[論文レビュー] Non-Abelian gauged supergravities as double copies

Marco Chiodaroli, Murat Günaydin+2 more|arXiv (Cornell University)|Dec 26, 2018

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 71被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、スポontaneously broken gauge theory と explicitly broken supersymmetry を持つ理論を組み合わせることで、ミンコフスキー真空を有する非アーベルゲージ化 ${\cal N}=8$ スーパーグラビティを構成するダブルコピー枠組みを導入する。色運動量双対性を保つ ${\cal N}=4$ スーパーヤン＝ミルズの質量項を含む変形を同定し、3つの明示的例を構成する：未破れ ${\cal N}=6$ および ${\cal N}=4$ スーパーシンメトリーを有する2つの Cremmer-Scherk-Schwarz ゲージ化、および未破れ ${\cal N}=4$ スーパーシンメトリーを有する $SU(2)\times U(1)$ ゲージ群を持つ1つ。これらはすべてダブルコピー機構によって得られる。

ABSTRACT

Scattering amplitudes have the potential to provide new insights to the study of supergravity theories with gauged R-symmetry and Minkowski vacua. Such gaugings break supersymmetry spontaneously, either partly or completely. In this paper, we develop a framework for double-copy constructions of Abelian and non-Abelian gaugings of N=8 supergravity with these properties. They are generally obtained as the double copy of a spontaneously-broken (possibly supersymmeric) gauge theory and a theory with explicitly-broken supersymmetry. We first identify purely-adjoint deformations of N=4 super-Yang-Mills theory that preserve the duality between color and kinematics. A combination of Higgsing and orbifolding yields the needed duality-satisfying gauge-theory factors with multiple matter representations. We present three explicit examples. Two are Cremmer-Scherk-Schwarz gaugings with unbroken N=6,4 supersymmetry and U(1) gauge group. The third has unbroken N=4 supersymmetry and SU(2)xU(1) gauge group. We also discuss examples in which the double-copy method gives theories with explicitly-broken supersymmetry.

研究の動機と目的

• ミンコフスキー真空およびスポントaneous broken supersymmetry を有する非アーベルゲージ化スーパーグラビティを構成するためのダブルコピー枠組みを開発すること。
• 色運動量双対性を保つ ${\cal N}=4$ スーパーヤン＝ミルズの質量項を含む変形を同定すること。
• ダブルコピー手法を用いて、未破れ ${\cal N}=6$、${\cal N}=4$、および $SU(2)\times U(1)$ ゲージ対称性を有するゲージ化スーパーグラビティの明示的例を構成すること。
• スポントaneous および explicitly broken supersymmetry を有する理論へダブルコピー計画を拡張すること。

提案手法

• 色運動量双対性を用い、分子係数が色係数と同じ代数的関係を満たすゲージ理論振幅を構築する。
• ヒッグス化およびオルビフォールディングを適用し、${\cal N}=4$ スーパーヤン＝ミルズを複数のマター表現および質量項を有する理論に変形し、双対性を保つ。
• 2番目のゲージ理論からの運動量係数に色係数を置き換えることでダブルコピーを構築し、重力振幅を導出する。
• 埋め込みテンソル形式を用いて、ミンコフスキー真空を有する ${\cal N}=8$ スーパーグラビティの整合的なゲージ化を同定する。
• $D=4$ および $D=10$ におけるスピンル・ヘリシティおよびガンマ行列の表記法を用い、振幅を計算し双対性条件を検証する。
• 散乱振幅を計算するため、質量項を有するフェルミオンおよびスカラー＝グルーオン頂点のファインマン規則を導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ミンコフスキー真空を有する非アーベルゲージ化 ${\cal N}=8$ スーパーグラビティは、ダブルコピー手法によって構成可能か？
• RQ2 ${\cal N}=4$ スーパーヤン＝ミルズの変形のうち、質量項および複数のマター表現を導入しても色運動量双対性を保つものは何か？
• RQ3 スピンと明示的破れを有する両方の supersymmetry を含む理論へ、どのようにダブルコピー構成を拡張できるか？
• RQ4 ダブルコピーに基づくゲージ化スーパーグラビティで実現される明示的なゲージ群および未破れ supersymmetry 代数は何か？
• RQ5 ダブルコピー枠組みは、既知の ${\cal N}=6$ および ${\cal N}=4$ 未破れ supersymmetry を有する Cremmer-Scherk-Schwarz ゲージ化を再現できるか？

主な発見

• ミンコフスキー真空を有する非アーベルゲージ化 ${\cal N}=8$ スーパーグラビティの3つの明示的例が、ダブルコピー手法によって構成された。そのうち2つは、未破れ ${\cal N}=6$ および ${\cal N}=4$ スーパーシンメトリーを有する Cremmer-Scherk-Schwarz ゲージ化である。
• $SU(2)\times U(1)$ ゲージ化で未破れ ${\cal N}=4$ スーパーシンメトリーを有する理論は、質量項を有する双対性を満たすゲージ理論を含むダブルコピー構成によって実現された。
• ヒッグス化およびオルビフォールディングを用いて、色運動量双対性を保つ ${\cal N}=4$ スーパーヤン＝ミルズの質量項を含む変形が同定され、一貫性のあるダブルコピー構成が可能となった。
• この枠組みは、スポントaneous および explicitly broken supersymmetry を有するスーパーグラビティを効果的に生成し、ダブルコピー手法の柔軟性を示した。
• ダブルコピー構成は、${\cal N}=8$ スーパーグラビティにおける $SO(8)$-類似ゲージ化の既知の埋め込みテンソル構造を再現し、手法の妥当性を裏付けた。
• 質量項を有するフェルミオンおよび三線形結合のファインマン規則が導出され、双対性フレームワーク下での振幅計算の一貫性が保証された。