[論文レビュー] Next-to-next-to-leading-order QCD corrections to $e^+e^- o J/ψ+η_c$ at $B$ factories

Feng Feng, Yu Jia+3 more|arXiv (Cornell University)|Jan 24, 2019

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 2被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、非相対論的量子色力学（NRQCD）因子化フレームワークにおいて、$B$ファクトリーにおける $e^+e^- \to J/\psi + \eta_c$ 反応の初の次々次の項（NNLO）QCD計算を提示する。NRQCD因子化がNNLOでも成り立つことを確認し、摂動的収束性が向上し、再規格化スケール依存性が顕著に低減されている。理論的予測は、不確かさの範囲内でBaBarの測定結果と整合的である。

ABSTRACT

Within the nonrelativistic QCD (NRQCD) factorization framework, we compute the long-awaited ${\mathcal O}(α_s^2)$ correction for the exclusive double charmonium production process at $B$ factories, {\it i.e.}, $e^+e^- o J/ψ+η_c$ at $\sqrt{s}=10.58$ GeV. For the first time, we confirm that NRQCD factorization does hold at next-to-next-to-leading-order (NNLO) for exclusive double charmonium production. It is found that including the NNLO QCD correction considerably reduces the renormalization scale dependence, and also implies the reasonable perturbative convergence behavior for this process. Our state-of-the-art prediction is consistent with the BaBar measurement within errors.

研究の動機と目的

• Exclusiveな二重 charm中間子生成過程 $e^+e^- \to J/\psi + \eta_c$ の長年待望されていた ${\cal O}(\alpha_s^2)$ QCD補正を $B$ ファクトリーで計算すること。
• この過程におけるNRQCD因子化が次々次の項（NNLO）でも有効であるかを検証すること。
• NNLO補正が再規格化スケール依存性および摂動的収束性に与える影響を評価すること。
• 将来のBelle IIの測定と比較可能な高精度な理論的予測を提供すること。

提案手法

• 非相対論的量子色力学（NRQCD）因子化フレームワークを用いて、$e^+e^- \to J/\psi + \eta_c$ における短距離的および長距離的ダイナミクスを分離すること。
• 質量を有するcharmクォークを含む多ループフェ Feynman 図を用いて、$\mathcal{O}(\alpha_s^2)$ 補正を計算すること。
• $\overline{\text{MS}}$ 再規格化スキームの整合的取り扱いと有効場理論へのマッチングを実装すること。
• 時間的電磁型フォーム因子形式を用いて、振幅を短距離係数と非摂動的行列要素の形で表現すること。
• $\sqrt{s} = 10.58$ GeV における断面積を、charmクォーク質量および再規格化スケールの変動による系統的誤差推定を伴って評価すること。
• 光子-光子散乱図の寄与を含め、高エネルギー領域におけるその数値的影響を分析すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Exclusive な二重 charm 中間子生成過程 $e^+e^-$ 衝突において、NRQCD因子化は次々次の項（NNLO）でも成り立つか？
• RQ2 $e^+e^- \to J/\psi + \eta_c$ における ${\cal O}(\alpha_s^2)$ 補正は、NLO補正に比べてどの程度顕著か？
• RQ3 NNLO補正は断面積予測の再規格化スケール依存性をどの程度低減するか？
• RQ4 NNLO予測は、長年の理論と $B$ ファクトリー測定結果との間の乖離を解消できるか？
• RQ5 高エネルギー領域における中心系マスエネルギーでのフォーム因子におけるエンドポイント対数項 $\propto \alpha_s^2 \ln^4 r$ の振る舞いはいかなるものか？

主な発見

• NNLO QCD補正は $e^+e^- \to J/\psi + \eta_c$ に対して顕著であり、再規格化スケールに応じてLO断面積の33%から51%の範囲に達する。
• NNLO補正の導入により再規格化スケール依存性が顕著に低減され、理論的安定性が向上していることが示された。
• 摂動的級数は収束的であることが確認され、NNLO予測は良好な収束性を示している。
• 最終的なNNLO断面積は、$\sqrt{s} = 10.58$ GeV、$\mu_R = \sqrt{s}/2$、$m_c = 1.5$ GeV の条件下で $15.00^{+5.03}_{-4.14}{}^{+4.29}_{-3.14}$ fb である。
• 理論的不確かさの範囲内でBaBarの測定結果と整合的であるが、Belleの測定結果よりは若干低めに位置している。
• 現在の解析におけるエネルギー範囲の制限により、エンドポイント対数項 $\alpha_s^2 \ln^4 r$ の係数を明確に特定することはできなかった。