[論文レビュー] Millenial Messages for QCD from the Superworld and from the String

Matthew J. Strassler|ArXiv.org|Sep 15, 2003

Superconducting Materials and Applications被引用数 7

ひとこと要約

この論文は、特にN=1 SQCDを用いて、超対称性のないQCDにおける非可逆的相互作用や手術的対称性の破れといった共通の相を解明するため、超対称ゲージ理論がどのように深い洞察を提供するかを検討している。また、オリーブ＝モンテンセン双対性、クォーク＝ハドロン双対性、モノポール凝縮を統合する双対性の枠組みを確立し、純粋SYMおよびQCDに類似した理論におけるドメイン壁や真空の degeneracy について、格子計算による検証を提案している。

ABSTRACT

Supersymmetric gauge theories have had a significant impact on our understanding of QCD and of field theory in general. The phases of N=1 supersymmetric QCD (SQCD) are discussed, and the possibility of similar phases in non-supersymmetric QCD is emphasized. It is described how duality in SQCD links many previously known duality transformations that were thought to be distinct, including Olive-Montonen duality of N=4 supersymmetric gauge theory and quark-hadron duality in (S)QCD. A connection between Olive-Montonen duality and the confining strings of Yang-Mills theory is explained, in which a picture of confinement via non-abelian monopole condensation -- a generalized dual Meissner effect -- emerges explicitly. Similarities between supersymmetric and ordinary QCD are discussed, as is a non-supersymmetric QCD-like ``orbifold'' of N=1 Yang-Mills theory. I briefly discuss the recent discovery that gauge theories and string theories are more deeply connected than ever previously realized. Specific questions for lattice gauge theorists to consider are raised in the context of the first two topics. (Published in ``At the Frontier of Particle Physics: Handbook of QCD'', M. Shifman, editor)

研究の動機と目的

• 非超対称ゲージ理論と超対称ゲージ理論の両者に共通するQCDの一般的な特徴（例えば、非可逆的相互作用や手術的対称性の破れ）を特定すること。
• 超対称理論における一般化された双対メイソン効果およびモノポール凝縮を通じて、オリーブ＝モンテンセン双対性やクォーク＝ハドロン双対性といった異なる双対性フレームワークを統合すること。
• 純粋SYMおよび非超対称QCDに類似したモデルにおける真空の degeneracy、ドメイン壁、相転移の格子ゲージ理論的研究を促進すること。
• 非超対称強い結合ゲージ理論の相構造をマッピングすることで、テクニカラー型モデルの妥当性を検討すること。
• オービフォールコンjectチャや大Nc極限を通じて、超対称理論、超弦理論、非アーベル的非可逆的相互作用の間の接続を確立すること。

提案手法

• 双対記述および双対カスケードを用いて、N=1超対称QCD（SQCD）の相構造を分析する。
• 分数インスタントンおよびモノポール凝縮の概念を適用し、一般化された双対メイソン効果を通じて非可逆的相互作用を説明する。
• 大Nc極限を用いて、非超対称ゲージ理論と負の曲率を持つ空間上の超弦理論を結びつける。
• オービフォールコンジェクチャを提唱し、非超対称QCDに類似した理論をN=1 SYMと関連づけ、非超対称な非可逆的相互作用の研究を可能にする。
• 純粋SYMにおけるθ角と離散的軸対称性の役割を検討し、複数の真空状態およびドメイン壁の生成を明らかにする。
• SU(N)SYM（N=3,4）におけるドメイン壁張力および真空の degeneracy パatters の格子シミュレーションを提案し、解析的予測の検証を行う。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 N=1 SQCDの相——特に非可逆的相互作用や手術的対称性の破れ——は、非超対称QCDのそれらとどのように類似しているか？
• RQ2 オリーブ＝モンテンセン双対性とクォーク＝ハドロン双対性の間の双対性は、モノポール凝縮および一般化された双対メイソン効果を通じて統合可能か？
• RQ3 分数インスタントンおよび離散的対称性は、純粋SYMにおける真空の degeneracy およびドメイン壁の生成に果たす役割は何か？
• RQ4 オービフォールコンジェクチャを用いて構築された非超対称QCDに類似した理論は、どの程度非可逆的相互作用や手術的対称性の破れを示すか？
• RQ5 ドメイン壁張力や真空の degeneracy といった格子観測量は、非超対称設定における超対称ゲージ理論の予測をどの程度検証できるか？

主な発見

• N=1 SYM理論は、Z_{2N}異常フリーな軸対称性のおかげでN個の退inglyな真空状態を示し、グルーギノ凝集体 ⟨λλ⟩ = Λ³e^{i2πn/N} によりさらにZ₂に対称性が破れる。
• 純粋SYMにおけるドメイン壁は、異なる真空状態の領域を分けるもので、特にSU(4)においては張力比がN=1 SYMの予測と一致するため、格子シミュレーションでテスト可能である。
• θ角のシフト θ → θ + α は、真空状態を α/N だけ回転させ、全物理は θ → θ + 2π に対して不変であるため、個々の真空状態は2πN周期性を示す。
• 超対称理論における非可逆的相互作用は、非アーベル的モノポール凝縮によって生じ、双対メイソン効果に類似した微視的メカニズムを提供する。
• 非アーベル的クーロン相は、大Ncおよび大Nfの範囲で1ループβ関数が小さい場合に存在し、他の範囲への拡張は未解決の問題のままである。
• 非超対称理論には存在しないが、自由な磁気相はゲージ-ゲージ双対性の十分条件である可能性があり、非超対称QCDにおける双対性の道筋を示唆する。