[論文レビュー] Mass function of haloes: scale invariant models

J. S. Bagla, Nishikanta Khandai+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 19, 2009

Geophysics and Gravity Measurements参考文献 4被引用数 6

ひとこと要約

本研究では、エインシュタイン＝ド・シータ宇宙論におけるスケールフリーなモデルをシミュレートすることで、ダークマターハロー質量関数がパワー スペクトルに依存することを調査し、広く用いられているシェト・トーマンの質量関数パラメータが体系的にスペクトル指数に依存することを示した。これは、普遍性の欠如を示し、異なるパワー スペクトルにおけるハロー形成を正確に記述するには、追加パラメータを含むより複雑な解析的モデルの必要性を示唆する。

ABSTRACT

Press-Schechter theory gives a simple, approximate functional form of the mass function of dark matter haloes. Sheth and Tormen (ST) refined this mass function to give an improved analytical fit to results of N-body simulations. These forms of the halo mass function are universal (independent of cosmology and power spectrum) when scaled in suitable variables. Using large suites of LCDM N-body simulations, studies in the last few years have shown that this universality is only approximate. We explore whether some of the deviations from universality can be attributed to the power spectrum by computing the mass function in N-body simulations of various scale-free models in an Einstein-de Sitter cosmology. This choice of cosmology does not introduce any scale into the problem. These models have the advantage of being self-similar, hence stringent checks can be imposed while running these simulations. This set of numerical experiments is designed to isolate any power spectrum dependent departures from universality of mass functions. We show explicitly that the best fit ST parameters have a clear dependence on power spectrum. Our results also indicate that an improved analytical theory with more parameters is required in order to provide better fits to the mass function.

研究の動機と目的

• 宇宙論的依存性を排除することで、パワー スペクトルがハロー質量関数の普遍性に与える影響を分離すること。
• LCDM シミュレーションにおける普遍性の逸脱が、宇宙論的パラメータではなくパワー スペクトルの形状に起因するかどうかをテストすること。
• シェト・トーマンの質量関数パラメータが、さまざまなパワー スペクトルに対して頑健であるか、それとも修正が必要かを特定すること。
• スケールフリーなパワー則に従うシミュレーションへの現在の解析的モデルの適合限界を評価すること。
• パワー スペクトル依存のハロー統計を捉えるために、より多くのパラメータを含む改善された解析理論の開発を促すこと。

提案手法

• エインシュタイン＝ド・シータ宇宙論において、スケールフリーなパワー則パワー スペクトル（n = -1.5 から n = -3.0）をシミュレートし、宇宙論的スケール依存性を排除する。
• 自己同様の初期条件を用いた大規模 N ボディシミュレーションを実施し、厳密な自己同様性を確保し、スケーリング行動の厳密な検証を可能にする。
• フォローオンリー・フォーム（FOF）ハロー検出器を用いてハローを特定し、さまざまな赤方偏移およびパワー スペクトルにおける質量関数を計算する。
• シミュレーションデータにシェト・トーマンの質量関数をフィットし、各パワー スペクトル指数に対して最良適合パラメータ（b, p, q）を抽出する。
• カイ二乗（χ²）分析を実施し、適合度を評価し、ガウスフィルタを用いたシェト（2001）の代替モデルと比較する。
• 質量関数の時間発展を分析し、パワー則モデルにおける自己同様性を確認し、極端な指数に対する時間ステップ要件を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 宇宙論的効果を排除した場合、ハロー質量関数はパワー スペクトル指数に依存するか？
• RQ2 スケールフリーなモデルにおいて、シェト・トーマンのフィッティングパラメータ（b, p, q）はパワー スペクトルのスペクトル指数にどのように変化するか？
• RQ3 非標準的なパワー スペクトルを有するシミュレーションに対して、シェト・トーマンの質量関数がどの程度適合しないか？
• RQ4 エインシュタイン＝ド・シータ宇宙論において、パワー則指数が異なる場合でも、質量関数の自己同様の進化が保持されるか？
• RQ5 観察された普遍性の逸脱は、宇宙論的パラメータやハロー定義の違いではなく、パワー スペクトルの形状に起因するものか？

主な発見

• ハロー質量関数は普遍的ではなく、宇宙論的スケール依存性がなくともパワー スペクトル指数に明確に依存する。
• シェト・トーマンのパラメータ b, p, q はスペクトル指数 n に対して体系的な傾向を示し、これらのパラメータが普遍的でないことを示唆する。
• さまざまなパワー スペクトルにおいて、パラメータ p と q の間に顕著な相関が確認され、崩壊モデルにおける相関関係を示唆する。
• カイ二乗（χ²）分析により、シェト・トーマンの質量関数がパワー則モデルのシミュレーションデータに非常に悪い適合であることが確認され、特に極端な指数において顕著である。
• パワー則モデルにおいて、質量関数 f(ν) の自己同様の進化が赤方偏移にわたって保持されることを確認し、スケールフリー系における理論的期待と一致する。
• 非常に急勾配のパワー スペクトル（n ≈ -3）を有するシミュレーションは、有限なボックスサイズの制限により、動的範囲が桁違いに大きくなるため、現在の計算能力では挑戦的である。