[論文レビュー] NNLO QCD corrections for Z boson plus jet production

A. Gehrmann–De Ridder, T. Gehrmann+3 more|arXiv (Cornell University)|Jan 18, 2016

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 15被引用数 12

ひとこと要約

本稿では、ハドロン衝突におけるZボソンとジェットの生成について、すべてのパートオンチャンネルとZボソンのレプトン崩壊を含めた、初めての完全な次々次の精度（NNLO）QCD計算を提示する。アンテナ減算と約1000コアにわたる分散モンテカルロ積分を用いて、レプトンの横運動量および準垂直度の微分分布に対して安定かつ高精度な予測を達成した。NNLO補正は、大規模な準垂直度領域で最大10%の効果を示し、グルーオン初期のチャンネルでは顕著な80%の補正が見られた。

ABSTRACT

We discuss the next-to-next-to-leading order (NNLO) QCD corrections to Z boson production in association with a jet including all partonic channels at all color levels and including the leptonic decay of the Z boson. We focus on the optimization of the numerical evaluation of the double-real contribution and demonstrate that our procedure for spreading the Monte Carlo integration over $\mathcal{O}(1000)$ cores and recombining the results afterwards lead to stable results with sensible error estimates. We apply representative cuts on the jet and charged lepton transverse momenta and pseudorapidities at LHC energies and present the transverse momentum and rapidity distributions of the charged leptons.

研究の動機と目的

• ハドロン衝突におけるZボソンとジェット生成の完全なNNLO QCD補正を計算すること。これには、すべてのパートオンチャンネルとZボソンの完全なレプトン崩壊を含む。
• 約1000コアにわたる分散モンテカルロ積分を用いて、二重実効放射の寄与を数値的に安定して評価する手法を開発・検証すること。
• NNLO精度で、電荷を帯びたレプトンの横運動量および準垂直度分布の完全微分的で物理的に観測可能な予測を提供すること。
• 電弱および強い結合定数の精密測定、およびLHCデータを用いたグルーオンPDFのフィッティングのための理論的精度を向上させること。
• 競合コードに存在した数値的誤りを特定・是正することで、以前のNNLO計算との不一致を解消し、是正後には完全な一致を確認すること。

提案手法

• NNLOにおける二重実効、実効-虚数、虚数-虚数寄与の赤外発散を規制するため、アンテナ減算形式を採用する。
• 部分子レベルのイベントジェネレータを用いて、Zボソンのスピン相関およびレプトンへの崩壊運動量を含めた完全微分的断面積を計算する。
• 約1000の計算コアにわたる分散数値積分スキームを実装し、結果の再結合によって安定な誤差推定と収束性を確保する。
• LHCの実験条件を再現するために、ジェットの横運動量（$p_T^\text{jet} > 30$ GeV）、準垂直度（$|y^\text{jet}| < 3$）、および二レプトン質量（$80 < m_{\ell\ell} < 100$ GeV）に実験的カットを適用する。
• NNLOで$\alpha_s(M_Z) = 0.118$となるNNPDF2.3の部分子分布関数セットを用い、不確かさ推定のためのスケール変動に$\mu_R = \mu_F = M_Z$を設定する。
• 独立したNNLO計算との詳細な比較を通じて結果を検証し、競合コードに存在した数値的誤りを特定・是正し、是正後には完全な一致が得られた。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 すべてのパートオンチャンネルとZボソンの完全なレプトン崩壊を含めた、Z + ジェット生成における完全なNNLO QCD補正は何か？
• RQ2 分散コンピューティングを用いて、数値的に困難な二重実効放射の寄与を安定的かつ効率的に評価する方法は何か？
• RQ3 電荷を帯びたレプトンの横運動量および準垂直度分布に対するNNLO補正の大きさと形状は何か？
• RQ4 NNLO補正はグルーオン初期のチャンネルにどのように影響を与え、グローバルPDFフィッティングにどのような影響を及えるか？
• RQ5 本計算の結果と独立したNNLO計算との一致度はどの程度か？また、後者にどのような誤りが発見されたか？

主な発見

• 電荷を帯びたレプトンの横運動量分布に対するNNLO補正は、全範囲にわたり小さく均一であり、摂動的級数の収束が良好であることを示している。
• 大規模な準垂直度領域では、NNLO補正がNLO予測に対して最大10%に達し、分布の尾部における顕著な形状補正を強調している。
• gg-初期のチャンネルでは、NLOで初めて現れるため、NLO予測に対して80%の大きな補正が見られ、$y^Z \sim 0$付近で支配的である。
• NNLOにおける全断面積は$145.8^{+0.0}_{-1.2}$ pbであり、スケール変動を考慮した理論的不確かさは1%未満である。
• 競合コードに存在した数値的誤りを特定し、是正することで、以前のNNLO研究との不一致を解消し、是正後には完全な一致が得られた。
• 完全なスピンおよび崩壊相関を含めたことにより、LHC実験分析に特に関連する観測量に対する高精度で完全微分的な予測が可能になった。