[論文レビュー] Neutral mesons and disconnected diagrams in Twisted Mass QCD

ETM Collaboration, Chris Michael+1 more|ArXiv.org|Sep 28, 2007

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 4被引用数 13

ひとこと要約

本稿では、ねじれ質量格子QCDにおける非連結クォーク連結項を計算するための効率的な分散低減手法を提示し、中性メソンの高精度な研究を可能にする。$\pi^0$ が $\pi^+$ よりも軽いことが示され、$a^2$-抑制されたアイソスピン分裂に起因する。チャーミカル極限において $\eta_2$ の質量が約880 MeVに一致し、$\rho^0 \to \pi^+\pi^-$ 衰え遷移が可能な範囲でベクトルメソンの電荷分裂は無視できるほど小さいことが確認された。

ABSTRACT

We evaluate properties of neutral mesons in Nf=2 dynamical simulations of TMQCD at maximal twist. The pion is explored - establishing the size of the isospin splitting (an order a^2 effect). We investigate the eta' (the Nf=2 flavour singlet pseudoscalar meson) and neutral rho and scalar mesons. We show that disconnected diagrams can be evaluated very efficiently in TMQCD using variance reduction methods.

研究の動機と目的

• 2つのデゲネレートクォークを伴うねじれ質量QCD（TMQCD）における非連結クォーク連結項の計算に、効率的な分散低減技術を開発・適用すること。
• ダイナミカルTMQCDシミュレーションにおいて、$\pi^0$、$\eta_2$、$\rho^0$、スカラー $f_0$ を含む中性メソンの性質を研究すること。
• 非連結図がパイオングのアイソスピン分裂およびフレーバー・シングレットメソンの質量を決定する役割を果たすかを調査すること。
• $\rho^0 \to \pi^+\pi^-$ 衰え遷移がメソン質量に与える影響を評価し、軽いクォークを伴うダイナミカルシミュレーションでスカラー状態を $\pi\pi$ チャネルで研究可能かどうかを検討すること。

提案手法

• ねじれ質量フェルミオン行列のカイラル対称性構造を活用することで、TMQCDにおける非連結連結項を効率的に計算するための「ワンエンド・トリック」を用いる。これにより、信号対ノイズ比を $1/\sqrt{V}$ から $1$ に低減する。
• 恒等式 $\sum X(1/M_u - 1/M_d) = -2i\mu \sum \langle \phi^* X \gamma_5 \phi \rangle_r$ を用いて、最小限の確率的ノイズで非連結ループを計算する。
• ワンエンド・トリックが適用できない場合（例：$\bar{\psi}\gamma_5\tau_3\psi$ カレントを伴う $\pi^0$）には、ハッピングパラメータの分散低減を採用する。
• $\eta_2$、$\rho^0$、スカラーチャネルの $2\times2$ および $6\times6$ コルレータ行列に対してマルチステートフィットを実施し、質量および遷移振幅を抽出する。
• $\rho^0$ と二パイオン状態を含む二状態モデルを用いて、$\rho^0 \to \pi^+\pi^-$ 衰え遷移を分析し、質量シフトを推定する。
• $\beta=3.9$ および $4.05$、$L=24,32$、$a \approx 0.086$ fm のETMC配置のデータを分析し、$M(\pi^+) \approx 300$ MeV での結果を抽出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 TMQCDにおける非連結クォーク連結項を、統計的ノイズを著しく低減して計算する方法は何か？
• RQ2 ねじれ質量QCDにおける $\pi^0$–$\pi^+$ 質量分裂の大きさと $a^2$ スケーリング行動は何か？
• RQ3 チャーミカル極限において $\eta_2$ メソンの質量は一定であり、$\eta'(958)$ の質量と整合的か？
• RQ4 $\rho^0$ や $\rho^+$ のようなベクトルメソンに顕著な電荷分裂があるか、$\pi^+\pi^-$ への衰え遷移を格子上で研究可能か？
• RQ5 軽いクォークを伴うダイナミカルシミュレーションにおいて、スカラー $f_0$ メソンは支配的である $\pi\pi$ 二パイオン状態から分離可能か？

主な発見

• ワンエンド・トリックにより、非連結連結項の統計誤差を従来の $\sigma \approx 87$ から、たった12個のノイズサンプルで $\sigma \approx 7.5$ にまで低減でき、高精度な評価が可能になった。
• $\pi^0$ が $\pi^+$ よりも軽く、$\Delta m a = 0.027(7)$ であることが判明し、$a^2$ スケーリングおよびカイラル摂動論と整合的である。
• チャーミカル極限において $\eta_2$ の質量は $m(\eta_2) \approx 880$ MeV と一致し、$r_0 m(\eta_2) = 2$ であり、クォーク質量依存性は顕著でない。
• $\rho^0$ と $\rho^+$ の質量は誤差の範囲で一致し、$am(\rho^0) \approx 0.37$–$0.42$ および $am(\rho^+) \approx 0.34$–$0.42$ であるため、電荷分裂は無視できるほど小さい。
• $\rho^0 \to \pi^+\pi^-$ 遷移振幅は実験的幅と整合的であり、二状態モデルでは二パイオン状態との混合に起因して $am(\rho)$ に約 $0.02$ の下方シフトが予測された。
• スカラーチャネルでは $ma \approx 0.227(28)$ の状態が観測され、$2m(\pi^0)$ の二パイオンしきい値と整合的であり、コルレータにおいて $\pi\pi$ 最終状態の支配的寄与が強いことが示された。