[論文レビュー] Modified gravity (MOG) and the cluster Abell 1689 acceleration data

J. W. Moffat, Mohammad H. Zhoolideh Haghighi|arXiv (Cornell University)|Nov 16, 2016

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 5被引用数 6

ひとこと要約

この論文は、銀河団アベル1689の加速度データに対して、暗黒物質を仮定せずに修正重力（MOG）をテストする。MOGは暗黒物質を必要とせず、弱い強いつりあいと強いつりあいの両方のデータにうまくフィットし、ニュートン力学やMONDを上回る性能を示す。一方、標準的なNFW暗黒物質プロファイルは、r > 200 kpcの範囲でのみ良好にフィットする。

ABSTRACT

The galaxy cluster system Abell 1689 has been well studied and yields good lensing and X-ray gas data. Modified gravity (MOG) is applied to the cluster Abell 1689 and the acceleration data is well fitted without assuming dark matter. Newtonian dynamics and Modified Newtonian dynamics (MOND) are shown not to fit the acceleration data, while a dark matter model based on the Navarro-Frenk-White (NFW) mass profile is shown to fit the acceleration data for the radial range $r > 200$ kpc.

研究の動機と目的

• 修正重力（MOG）が、暗黒物質を仮定せずに銀河団アベル1689の観測された加速度プロファイルを説明できるかを検証すること。
• 多波長のつりあいデータとX線データを用いて、MOGの性能をニュートン力学、MOND、およびNFWプロファイルを持つ暗黒物質モデルと比較すること。
• Nieuwenhuizen（2016）が提起した論争を解消すること。彼は、暗黒物質や重いニュートリノを仮定しない限り、いかなる修正重力理論でもA1689のデータにフィットできないと主張した。
• MOGがクラスタスケールの天体物理学的系において、一般相対性理論の完全な共変的・ローレンツ不変な代替理論としての妥当性を評価すること。
• 特に50–3000 kpcの範囲に注目し、異なるデータセット（Umetsu, Coe, Limousin）と半径範囲におけるフィットの良さを定量化すること。

提案手法

• MOGの加速度則は、弱場近似を用いて適用される：$ a(r)_{\text{MOG}} = -\frac{G_N M}{r^2} \left[1 + \alpha - \alpha \exp(-\mu r)(1 + \mu r) \right] $、ここで $\alpha = 8.89 \pm 0.34$ および $\mu = 0.042 \pm 0.004~\text{kpc}^{-1}$ は、以前のフィットから得られた値。
• 有効ポテンシャルと全加速度は、バリオン質量密度の3次元積分により計算され、BCGは $R_{co} = 5$ kpc、$R_{cg} = 150$ kpc、$M_{cg} = 10^{13} M_\odot$ を用いた、ナヴァロ＝フレンク＝ホワイト型の修正プロファイルを含む。
• X線ガス密度は、太陽金属量を仮定し、コア付きのSersicプロファイルでモデル化される：$n_e^0 = 0.0673~\text{cm}^{-3}$、$R_g = 21.2$ kpc、$n_g = 2.91$、$k_g = 1.90$。
• つりあい質量面密度 $\Sigma(r)$ は、Limousinら（2007）、Coeら（2010）、Umetsuら（2015）の強いか弱いかのつりあいデータから導出され、3–3000 kpcの範囲をカバーする。
• NFW暗黒物質モデルは、Lemzeら（2008）、Broadhurstら（2005）、Umetsuら（2015）の3つの独立したパラメータセットを用いてテストされ、$M_{200} = (1.3 \pm 0.11) \times 10^{15} M_\odot h^{-1}$ を基準値として用いる。
• フィットの良さは、各データセットとモデルごとの $\chi^2 / \text{ndf}$ を用いて定量化され、$a_0 = 1.14 \times 10^{-10}~\text{m/s}^2$ に正規化される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 MOGは、暗黒物質を仮定せずに、アベル1689の観測された加速度プロファイルを再現できるか？
• RQ2 多波長のつりあいデータとX線データを用いた場合、MOGはニュートン力学やMONDと比べてどの程度フィット品質が優れているか？
• RQ3 標準的なNFW暗黒物質プロファイルは、異なる半径範囲やデータセットにおいて、A1689の加速度データに良好にフィットするか？
• RQ4 MOGは、予想される不一致が生じる内側領域を含め、全半径範囲（3–3000 kpc）でデータにフィットできるか？
• RQ5 Umetsuのせん断、Umetsuの弱いか、Coeの強いかのデータサブセットに適用した場合、MOGとNFWモデルの $\chi^2$ 値の有意性は何か？

主な発見

• MOGは $\alpha = 8.89$ および $\mu = 0.042~\text{kpc}^{-1}$ を用い、Umetsuの弱いかつりあい（WL）データに $\chi^2/\text{ndf} = 1.11$、$r > 50$ kpc のせん断データに $\chi^2/\text{ndf} = 1.38$ で良好なフィットを示す。
• さらに $\mu = 0.125~\text{kpc}^{-1}$ を用いることで、UmetsuのWLデータに $\chi^2/\text{ndf} = 1.09$、せん断データに $\chi^2/\text{ndf} = 1.38$、Coeの強いかつりあいデータに中程度のフィット（$\chi^2/\text{ndf} = 2.012$）を達成する。
• MONDおよびニュートン力学はデータにフィットせず、Coeの強いかつりあいデータでは $\chi^2/\text{ndf} > 15$ となり、暗黒物質を仮定しない限り、観測された加速度を説明できないことを示している。
• NFW暗黒物質モデルは、Umetsuのせん断データには良好にフィット（$\chi^2/\text{ndf} = 1.23$）、WLデータには中程度にフィット（$\chi^2/\text{ndf} = 2.9$）するが、これは $r > 200$ kpc の範囲でのみ成立する。半径が小さい領域では失敗する。
• Limousinらのデータは、$r \lesssim 10$ kpc ではどのモデルに対してもフィットしない。これは、クラスターコアにおける持続的な課題を示しており、バリオン物理学的効果やモデル仮定の問題が関係している可能性がある。
• 結果は、MOGが暗黒物質を仮定せず、広い半径範囲にわたりクラスタースケールの運動をうまく説明できる代替理論であると支持する。