[論文レビュー] Local anisotropy of space in a frame of reference co-moving with the Earth

Ll. Bel, A. Molina|ArXiv.org|Jun 25, 1998

Geophysics and Gravity Measurements参考文献 1被引用数 5

ひとこと要約

この論文は、線形化一般相対性理論を用いて、地球中心で地球と共に動くフレームにおける局所的時空の非等方性を調査している。地球の質量、四極モーメント、形状、回転を組み込む。予測される非等方性は10⁻¹²から10⁻¹³のオーダーであり、地上実験における地球の重力場の観測的シグネチャーポテンシャルを示唆している。

ABSTRACT

We consider, in the framework of General Relativity, the linear approximation of the gravitational field of the Earth taking into account its mass, its quadrupole moment, its shape and its diurnal rotation. We conclude that in the frame of reference co-moving with the Earth the local anisotropy of the space is of the order of $10^{-12}-10^{-13}$ and could be observed.

研究の動機と目的

• 一般相対性理論を用いて、地球と共に動く参照フレームにおける局所的時空幾何学を分析すること。
• 地球の質量、四極モーメント、形状、および1日周期の回転が局所的時空非等方性に与える影響を評価すること。
• 現在または近い将来の実験技術を用いて、そのような非等方性が原理的に観測可能かどうかを特定すること。
• 非慣性系で回転するフレームにおいて、回転および多重極効果を含めた線形化重力解を拡張すること。

提案手法

• 弱場近似におけるアインシュタイン場方程式の線形化近似を採用する。
• 地球の重力場をそのモノポール（質量）、四極モーメント、および回転効果を用いてモデル化する。
• 地球表面と共に動く非慣性系・回転参照フレームを用いて、局所的計量のずれを計算する。
• 空間計量成分を計算し、共動フレームにおけるそれらの非等方性を分析する。
• 摂動論を用いて、地球の回転および非球形質量分布の効果を組み込む。
• 有効な空間計量テンソルを導出し、主空間成分の比を用いてその非等方性を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 地球と共に動くフレームにおける局所的時空非等方性の大きさは何か？
• RQ2 地球の四極モーメントおよび回転は、共動フレームにおける時空非等方性にどのように寄与するか？
• RQ3 予測された非等方性は、現在または見通せる将来の実験技術で検出可能か？
• RQ4 回転および多重極効果の組み込みは、地球周辺の空間幾何学をどのように変更するか？

主な発見

• 地球中心で地球と共に動くフレームにおける空間の局所的非等方性は、10⁻¹²から10⁻¹³のオーダーであると予測されている。
• この非等方性は主に地球の四極モーメントと1日周期の回転の組み合わせ効果に起因する。
• 非球形質量分布および回転フレーム内の回転効果により、空間計量成分が等方性からずれる。
• 予測された非等方性は、レーザー距離測定や原子時計を用いた高精度干渉計実験の感度範囲内にある。
• 結果として、共動フレームにおける時空非等方性は原理的に測定可能であるが、極めて小さいことが示唆される。