[論文レビュー] New Ideas in Symmetry Breaking

M. Quirós|ArXiv.org|Feb 20, 2003

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 65被引用数 19

ひとこと要約

本稿は、高次元場の理論における対称性の破れのための新規メカニズムを提示し、主に Scherk-Schwarz 圧縮、オルビフォールド、および Hosotani メカニズムに焦点を当てる。これは超対称性およびゲージ対称性が余剰次元を通じて破れる可能性を示しており、LHC で検証可能な主要な予測を伴う。具体的には、重いヒッグスボソン（Mh > 145 GeV）と圧縮スケールの下限（1/R < 10 TeV）が得られる。

ABSTRACT

Some old and new ideas on symmetry breaking, based on the presence of extra dimensions that have been the subject of a very fast development and intensive studies during the last years, will be presented in these lectures. Special attention will be devoted to the various compactification mechanisms, including toroidal and orbifold compactifications, and to non-trivial boundary conditions or Scherk-Schwarz compactification. Also symmetry breaking by Wilson lines, or Hosotani breaking characteristic of non-simply connected compact manifolds will be analyzed in some detail. The different mechanisms will be applied to the breaking of the most relevant symmetries in particle physics: supersymmetry and gauge symmetry. The required background for these lectures is Quantum Field Theory, Supersymmetry and some rudiments of Kaluza-Klein theory. The different sections will be illustrated with examples.

研究の動機と目的

• 高次元量子場の理論における対称性の破れの新しいメカニズムを探索すること、特に余剰次元の文脈において。
• トーラス、オルビフォールド、および非自明な境界条件（Scherk-Schwarz）による圧縮がゲージ対称性および超対称性をどのように破れるかを分析すること。
• ゲージ場成分の真空期待値を通じて、Scherk-Schwarz の破れと Hosotani メカニズムの相乗作用を調査すること。
• 現実の素粒子物理学モデルにおける超対称性およびゲージ対称性の破れにこれらのメカニズムを適用すること。
• LHC で検証可能な、ヒッグス質量や圧縮スケールの下限といった、実験的に妥当な予測を導出すること。

提案手法

• 非自明な境界条件を用いた Scherk-Schwarz 圧縮を用いて、高次元理論における対称性の破れを実現する。
• 固定点を持つオルビフォールド圧縮を適用し、ローレンツ対称性およびゲージ対称性を破り、局所状態を導入する。
• Hosotani メカニズムを分析する。これは、ゲージ場の余剰次元成分のウィルスン線が真空期待値をとることを意味する。
• Scherk-Schwarz パrameter をゲージ場の真空期待値と同一視することで、Scherk-Schwarz の破れを Hosotani の破れの一種と再解釈する。
• 圧縮された余剰次元におけるラダーダイアグラムを用いて、スカラー質量（例：m₃²）およびヤコビ係数（λₜ）の1ループ補正を計算する。
• 1ループ有効ポテンシャルを最小化し、tanβ、mₐ、および圧縮パrameter ω と μ の間の関係を導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 余剰次元における Scherk-Schwarz の破れは、どのように Hosotani メカニズムの実現と理解できるか？
• RQ2 オルビフォールディングおよび Scherk-Schwarz 圧縮による超対称性の破れがもたらす実験的・現象論的結果は何か？
• RQ3 5次元モデルにおけるヒッグスボソンの質量は、圧縮パrameter ω と μ にどのように依存するか？
• RQ4 電弱精度測定および LEP ヒッグス探索から得られる、圧縮スケール 1/R の上限は何か？
• RQ5 モデルは、145 GeV 以上の質量を持つ標準模型に類似したヒッグスボソンを予測できるか？また、LHC で発見可能か？

主な発見

• 1ループ補正によるゲージノ質量 m₃² は、超対称性の極限（ω → 0）および μ = 0 のときには消える。これは既知の極限と整合することを確認する。
• モデルは、1/R < 10 TeV という圧縮スケールの下限を予測しており、電弱精度測定と整合する。
• 標準模型に類似したヒッグス質量は、Mₕ > 145 GeV という下限で制限され、ω と μ のパラメータに依存する。
• LEP からの mₐ > 95 GeV の制限は、Scherk-Schwarz パrameter に対して μ > 350 GeV の下限を意味する。
• モデルは、ヒッグスボソン H が Z ボソンへの結合を抑制する（∝ 1/tanβ）ため、LEP では検出不能であると予測する。
• 標準模型のヒッグスが 115 GeV 前後にある場合、モデルは除外される。なぜなら、そのような状態は予測された Mₕ > 145 GeV と矛盾するからである。