[論文レビュー] New Concepts for Old Black Holes

Leonard Susskind|arXiv (Cornell University)|Nov 13, 2013

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 32被引用数 24

ひとこと要約

この論文は、ER=EPR対応、プリカリューザー、タイムフォールドを用いて、ブラックホール内部がフォールトトレランス型量子メッセージとして符号化されることを提案し、AMPS火炎壁パラドックスを解消する。非線形かつ状態依存の量子エラー訂正を通じて滑らかな事象の地平面が保たれることを主張し、火炎壁を伴わないグローバルな量子記述においてユニタリティと一般相対性理論を調和させる。

ABSTRACT

It has been argued that the AMPS paradox implies catastrophic breakdown of the equivalence principle in the neighborhood of a black hole horizon, or even the non-existence of any spacetime at all behind the horizon. Maldacena and the author suggested a different resolution of the paradox based on the close relationship between Einstein-Rosen bridges and Einstein-Podolsky-Rosen entanglement. In this paper the new mechanisms required by the proposal are reviewed: the ER=EPR connection: precursors: timefolds: and the black hole interior as a fault-tolerant, negative information message. Along the way a model of an ADS black hole as a single long-string is explained, and used to clarify the relation between Wilson loops and precursors.

研究の動機と目的

• ホワイトホール事象の地平面におけるもつれのモノグリー（単一化）が等価性原理の破綻を引き起こすというAMPS火炎壁パラドックスを解消すること。
• 火炎壁が避けられないものではないこと、そして滑らかな事象の地平面が新たな量子情報原理を通じて保たれることを示すこと。
• ブラックホール内部が局所的自由度を有する時空領域ではなく、非局所的かつ符号化された量子メッセージであることを確立すること。
• ゲージ不変な演算子と状態依存的再構築がグローバルな量子記述における矛盾を回避する仕組みを明らかにすること。
• 局所的因果的パッチが線形量子力学を満たす限り、グローバル状態再構築における非線形性が許容可能であることを示すこと。

提案手法

• アインシュタイン＝ポドルスキー＝ローゼン橋（ER）とアインシュタイン＝ポドルスキー＝ローゼンもつれ（EPR）を等価とすることで、ブラックホール内部をもつれの幾何学的表現として扱う。
• プリカリューザー演算子を導入し、内部演算子の非局所的かつ時間発展させた版としての役割を果たし、タイムフォールドを介して事象の地平面を超えた信号伝達を可能にする。
• タイムフォールドを用いて、過去から未来への信号伝播をモデル化し、ユニタリティを保ちつつ因果的違反を回避する。
• ブラックホール内部をフォールトトレランス型量子符号としてモデル化し、デコherenceやスクラムブルの影響から情報を保護する方式で内部情報を符号化する。
• 二重側のAdSブラックホールの熱場二重状態（thermofield-double state）を実験的モデルとして用い、もつれ、内部再構築、ウィルソン環の役割を研究する。
• 演算子のゲージ不変性を分析し、ゲージ不変でない「火炎壁」演算子が物理的でないことを示し、熱場二重状態において火炎壁を検出する手段として使用できないことを証明する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 等価性原理やユニタリティを破ることなく、AMPS火炎壁パラドックスを解消できるか？
• RQ2 局所的にアクセスできない場合に、ブラックホール内部を量子重力理論において一貫して記述できるか？
• RQ3 プリカリューザー演算子とタイムフォールドは、事象の地平面を超えた非局所的信号伝達をどのように可能にするか？
• RQ4 熱場二重状態はAMPS条件を満たしているにもかかわらず、なぜ滑らかな事象の地平面を有するのか？
• RQ5 グローバル状態再構築に必要な非線形性が、局所的因果的パッチにおける線形性とどのように両立できるか？

主な発見

• AMPS火炎壁パラドックスは、火炎壁を導入することで解消されるのではなく、ER=EPRとプリカリューザーを用いて内部がフォールトトレランス型量子メッセージとして符号化されることによって解消される。
• 事象の地平面の滑らかさは、地平面と内部のもつれが破壊されないことで保たれる。代わりに、これは非局所的量子符号として再解釈される。
• プリカリューザー演算子を介したタイムフォールドにより、外部から内部への信号伝達が可能となり、光速を超える信号伝播なしに非局所的再構築が実現される。
• ゲージ不変な演算子は、熱場二重状態において火炎壁を検出できないため、火炎壁演算子は物理的観測量ではないことが証明される。
• ブラックホール内部は局所的自由度を有する時空領域ではなく、量子エラー訂正によって保護された非局所的かつ符号化されたメッセージである。
• 局所的因果的パッチがユニタリティと線形性を保つ限り、グローバル状態記述における非線形性は許容可能であり、量子力学の運用的整合性が保たれる。