[論文レビュー] Lunar Laser Ranging, Gravitomagnetism and Frame-Dragging

Ignazio Ciufolini|ArXiv.org|Sep 18, 2008

Planetary Science and Exploration参考文献 5被引用数 5

ひとこと要約

本論文は、月レーザー測距（LLR）測定が地球の回転に起因する固有の重力磁気場を検出できるかを調査し、観測された効果がフレーム依存であり、時空曲率に起因するものではないと結論づけている。静的な場における運動に起因する測地的歳差と、質量の回転に起因する真のフレームドラッグ（frame-dragging）を区別し、LLRはその後者を測定していないことが示されている。これは、以前の主張とは対照的である。

ABSTRACT

During the past century Einstein's theory of General Relativity gave rise to an experimental triumph, however, there are still aspects of this theory to be measured or more accurately tested. One of the main challenges in experimental gravitation, together with the direct detection of gravitational waves, is today the accurate measurement of the gravitomagnetic field generated by the angular momentum of a body. Here, after a description of frame-dragging and gravitomagnetism and of the main experiments to detect these relativistic phenomena, we show that the fundamental tests of General Relativity performed by Lunar Laser Ranging do not, however, include a measurement of the intrinsic gravitomagnetic field generated by the angular momentum of a body.

研究の動機と目的

• 月レーザー測距（LLR）が地球の角運動量によって生成される固有の重力磁気場を測定するかどうかを明確にすること。
• LLRがフレームドラッグを検出するのか、それとも静的場における運動に起因する効果にのみ感度を持つのかという議論を解決すること。
• 軌道運動に起因する測地的歳差と、回転質量に起因するLense-Thirringフレームドラッグを区別すること。
• 時空曲率不変量とフレーム変換を用いて、LLRデータに観測された重力磁気項の物理的意味を評価すること。

提案手法

• 地球中心系と太陽中心系の異なる参照フレームにおける重力磁気ポテンシャルを分析し、観測効果のフレーム依存性を評価する。
• 重力磁気ポテンシャルを用いた測地線方程式を用いて、さまざまなフレームにおける月の加速度を導出する。
• 時空曲率不変量 $^*R \cdot R$ を用い、電磁気学における $\vec{E} \cdot \vec{B}$ に類似した、角運動量に起因する固有の時空曲率を検出する。
• 地球とともに動くフレームと太陽とともに動くフレームにおける重力磁気加速度を比較し、地心フレームにおける測地的歳差と等価であることを示す。
• 地球および太陽の運動が重力磁気場に与える寄与を評価し、地心フレームにおいては太陽の運動のみが顕著に寄与することを示す。
• 関係する項が黄道面で消えることから、月の軌道における地球スピンに起因する固有のフレームドラッグ効果がないことが示唆される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 月レーザー測距（LLR）は、地球の回転に起因する固有の重力磁気場を測定するのか？
• RQ2 LLRにおける観測された重力磁気効果は、フレーム依存の誤差なのか、それとも物理的時空曲率効果なのか？
• RQ3 月の軌道における重力磁気加速度は、測地的歳差とLense-Thirringフレームドラッグのどちらに起因するのか？
• RQ4 時空曲率不変量 $^*R \cdot R$ は、質量の回転に起因する重力磁気効果と、静的場における運動に起因する効果を区別できるか？
• RQ5 なぜ、従来のLLRを用いたフレームドラッグ検出の主張は、フレーム依存性を十分に考慮していないのか？

主な発見

• 月レーザー測距（LLR）で観測された重力磁気効果は、地球の角運動量に起因する固有の時空曲率効果ではなく、非慣性系における運動に起因するフレーム依存の誤差である。
• 地心フレームにおいては、観測された重力磁気加速度は測地的歳差と等価であり、数値係数の違いを除いて真のフレームドラッグを表していない。
• 時空曲率不変量 $^*R \cdot R$ は黄道面で消えるため、月の軌道面における地球スピンに起因する固有の重力磁気場がないことが示唆される。
• LLRデータにおいて重力磁気とみなされる項は、主に太陽の地球に対する運動に起因しており、地球の回転に起因するものではない。
• 重力磁気ポテンシャルの第二項（地球の運動に起因）は、現在のLLRの精度では測定可能でないほど小さい。
• 高精度な測地的歳差測定を行っているにもかかわらず、LLRは地球の角運動量に起因する固有のLense-Thirring効果を検証していない。