[論文レビュー] Mass-corrections to double-Higgs production & TopoID

Jonathan Grigo, Jens Hoff|arXiv (Cornell University)|Jul 7, 2014

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 10被引用数 7

ひとこと要約

この論文は、標準模型における二重ヒッグスボソン生成における次-leading-order (NLO) QCD補正を、有限のトップクォーク質量効果をO(1/M₁₂ₜ)まで含めて計算している。これは無限大のトップクォーク質量近似よりも顕著に精度を向上させている。また、漸近展開とトポロジー還元を用いてフェ Feynman 図をマスターインテグラルに自動還元する Mathematica パッケージ TopoID を導入し、LHC におけるヒッグス自己結合の探査に不可欠な高次の計算を可能にしている。

ABSTRACT

We consider power corrections due to a finite top quark mass M_t to the production of a Higgs boson pair within the Standard Model at next-to-leading order (NLO) in QCD. Previous calculations for this process and at this precision were done in the limit of an inifinitely heavy top quark. Our results for the inclusive production cross section at NLO include terms up to O(1/M_t^12). We present the Mathematica package TopoID which for arbitrary processes aims to perform the necessary steps from Feynman diagrams to unrenormalized results expressed in terms of master integrals. We employ it for advancing in this process towards next-to-next-to-leading order (NNLO) where further automatization is needed.

研究の動機と目的

• 有限のトップクォーク質量効果を含めた標準模型における二重ヒッグスボソン生成の次-leading-order (NLO) QCD補正を計算すること。
• 無限大のトップクォーク質量近似を超えて、O(1/M₁₂ₜ)までのパワー補正を含めることで、以前の計算を拡張すること。
• 多スケール量子場理論計算におけるフェ Feynman 図をマスターインテグラルに還元するための自動化を実現した TopoID パッケージの開発と検証を行うこと。
• 多ループ図のトポロジカルおよび代数的複雑性を自動化することで、次々に次々の次-leading-order (NNLO) 計算への前進を可能にすること。
• 有限のトップクォーク質量補正の影響を定量化することで、NLO 戦い予測の信頼性のある誤差推定を提供すること。

提案手法

• フェイズスペース統合を簡略化するために、振幅 M(gg → HH) を二乗する代わりに、前向き振幅 M(gg → gg) の虚部を光学定理を用いて計算する。
• M²ₜ ≫ ŝ, m²H のスケール階層において、ρ = m²H/M²ₜ で展開することで、ループおよびスケールの複雑性を低減する図のレベルでの漸近展開を適用する。
• フェ Feynman 積分の α-表現を用いてトポロジーを一意に特定・分類し、明確な識別が可能な正規形を実現する。
• グラフ理論的および代数的技術を用いて、図のトポロジーから、最小で線形独立かつ完全な還元トポロジーの集合を自動的に構築する。
• 効率的な Laporta 還元およびマスターインテグラル同定のための FORM コードを生成し、非可約スカラー積や対称性検出を含む処理を含む。
• TopoID を用いて NLO 戦いを再現し、以前の計算と比較することで、結果の妥当性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 有限のトップクォーク質量補正は、グルーオン融合における二重ヒッグス生成の NLO 戦いにどのように影響を与えるか？
• RQ2 二重ヒッグス生成において、1/Mₜ 展開はどの程度収束し、10%未満の精度を得るには何項必要か？
• RQ3 TopoID パッケージは、複数のスケールを含む多ループ図のトポロジカル還元を自動化できるか、特に質量を持つ粒子を含む過程において？
• RQ4 有限のトップクォーク質量補正は、LHC におけるヒッグス自己結合 λ の抽出にどのような影響を与えるか？
• RQ5 1/M₁₂ₜ 補正を含めることで、無限大のトップクォーク質量極限と比較して、NLO 予測の精度はどの程度向上するか？

主な発見

• O(1/M₁₂ₜ) までの有限のトップクォーク質量補正を含めることで、14 TeV における pp → HH の NLO 戦いは、無限大トップ質量極限の 19.0 fb から (27.3 ± 5.9) fb に増加し、20% の増幅が得られた。
• グルーオンの光度増強のため、部分衝突中心エネルギー ˆs が低い範囲では 1/Mₜ 展開が良好に収束し、展開の有効範囲が拡張された。
• ヒッグス自己結合 λ の10%程度のずれを検出するには、1/Mₜ 補正を含める必要があり、そうでない場合、無限大トップ質量近似によってそのずれが隠蔽される。
• TopoID を用いた NLO 戦い予測は、以前の結果と一致し、自動化された図還元の信頼性が検証された。
• 1/Mₜ 展開を O(ρ⁶) で切断することによる理論的不確実性は ±5.9 fb と推定され、NLO 予測の信頼性ある誤差推定が得られた。
• TopoID は、フェ Feynman 図からマスターインテグラルへの一連の処理を成功裏に自動化した。これには、トポロジー同定、完全性の確認、対称性検出、および FORM コード生成が含まれる。