[論文レビュー] Mesoscale Description of Interface-Mediated Plasticity

Jinxin Yu, A.H.W. Ngan+2 more|arXiv (Cornell University)|Jun 16, 2023

Microstructure and mechanical propertiesMaterials Science被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、双結晶学およびボルジュアスベクトル反応／保存則に基づくミクロスケール界面境界条件を提案し、任意の応力状態および任意の結晶界面において、位相差の伝播、反射、吸収、界面すべりといった位錯-界面相互作用を予測する。この手法により、異種界面を横切る結晶学的要請を満たす高精度な塑性変形シミュレーションが可能となり、LRBのような経験的基準の代わりに予測可能な代替手段を提供する。

ABSTRACT

Dislocation-interface interactions dictate the mechanical properties of polycrystalline materials through dislocation absorption, emission and reflection and interface sliding. We derive a mesoscale interface boundary condition to describe these, based on bicrystallography and Burgers vector reaction/conservation. The proposed interface boundary condition is built upon Burgers vector reaction kinetics and is applicable to any type of interfaces in crystalline materials with any number of slip systems. This approach is applied to predict slip transfer for any crystalline interface and stress state; comparisons are made to widely-applied empirical methods. The results are directly applicable to many existing dislocation plasticity simulation methods.

研究の動機と目的

• 結晶学的性質と荷重条件を尊重する、物理的根拠に基づいたミクロスケール境界条件を、位錯-界面相互作用を予測可能にするために開発すること。
• Lee-Robertson-Birnbaum (LRB) などの経験的基準の限界を克服し、理論的根拠に基づき運動学的に整合性のあるフレームワークを導出すること。
• 任意の応力状態下で、均一または異相の結晶界面を横切るスリップ転送を高精度にシミュレートできること。
• 既存の位錯塑性シミュレーション手法（例：DDD、CDD、結晶塑性FEM）と互換性を持つ一般化可能な界面境界条件を提供すること。

提案手法

• 界面におけるボルジュアスベクトル反応および保存則に基づき、ミクロスケールの界面境界条件を導出し、位錯移行時の格子整合性を保証する。
• 双結晶学的方位関係とスリップ系の整合性を統合し、好ましいスリップ転送経路を特定する。
• 1次元の位錯密度変化方程式 $ \dot{\rho} = -\cos\theta \frac{\partial(\rho v)}{\partial x} $ を用いて、位錯の運動および密度の積み上がりをモデル化する。
• 周期的位錯配列の既知の応力場の重ね合わせにより、内部応力場を計算する。$ \boldsymbol{\sigma}^{\text{int}} = \iint \varrho(x') \boldsymbol{\sigma}^d(x-x', y-y') dx' dy' $ で表され、解析解が得られる。
• 垂直位錯壁からの応力場を、垂直成分 $ \boldsymbol{\sigma}^{\text{w}\perp} $ と平行成分 $ \boldsymbol{\sigma}^{\text{w}\dashv} $ に分解し、双曲線関数および三角関数を用いて解析的に表現する。
• 内部応力と外部応力の両方が作用する状況下で位錯運動を駆動する、解釈可能な内部せん断応力 $ \tau^{\text{int}}(x) = \int \varrho(x') \tau^{\text{w}}(x-x', y-x'\tan\theta; D\sec\theta) dx' $ を導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 任意の界面において、結晶学的に整合性を持つ形で、伝播、反射、吸収といった位錯-界面相互作用をどのように予測できるか？
• RQ2 ボルジュアスベクトル保存則および双結晶学的性質に基づき、結晶界面における位錯移行を支配する根本的なミクロスケール境界条件は何か？
• RQ3 提案されたモデルは、異なる応力状態および結晶学的方位において、広く用いられている経験的基準（例：LRB）と定量的に比較して、スリップ転送予測においてどのように優れているか？
• RQ4 このモデルは、結晶粒界、タウン境界、相界面など、任意の界面タイプおよび任意のスリップ系の数に一般化可能か？
• RQ5 位錯分布に起因する内部応力場を、位錯動態シミュレーションに使用するために、どのように高精度に計算できるか？

主な発見

• 提案された界面境界条件は、結晶構造、方位、スリップ系の数に関係なく、任意の結晶界面に普遍的に適用可能である。
• 本モデルは、高い忠実性で界面を横切るスリップ転送を予測でき、物理的根拠と整合性に優れるため、経験的LRB基準を凌駆する。
• 周期的位錯配列の既知の応力場の重ね合わせにより、位錯壁に起因する内部応力場を解析的に計算可能であり、シミュレーションの効率化を可能にする。
• 解釈可能な内部せん断応力 $ \tau^{\text{int}} $ は、位錯密度と位錯壁の応力場の畳み込み積分から導出され、動的な位錯運動の予測が可能となる。
• 本手法は、離散的位錯動力学（DDD）、連続的位錯動力学（CDD）、結晶塑性有限要素法（FEM）など、既存の位錯塑性フレームワークに直接統合可能である。
• ボルジュアスベクトルの保存則を界面で強制することにより、界面すべりや位錯発生といった複雑な界面駆動塑性変形現象を捉えることが可能となる。