[論文レビュー] Model for a time-symmetric Milne-like universe without big bang curvature singularity

F. R. Klinkhamer, Eric Ling|arXiv (Cornell University)|Sep 12, 2019

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 11被引用数 8

ひとこと要約

本稿では、q理論を用いてビッグバンの曲率特異性を排除し、座標特異性に置き換える時間対称的・ミルンに類似した宇宙モデルを提案する。q場を介した真空-物質エネルギーの交換により、t=0における曲率スカラーが有限となり、ミンコフスキー時空へのアトラクター的挙動を示す。初期真空エネルギーの微調整を必要とせず、CPT対称的宇宙論の枠組みを提供する。

ABSTRACT

We present a physics model for a time-symmetric Milne-like universe. The model is based on the $q$-theory approach to the cosmological constant problem, supplemented by an assumed vacuum-matter energy exchange possibly due to quantum-dissipative effects. Without fine-tuning of the initial vacuum energy density, we obtain a harmless big bang singularity (with finite values of the Ricci and Kretschmann curvature scalars) and attractor behavior towards Minkowski spacetime. The time-symmetric spacetime manifold of our model may provide the proper setting for a possible CPT-symmetric universe.

研究の動機と目的

• 物理的ビッグバン曲率特異性を回避する時間対称的・ミルンに類似した宇宙モデルを、物理的根拠に基づいて構築すること。
• q理論と真空-物質エネルギーの交換を用いることで、初期真空エネルギー密度の微調整を不要にする。
• 遅い時刻におけるミンコフスキー時空へのアトラクター的挙動を示すこと。
• 時空の計量と力学が時間反転不変であることを保証することで、CPT対称性と整合する時空枠組みを提供すること。

提案手法

• 空間的に双曲的（k = -1）なロバートソン＝ウォーカー計量を用い、スケール因子a(t)をt ∈ (-∞, ∞) で定義する。
• 保存則を満たす相対論的q場を有するq理論を適用し、四形式の場強度をFκλμν = q√−g εκλμν として実現する。
• 特別な境界条件を課す：ρV(0) > 0 および ρM(0) = 0 により、初期に正の真空エネルギー密度とゼロの物質密度を保証する。
• 真空エネルギーの進化方程式に散逸的源項を導入し、dρV/dT = -|S(T)| として、量子的散逸効果をモデル化する。
• エントロピー増加と物理的時間の整合性を図るため、熱力学的時間座標𝒯 = |t| を定義し、ビッグバン前後の両方の段階で一貫した時間の矢を実現する。
• 簡略化された場の方程式を数値的および解析的に解き、a(t) = t のとき、t = 0 におけるリッチおよびクレッツマン曲率スカラーが有限であることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 時間対称的宇宙論モデルを構築でき、物理的ビッグバン曲率特異性を回避できるか？
• RQ2 初期真空エネルギー密度の微調整を必要とせずに、宇宙定数問題をどのように解決できるか？
• RQ3 真空-物質エネルギー交換を伴うq場が、ビッグバン特異性の安定化とミンコフスキー時空へのアトラクター的挙動の実現に果たす役割は何か？
• RQ4 このようなモデルは、時間の両方向に一貫した熱力学的矢を持つCPT対称的宇宙を支持できるか？

主な発見

• スケール因子a(t) = t のとき、t = 0 におけるリッチおよびクレッツマン曲率スカラーが有限であり、物理的曲率特異性の不在が確認された。
• q場が初期の宇宙定数を補償するため、遅い時刻におけるミンコフスキー時空へのアトラクター的挙動が示された。
• 物質密度の摂動は、ビッグバン前（t < 0）およびビッグバン後（t > 0）の両方の段階で |t| に比例して増大し、物質支配期では指数的増大率p ≈ 1/4 のべき乗的増大を示した。
• 熱力学的時間座標𝒯 = |t| により、時間の矢がエントロピー増加と一致し、時間の両方向で一貫した物理的時間の流れが実現された。
• 真空エネルギーはdρV/d𝒯 = -|S(𝒯)| として散逸的に減少し、量子的散逸効果による真空から物質へのエネルギー移動をモデル化した。
• モデルは、時間対称的かつ曲率特異性を回避するため、CPT対称的宇宙に適した時空多様体を提供した。