[論文レビュー] Mathematical representation of the WECC composite load model

Zixiao Ma, Zhaoyu Wang+3 more|arXiv (Cornell University)|Feb 23, 2019

Power System Optimization and Stability参考文献 25被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、WECCコンpositeロードモデルの最初の完全な数学的表現を提示しており、ブロック図から厳密なシステムダイナミクスおよび制御理論を用いて導出された新規の DER_A モデルを含む。MATLABおよびPSS/Eシミュレーションによる検証により、実電力に関しては平均二乗誤差が1.1×10⁻⁴未満、無効電力に関しては7.3×10⁻⁵未満の高精度を達成しており、電力系統における高度な動的解析およびパrameter同定が可能となる。

ABSTRACT

The Western Electricity Coordinating Council (WECC) composite load model is a newly developed load model that has drawn great interest from the industry. To analyze its dynamic characteristics with both mathematical and engineering rigor, a detailed mathematical model is needed. Although WECC composite load model is available in commercial software as a module and its detailed block diagrams can be found in several public reports, there is no complete mathematical representation of the full model in literature. This paper addresses a challenging problem of deriving detailed mathematical representation of WECC composite load model from its block diagrams. In particular, for the first time, we have derived the mathematical representation of the new DER_A model. The developed mathematical model is verified using both Matlab and PSS/E to show its effectiveness in representing WECC composite load model. The derived mathematical representation serves as an important foundation for parameter identification, order reduction and other dynamic analysis.

研究の動機と目的

• 学術文献においてWECCコンポジットロードモデルの包括的な数学的表現が欠落しているという問題に対処すること。
• CMPLDWGでPVD1モデルに置き換えられる新規に導入されたDER_Aモデルの詳細な数学的定式化を導出すること。
• オープンソースおよび標準のシミュレーションツールを用いて、WECCモデルの正確な動的シミュレーションと解析を可能にすること。
• パrameter同定、安定性評価、モデル次数低減といった重要な電力系統応用を支援すること。
• 商業ソフトウェアの実装と学術研究の間のギャップを埋めるために、透明性があり検証可能な数学的モデルを提供すること。

提案手法

• 公に入手可能なブロック図および技術報告書から、WECC CMPLDWGコンポジットロードモデルを逆工程解析した。
• 三相誘導電動機およびDER_Aモデルのための状態空間表現と非線形微分方程式表現を開発した。
• 電圧および周波数依存の有効電力／無効電力応答を有する多段階動的システムとしてDER_Aモデルを定式化した。
• 時間定数、飽和関数、保護論理（例：電圧継続耐性、過電流ブロッキング）を数学的構造に統合した。
• MATLABおよびPSS/Eの両方で同一の入力信号（電圧、周波数）を用い、出力電力のトレースを比較することでモデルを検証した。
• 導出されたモデルとPSS/EのCMLDBLU2およびDERAU1実装との間の平均二乗誤差（MSE）を用いて精度を定量化した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 WECCコンポジットロードモデル（DER_Aモデルを含む）の完全な数学的定式化は、そのブロック図からどのように導出可能か？
• RQ2 導出された数学的モデルは、標準のシミュレーション環境においてWECCモデルの動的電力応答をどの程度正確に再現できるか？
• RQ3 MATLABおよびPSS/Eの両方で一貫した結果が得られるか、提案されたモデルは有効に検証可能か？
• RQ4 実電力および無効電力出力に関して、導出されたモデルと商業ソフトウェア実装との間の定量的誤差マージンは何か？
• RQ5 パrameter同定および動的次数低減といった後続の応用において、このモデルはどのように支援するか？

主な発見

• 本稿では、学術文献に未だ記載がなかった複雑なDER_Aモデルを含む、WECCコンポジットロードモデルの最初の完全な数学的表現が成功裏に導出された。
• 三相誘導電動機の導出モデルは、PSS/EのCMLDBLU2との比較において、実電力で平均二乗誤差（MSE）が2.12×10⁻⁷、無効電力で2.13×10⁻⁵を記録した。
• DER_Aモデルは、実電力でMSEが1.1053×10⁻⁴、無効電力で7.3079×10⁻⁵を示し、PSS/E実装との高い忠実度が確認された。
• モデルはMATLABおよびPSS/Eの両プラットフォームで検証され、同一の入力条件下で一貫した動的挙動を示した。
• 数学的表現により、電圧依存および周波数依存の負荷ダイナミクス（遅延回復、保護機能を含む）の正確なシミュレーションが可能となった。
• 導出されたモデルは、今後のパrameter同定、安定性解析、モデル次数低減に関する電力系統ダイナミクス分野の研究にしっかりとした基盤を提供する。