[論文レビュー] Modified Gravitational Theory and Galaxy Rotation Curves

J. W. Moffat|ArXiv.org|Apr 16, 2004

Geophysics and Gravity Measurements参考文献 3被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、非対称重力理論（NGT）に基づく修正された重力理論を提案し、奇妙なダークマターを仮定せずに平坦な銀河の回転曲線を説明する。パラメータ $ olimits\sqrt{M_0}$ と $r_0$ を持つ修正ニュートン加速度則を導入することで、低表面輝度および高表面輝度の銀河、矮星銀河、楕円銀河を含む多様な銀河の観測回転曲線に適合させる一方で、太陽系および連星パルサーの観測と整合する。

ABSTRACT

The nonsymmetric gravitational theory predicts an acceleration law that modifies the Newtonian law of attraction between particles. For weak fields a fit to the flat rotation curves of galaxies is obtained in terms of the mass (mass-to-light ratio M/L) of galaxies. The fits assume that the galaxies are not dominated by exotic dark matter. The equations of motion for test particles reduce for weak gravitational fields to the GR equations of motion and the predictions for the solar system and the binary pulsar PSR 1913+16 agree with the observations. The gravitational lensing of clusters of galaxies can be explained without exotic dark matter.

研究の動機と目的

• 観測された平坦な銀河の回転曲線を、奇妙なダークマターを仮定せずに説明すること。
• 宇宙定数を必要としないが、宇宙の加速膨張を説明する修正重力理論を構築すること。
• 非対称重力理論（NGT）の枠組み内で、標準的な重力実験（太陽系、連星パルサー）を再現すること。
• ダークマターを必要としないが、クラスタ内の重力レンズ効果を幾何学的に説明すること。
• NGTから出発して、観測された回転曲線データに適合する修正ニュートン加速度則を導出すること。

提案手法

• 静的かつ球対称な重力場におけるNGTの保存則から、テスト粒子の運動方程式を導出する。
• 非対称計量テンソル $g_{\mu\nu} = g_{(\mu\nu)} + g_{[\mu\nu]}$ を用いたNGTの作用を適用し、質量 $\mu$ を持つ非対称場を導入する。
• 重力ダイナミクスを記述するための場の運動方程式 $G^{*}_{\mu\nu}(W) + \Lambda g_{\mu\nu} + S_{\mu\nu} = 8\pi G T_{\mu\nu}$ を用いる。
• 長距離近似（$\mu^{-1} \gg M$）における真空中の場の運動方程式を解き、弱い場の静的Wyman解を導出する。
• 計量成分の漸近的挙動から、修正ニュートン加速度則を導出し、パラメータ $\sqrt{M_0}$ と $r_0$ を導入する。
• ハッブル定数 $H_0$ を用いて $r_0$ をキャリブレーションし、テスト粒子の平均軌道半径によって $\sqrt{M_0}$ をモデル化する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非対称重力理論（NGT）は、ダークマターの存在を仮定せずに、平坦な銀河の回転曲線を再現できるか？
• RQ2 NGTにおける修正ニュートン加速度則は、太陽系および連星パルサーの実験において、一般相対性理論とどのように比較されるか？
• RQ3 NGTは、ダークマターを仮定せずに、銀河クラスタ内の重力レンズ効果を説明できるか？
• RQ4 パラメータ $\sqrt{M_0}$ と $r_0$ は、さまざまな銀河種別における回転曲線のフィットにどのように寄与するか？
• RQ5 NGTの枠組みは、銀河スケールの力学的挙動と宇宙論的スケールの加速膨張を一貫して記述可能か？

主な発見

• 本モデルは、奇妙なダークマターを仮定せず、総質量 $M$ または質量光度比 $M/L$ のみを用いて、低表面輝度および高表面輝度銀河の回転曲線に良好に適合する。
• 楕円銀河NGC 3379の予測回転速度は観測データと一致し、本モデルが非円盤銀河に対しても適用可能であることを確認する。
• 2つの球状矮星銀河（FornaxおよびDraco）および球状星団 $\omega$ Cenauriのフィットは、同一の修正加速度則を用いて成功裏に再現された。
• 太陽系および地球における $\sqrt{M_0}$ の導出値は、太陽系の観測、地上重力実験、および連星パルサーPSR 1913+16のデータと整合的である。
• NGTによる重力レンズ予測は、銀河クラスタの観測と一致し、ダークマターを必要としない幾何的説明が可能であることを示唆する。
• 計量の漸近的挙動は $\alpha \to 1 + \frac{2M_1}{(1+A^2)^{1/2}} \frac{1}{r}$ および $\gamma \to 1 - \frac{2M_1}{(1+A^2)^{1/2}} \frac{1}{r}$ となり、$r$ が大きい領域でニュートン的ポテンシャルに回復するが、非対称場からの補正が存在する。