IEEE test feeders.

研究の動機と目的

• 非平衡で多相な配電網における負荷潮流解の存在および一意性を保証する明示的条件を確立すること。
• これらの条件下で一意解に収束する固定点反復アルゴリズムを開発すること。
• 古典的Zバス法を、スター結線および浮き中性点なしΔ結線、および混合電源/負荷タイプを含む複雑な構成に対応できるように拡張すること。
• 配電系統解析に適した線形負荷潮流モデルを導出し、その近似精度を評価すること。
• 標準的なIEEEテスト系統を用いた実験により理論的考察を検証すること。

提案手法

• 収束性解析を可能にするために、AC負荷潮流方程式を固定点問題として定式化する。
• 収縮写像の原理を用いて、解の存在および一意性の十分条件を導出する。
• 配電系統におけるスター結線、浮き中性点なしΔ結線、および混合接続を扱えるようにZバス法を適応する。
• 配電変圧器二次母線に線間および線対中性点接地デバイスを統合する。
• 基準運転点の周囲で非線形負荷潮流方程式を線形化することで、線形化された負荷潮流モデルを構築する。
• 理論的境界と数値的検証を用いて、線形モデルの近似誤差を分析する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非平衡で多相な配電網において、一意な負荷潮流解が存在する条件は何か？
• RQ2 Zバス法は、混合スター結線およびΔ結線（浮き中性点なしを含む）を扱えるようにどのように一般化できるか？
• RQ3 導出された条件下で、提案された固定点負荷潮流アルゴリズムの収束特性はいかなるものか？
• RQ4 導出された線形負荷潮流モデルは、真のAC負荷潮流解をどの程度正確に近似できるか？
• RQ5 提案されたモデルおよびアルゴリズムは、標準的なIEEE配電テスト系統でどのように性能を発揮するか？

主な発見

• 解の存在および一意性を保証する明示的十分条件が導出され、固定点アルゴリズムの収束が保証された。
• 提案されたアルゴリズムは、スター結線および浮き中性点なしΔ結線の電源および負荷を含む混合構成を正常に処理できた。
• この手法により、古典的Zバス法が浮き中性点なしΔ結線および混合デバイスタイプを含む配電変圧器の接続に対しても拡張された。
• 線形負荷潮流モデルが導出され、理論的解析により誤差境界が評価可能であることが示された。
• IEEEテスト系統における実験的検証により、理論的予測が確認され、多様なネットワーク構成において安定した性能が示された。
• 固定点定式化により、複雑な多相配電系統における収束性および解の一意性を統一的に分析するフレームワークが実現された。